Medvedev_9587_lab_6

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра Физики

отчет

по лабораторной работе №6

по дисциплине «Физика»

Тема: «Исследование прямого пьезоэлектрического эффекта»

Студент гр. 9587		Медведев Г.Н.
Преподаватель		Иманбаева Р.Т.

Санкт-Петербург

2020

Цель работы: исследование поляризации диэлектрика под действием механических напряжений (прямой пьезоэффект) и определение пьезомодуля продольных колебаний в пьезокерамике.

Приборы и принадлежности:установка для исследования пьезоэлектрического эффекта. Данная установка (рис. 6.1), состоит из операционного усилителя ОУ, включенного по схеме интегратора, измерительных электродов Э1 и Э2, подключенных к входу операционного усилителя, вольтметра V, измеряющего напряжение на выходе операционного усилителя и рычажного устройства РУ, позволяющего регулировать силу нагрузки F на исследуемый пьезоэлектрик ПЭ, который помещается между измерительными электродами.

Исследуемые закономерности

В некоторых кристаллах поляризация возникает не только под действием внешнего электрического поля, но и при механической деформации. Пьезоэлектрическими свойствами могут обладать только ионные кристаллы. Если кристаллические решетки положительных и отрицательных ионов, из которых построены такие кристаллы, под действием внешних сил деформируются по-разному, то в противоположных местах на поверхности кристалла выступают электрические заряды разных знаков. Это и есть прямой пьезоэлектрический эффект.

Пьезоэлектриками являются природные или выращенные искусственно монокристаллы – кварц, сегнетова соль и т. п, а также поликристаллические твердые растворы, подвергнутые предварительной поляризации в электрическом поле, – так называемые пьезокерамики.

Чтобы обнаружить, использовать или измерить пьезоэлектрические заряды, на определенные грани пьезоэлектрика накладывают электроды. При деформации на разомкнутых электродах появляется разность потенциалов. Если электроды замкнуты, на них образуются индуцированные заряды, равные по значению и противоположные по знаку поляризационным зарядам. Если деформацию убрать, то пьезоэлектрические заряды исчезнут, а между электродами пройдет суммарный заряд, который можно измерить. Этот заряд равен пьезоэлектрическому заряду. Количественной характеристикой пьезоэффекта служит совокупность модулей, т. е. коэффициентов пропорциональности в соотношениях между механическими и электрическими величинами. Например, поляризация Р, возникающая в пьезоэлектрике под действием однородного механического напряжения Т, выражается соотношением:

P = dT

где d – один из пьезомодулей.

Для продольных колебаний в пьезокерамике значение коэффициента d порядка 10^-10 Кл/Н. Учитывая, что модуль поляризации Р равен поверхностной плотности поляризационных зарядов σ, получим, что при механическом напряжении на пьезоэлектрике в 1 Н/м² на его поверхности образуется заряд с плотностью σ = 10^-10 Кл/ м². Поскольку P = σ и T = F/S, получаем

Q = UC = σS = dTS = dF

т. е. выражение, аналогичное формуле (6.2), а именно:

Q = dF (6.3)

Прямой пьезоэффект используется в устройствах для восприятия акустических сигналов и преобразования их в электрические с целью измерения, передачи, воспроизведения, записи или анализа.

Вопросы для подготовки:

81. С помощью теоремы Остроградского-Гаусса выведите формулу для напряженности поля бесконечного цилиндра, равномерно заряженного с поверхностной плотностью заряда σ.

101. Объясните различные виды поляризации диэлектриков во внешнем электрическом поле.

Электронная поляризация – это смещение электронного облака относительно центра ядра атома или иона. Наблюдается во всех без исключения диэлектриках.

Ионная поляризация наблюдается в кристаллических и аморфных телах ионного строения (в кварце, слюде, асбесте, стекле и т.п.) и заключается в смещении упруго связанных ионов под действием приложенного поля на расстояния, меньшие постоянной решетки, т.е. в упругой деформации решетки. В этом виде поляризации принимают участия также слабо связанные и свободные ионы.

Дипольно-релаксационная поляризация обусловлена вращением (ориентацией) дипольных молекул в направлении электрического поля и связана с тепловым движением частиц. 

Ионно-релаксационная поляризация обусловлена избыточным локальным перемещением ионов вещества, которые находятся под воздействием внешнего электрического поля, среди хаотических тепловых перебросов ионов, с последующим их закреплением в местах локальных неоднородностей.

Электронно-релаксационная поляризация возникает за счет возбужденных тепловой энергией избыточных, “дефектных” электронов или дырок. Характерна для диэлектриков с большим собственным полем и электронной проводимостью.

Спонтанная (самопроизвольная) поляризация обусловлена наличием в веществе макроскопических областей - доменов, которые имеют собственный электрический момент, даже при отсутствии электрического поля, но имеют разную ориентацию собственного электрического момента.

Протокол наблюдений к лабораторной работе №6 «Исследование прямого пьезоэлектрического эффекта»

Студент гр. 9587		Медведев Г.Н.
Преподаватель		Иманбаева Р.Т.

Fi	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48
U	2	2.8	3.2	3.9	4.6	5.1	5.9	6.6	7.1	7.8

Обработка экспериментальных результатов:

1) Рассчитаем значения связанных поляризационных зарядов по формуле

Q_i = C ∙ U_i

Ёмкость конденсатора C = 1.2 ∙ 10^-9 (Ф)

Q₁ = 1.2 ∙ 10^-9 ∙2 = 2.4 ∙ 10^-9 (Кл)

Q₂ = 3.36 ∙ 10^-9 (Кл)

Q₃ = 3.84 ∙ 10^-9 (Кл)

Q₄ = 4.68 ∙ 10^-9 (Кл)

Q₅ = 5.52 ∙ 10^-9 (Кл)

Q₆ = 6.12 ∙ 10^-9 (Кл)

Q₇ = 7.08 ∙ 10^-9 (Кл)

Q₈ = 7.92 ∙ 10^-9 (Кл)

Q₉ = 8.52 ∙ 10^-9 (Кл)

Q₁₀ = 9.36 ∙ 10^-9 (Кл)

2) Определим значение пьезомодуля d, которое равно

d = + ∆d

Для того, чтобы найти воспользуемся формулой

= ,

где и = .

Для нахождения ∆d используем

∆d = , где

а) (Н)

б)

в) ( )

г) ∙ 10^-17 (Кл²)

д) ∙ 10^-7 (Н∙ Кл)

е) (

ж) ∆d = (

з) d = (

3) Вычислим остаточный заряд по формуле

(Кл)

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы были рассчитаны значения связанных поляризационных зарядов, было определено значение пьезомодуля d, был вычислен остаточный заряд, также был построен график зависимости Q = dF + Q₀. (см. ниже)

График зависимости связанных зарядов от приложенной силы

Формула остаточного заряда:

Следственно, остаточный заряд равен 0, если