Lab_1

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ИИСТ

отчет

по лабораторной работе №1

по дисциплине «Цифровые измерительные устройства»

ТЕМА: Определение МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК цифрового вольтметра

Студенты гр. 9587		Медведев Г.Н. Постникова Е.И.
Преподаватель		Поливанов В.В.

Санкт-Петербург

2022

Цель работы – экспериментальное определение метрологических характеристик цифрового вольтметра.

1.1. Задание

1. Ознакомиться с назначением объектов виртуальной лабораторной работы, изображенными на экране и органами управления ими.

2. Определить шаг квантования исследуемого цифрового вольтметра для указанного преподавателем предела измерения.

3. Определить метрологические характеристики вольтметра:

• шаг квантования по уровню;

• среднеквадратическое отклонение случайной погрешности;

• абсолютную систематическую погрешность вольтметра для 10 точек диапазона измерений; построить график зависимости систематической погрешности от измеряемой величины;

• аддитивную и мультипликативные составляющие систематической погрешности;

• начальный участок статической характеристики преобразования вольтметра и построить ее график при отсутствии инструментальной погрешности;

• погрешность квантования для начального участка статической характеристики преобразования и построить график от измеряемой величины;

• инструментальную погрешность для 10 точек диапазона измерений и построить график ее зависимости от измеряемой величины;

• аддитивную и мультипликативные составляющие инструментальной погрешности.

1.2. Методические указания к работе

Общие сведения. В цифровых измерительных приборах результаты измерений представлены в цифровом виде. При этом в отличие от аналоговых приборов их показания меняются дискретно на единицу младшего разряда. Это приводит к ряду особенностей определения и представления метрологических характеристик цифровых приборов. К основным метрологическими характеристиками цифровых приборов относятся: статическая характеристика преобразования, шаг квантования или единица младшего разряда, инструментальная погрешность [1], [2]. Для экспериментального определения этих характеристик измеряются известные значения, воспроизводимые мерой.

Статическая характеристика преобразования устанавливает связь между измеряемой величиной Х₀ и показаниями прибора, равными дискретным значениям x_п = Nq, где N – десятичное целое число, q – шаг квантования. Значение q связано с пределом измерений x_m и числом разрядов выходного кода ЦИП n соотношением

q = x_m /10ⁿ.

Статическая характеристика преобразования идеального цифрового прибора (рис. 1.1) получается при квантовании измеряемой величины путем отождествления её с ближайшим или равным уровнем квантования.

Изменения показаний идеальных цифровых приборов x_п = Nq на единицу младшего разряда q происходят при фиксированных значениях измеряемой величины, равных (N – 0,5)q, где N = 1, 2, 3,…(целое число).

Идеальный цифровой прибор имеет только погрешность квантования, предельная абсолютная погрешность которой равна Х_кв = ±0,5q.

Статическая характеристика преобразования реальных цифровых приборов отличается от статической характеристики идеального. Причина этого –инструментальные погрешности. Различие проявляется в том, что смена показаний реальных приборов происходит при значениях входной величины x_N, отличных от значений (N – 0,5)q. В общем случае абсолютная основная погрешность прибора равна

x = x_п – x₀,

где x_п – показание прибора; x₀ – действительное значение измеряемой величины. Эта погрешность включает методическую погрешность квантования и инструментальную погрешность.

Абсолютная инструментальная погрешность x_и определяется для показаний прибора x_п = Nq (рис. 1.1) по отличию реальной характеристики прибора от идеальной

x_и = x_п – 0,5q – x_N,

где x_N – значение входной величины, при котором происходит смена показаний прибора (показания меняются на единицу младшего разряда).

Определение характеристик случайной и систематической погрешностей цифрового вольтметра. В работе с помощью имитационного моделирования исследуются свойства вольтметра. Математическая модель вольтметра отражает аддитивную, мультипликативную и случайную погрешности. Измеряемая величина воспроизводится регулируемым источником.

Последовательность действий при выполнении работы содержится в окне Указания к выполнению на экране.

По заданию преподавателя установить предел измерения вольтметра U_m и определить шаг квантования по уровню q = U_m /10³. Включить режим Уст 0, убедиться в наличии аддитивной погрешности. Включить режим Калибр, убедиться в наличии мультипликативной погрешности. Калибровку не проводить. Случайная погрешность проявляется изменением показаний.

При имитационном моделировании в режиме многократных измерений программным путем вычисляется среднее значение результатов измерения и абсолютная погрешность для i-го результата измерения:

ΔU_i = U_хi – U₀,

где U_хi – результат измерения; U₀ – напряжение источника.

Для массива значений погрешности {ΔU_i} вычисляется оценка  СКО погрешности и минимальное ΔU_min и максимальное значения ΔU_max.

Эксперимент проводится следующим образом. Устанавливают произвольное напряжение источника U₀, близкое к началу диапазона, затем задается режим Измерить n значений при n = 1000. В таблице на экране отображаются среднее значение результатов измерений , U₀, , ΔU_min и ΔU_max, которые заносятся в табл. 1.1.

Таблица 1.1

Номер измерения	U0, В	, В	, В	ΔUсист, В	ΔUmin, В	ΔUmax, В

Действия повторяют для 10 других значений U₀, равномерно распределенных по диапазону измерения. Для значений U₀ вычисляют значения систематической погрешности U_сист = – U₀ и заносят их в табл. 1.1.

