Задача 1_Выбор СИ
.docxЛинейное уравнение тренда имеет вид y = bX + a 1. Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов. Система уравнений МНК:
an + b∑X = ∑Y a∑X + b∑X2 = ∑Y*X
X |
Y |
X2 |
Y2 |
XY |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
10 |
2 |
100 |
4 |
20 |
20 |
8 |
400 |
64 |
160 |
30 |
18 |
900 |
324 |
540 |
40 |
30 |
1600 |
900 |
1200 |
50 |
48 |
2500 |
2304 |
2400 |
60 |
70 |
3600 |
4900 |
4200 |
70 |
94 |
4900 |
8836 |
6580 |
80 |
125 |
6400 |
15625 |
10000 |
90 |
160 |
8100 |
25600 |
14400 |
100 |
199 |
10000 |
39601 |
19900 |
550 |
754 |
38500 |
98158 |
59400 |
Ср.знач. |
68.545 |
3500 |
8923.455 |
5400 |
Для наших данных система уравнений имеет вид: 11a +550b = 754 550a+ 38500b = 59400 Из первого уравнения выражаем a и подставим во второе уравнение Получаем a = -30.091, b = 1.973 y = 1.973 t - 30.091
