lab_2(+zashita)(ispravlenaya)

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра Физики

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Физика»

Тема: «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БИПРИЗМЫ»

Студент гр. 9587		Медведев Г.Н.
Преподаватель		Ходьков Д.А.

Санкт-Петербург

2020

Цели работы: определение длины световой волны интерференционным методом.

Э кспериментальная установка: Экспериментальная установка состоит из оптической скамьи с мерной линейкой; бипризмы Френеля, закрепленной в держателе; источника света со светофильтром; раздвижной щели; окуляра со шкалой. Взаимное расположение элементов установки соответствует схеме, приведенной на рис. 2.1.

Источником света служит лампа накаливания. Светофильтр, расположенный перед лампой, пропускает определенную часть спектра излучения лампы, которую и надлежит изучить.

На оптической скамье, снабженной линейкой, помещены укрепленные на держателях вертикальная щель S, бипризма Р и окуляр О. Ширина щели измеряется с помощью винта, находящегося в верхней части его оправы. Щель и бипризма могут быть повернуты вокруг горизонтальной оси, а бипризма также и вокруг вертикальной оси. Для получения отчетливых интерференционных полос необходимо, чтобы плоскости щели и основания бипризмы были параллельны. Это достигается соответствующим поворотом бипризмы и/или щели. Окуляр О служит для наблюдения интерференционной картины. Для измерения расстояния между полосами он снабжен шкалой, цена малого деления которой составляет 0.1 мм.

Основные теоретические положения:

Один из способов наблюдения интерференции световых волн основан на использовании бипризмы Френеля (две призмы с очень малым преломляющим углом , сложенные основаниями) (рис. 2.1).

От источника света (щели) лучи падают на обе половины бипризмы Р, преломляются в ней и за призмой распространяются так, как если бы исходили из двух мнимых источников S1 и S2.

За призмой имеется область пространства, в которой световые волны, преломленные верхней и нижней половинами бипризмы, перекрываются (на рис. 2.1 эта область заштрихована). В этой области пространства сходятся две части каждого цуга волн от источника S, прошедшие разные оптические пути, способные при выполнении условия   lког интерферировать, где Δ – разность хода лучей. Длина когерентности lког определяется как расстояние, которое проходит световая волна за время, при котором случайное изменение фазы волны не превышает . При превышении разностью хода длины когерентности волны в точку наблюдения приходят со случайной разностью фаз, и интерференционная картина перестает быть видимой.

Интерференционная картина, получающаяся от бипризмы, соответствует интерференции волн, исходящих из двух когерентных источников, расположенных в точках S1 и S2. На экране Э, пересекающем заштрихованную область, тогда наблюдается ряд светлых и темных полос, параллельных ребру бипризмы. Светлые полосы лежат в тех местах экрана, куда приходят волны от источников S1 и S2 с разностью хода, равной целому числу длин волн, темные – в тех местах, куда приходят волны с разностью хода, равной нечетному числу полуволн. Расстояние x между светлыми (или темными) полосами интерференционной картины составляет

где a и b – соответственно расстояния от щели до бипризмы и от бипризмы до экрана; d – расстояние между мнимыми источниками (см. рис. 2.1).

Расстояние d, как видно из рис. 2.1, равно

C учетом этого соотношения вместо выражения (2.1) имеем

Выражения (2.3) или (2.4) устанавливают связь между длиной световой волны и геометрическими размерами системы, в которой реализуется явление интерференции. Видимость интерференционной картины зависит от размеров источника света.

Д ля интерференционного эффекта существенен угол 2 (рис. 2.3) между соответствующими лучами, идущими от S через каждую из двух ветвей интерферометра к точке О. Этот угол называется апертурой интерференции. Ему соответствует в поле интерференции угол схождения лучей 2, величина которого связана с углом 2 правилами построения изображений. При неизменном расстоянии до экрана 2 тем больше, чем больше 2.

Из рис. 2.3 видно, что

и, кроме того, h/a, h/b . Исключая из двух последних выражений величину h, получаем

Из совместного рассмотрения выражений (2.7) и (2.8) находим

Эти соотношения будут использоваться далее для расчетов.

Условие хорошего наблюдения интерференции от протяженного источника ширины s можно записать в виде:

Для того чтобы интерференционная картина при данных значениях  и  обладала высокой видимостью, приходится ограничиваться наблюдением интерференционных полос, порядок которых много меньше предельного mmax , определяемого условием

Обработка результатов

1.

Таблица 2.2

a (мм)	(a+b) мм	N1	N2	m	Δх	λ0(нм)	δ
32	56	51	56	6	0,1	428	38
32	56	38	44	6	0,12	513	42
30	56	14	21	7	0,12	468	37
36	56	19	24	7	0,1	401	34
42	56	22	25	4	0,1	562	61

λ0 = λ0   λ0 для N = 5 и Р = 95%

λ0 = 474  81 (нм)

2.

Апертура интерференции

α	0,002
β	0,002

2α	0,003
2β	0,004

3.

Допустимые размеры источника

S<=

0,08

4.

Максимальный порядок интерференции

m max=

12

Интервал немонохроматичности (полосу пропускания светофильтра)

Δλ

86

Длина когерентности

l (мм)ког=

6*10^(-9)

Время когерентности

t (с) ког=

2*10^(-17)

5.

Сопоставление максимального числа полос

N max	1,5	Формула 2.14
N max	1,4	Формула 2.15

Вывод: в ходе выполнения лабораторной работы была найдена длина волны λ0 = 474  81 (нм), была вычислена апертура интерференции α = 0,002 рад и угол схождения β = 0,002, был оценен максимальный допустимый размер источника света S <= 0,08, был найден максимальный порядок интерференции m max = 12, интервал немонохроматичности (полосу пропускания светофильтра) Δλ = 86, были определены длина когерентности l (мм)ког = 6*10^(-9) и время когерентности t (с) ког = 2*10^(-17), также было сопоставлено максимальное число полос вычисленное по формулам 2.14 и 2.15 - N max = 1,5 и N max = 1,4 соответственно.

Защита