Для определения аддитивной и мультипликативной составляющих систематической погрешности по данным табл. 1.1 строится график зависимости U_сист = F(U₀), как это показано на рис. 1.2 (точки соответствуют значениям погрешности). В качестве характеристики систематической погрешности вольтметра задается ее предельные значения в виде линейной аппроксимирующей функции U_сист = a + b U₀, а затем определяются составляющие погрешности: a – аддитивная и b U₀ – мультипликативная соответственно.

Определение статической характеристики вольтметра при отсутствии инструментальной погрешности. В этом случае вольтметр имеет только погрешность квантования. Перед началом эксперимента параметры инструментальной погрешности вольтметра, а также измеряемое напряжение устанавливаются равными нулю. При плавном изменении напряжения источника фиксируются значения U₀, при которых показания вольтметра U_x меняются на единицу младшего разряда (в младшем разряде показаний последовательно появляются цифры 1…8). Значения U₀ и U_x записываются в табл. 1.2.

Таблица 1.2

Номер измерения	U0, В		Ux, В

Определение инструментальной погрешности вольтметра. После выключения вольтметра устанавливают значение случайной погрешности c = 0. После включения вольтметра задают некоторое значение напряжения в начале диапазона, а затем при плавном изменении U₀ в сторону увеличения, фиксируют значения U₀, при котором показания U_x меняются на единицу младшего разряда. Значения U₀ и U_x заносятся в табл. 1.3.

В дальнейшем фиксируются показания вольтметра для 10 новых значений U₀, равномерно распределенных по диапазону измерения.

Таблица 1.3

Номер измерения	U0, В	Ux, В	ΔUи, В

По результатам измерений для каждого значения измеряемой величины определяют инструментальную погрешность

ΔU_и = (U_x – 0,5q) – U₀

и заносят эти значения в табл. 1.3.

Для определения аддитивной и мультипликативной составляющих погрешности строится график зависимости U_сист = F(U₀) аналогично предыдущему.

Отчет должен содержать:

1. Значение шага квантования по уровню q.

2. Графики зависимости СКО случайной погрешности  = F(U₀) и систематической погрешности ΔU_сист = F(U₀) от измеряемого напряжения U₀.

3. Оценки аддитивной и мультипликативной составляющих предельной систематической погрешности: U_сист = a + bU₀, a – аддитивная, bU₀ – мультипликативная составляющие соответственно.

4. Графики начального участка статической характеристики вольтметра U_x = F(U₀) и зависимости погрешности квантования U_к = F(U₀) – U₀ от измеряемого напряжения U₀.

5. График зависимости инструментальной погрешности ΔU_и = F(U₀) от измеряемого напряжения U₀.

6. Оценки аддитивной и мультипликативной составляющих предельной инструментальной погрешности: U_и = a + bU₀, a – аддитивная, bU₀ – мультипликативная составляющие соответственно.

Инструкции по выполнению эксперимента

1. Используя кнопку “справка“ ознакомиться с оборудованием. При наведении курсора на объект его назначение поясняется.

2. Щелкнув мышью по проводам, подключить источник напряжения к вольтметру, включить источник и вольтметр.

3. Выбрать одинаковые пределы у вольтметра и источника, установить переключатель в режим “Авт.”, установить напряжение источника равным 0.

4. Убедиться по изменению показаний вольтметра в наличии случайной погрешности.

Определение случайной и систематической погрешностей вольтметра

5. Для определения характеристик погрешности выбрать “измерить n” значений.

6. Задать число измерений n, - щелкнуть - “OK”, в таблице отображаются среднее значение измеренного напряжения, СКО и минимальное и максимальное значения погрешности из n наблюдений.

7. Записать эти значения, а также значение напряжения источника Uo в таблицу 1 (см. “Требования к отчету”).

8. Увеличивая напряжение источника повторить эксперимент согласно п. 6 для 5-6 значений измеряемого напряжения равномерно распределив их по диапазону измерения.

Определение погрешности квантования вольтметра

9. Выключить вольтметр, установить параметры инструментальной погрешности вольтметра a = 0, b = 0, c =0, включить вольтметр, щелкнуть -“задать“. Установить режим вольтметра “авт“.

10. Плавно меняя напряжение источника от 0 В в заданном диапазоне занести в таблицу 2 (см. “Требования к отчету”) 7-8 значений Uоi при которых показания вольтметра Uxi меняются на единицу младшего разряда – в младшем разряде 1, 2, 3, …..(используйте кнопку “пуск“, “занести в таблицу“).

Определение инструментальной погрешности вольтметра

11. Выключить вольтметр, установить случайную погрешность вольтметра c =0. Включить вольтметр, щелкнуть -“задать“.

12. Выберите некоторое значение показаний вольтметра. Uxi. Плавно меняя напряжение источника Uo в сторону увеличения, зафиксируйте значение напряжения Uoi, при котором появляется выбранное значение Uxi (происходит изменение показаний на единицу младшего разряда).

13. Занесите в таблицу (кнопка “пуск“, “занести в таблицу“), показания вольтметра Uxi , напряжение источника Uoi, погрешность Ui= Uxi - Uoi.

14. Повторите п. 12 и 13 для 7-8 значений Uо при которых показания вольтметра меняются на единицу младшего разряда, равномерно распределив эти значения по диапазону вольтметра.

15. . Результаты измерения - показания вольтметра Uxi , напряжение источника Uoi, погрешность Uи= Uxi - Uoi занесите в таблицу 3 (см. “Требования к отчету”)