Метод хорд
Воспользовавшись программой MS Exel, получим данные, которые сведем в таблице №4.
Таблица №4
Результаты исследования методом хорд
итерация |
а |
б |
f(a) |
f(b) |
x |
f(x) |
f(a)*f(c) |
точность |
|
|
1 |
1,000 |
2,000 |
4,903 |
-6,161 |
1,443 |
0,232 |
1,137 |
|
|
|
2 |
1,443 |
2,000 |
0,232 |
-6,161 |
1,463 |
0,002 |
0,000 |
0,02020 |
|
|
3 |
1,463 |
2,000 |
0,002 |
-6,161 |
1,463 |
0,000 |
0,000 |
0,00017 |
|
|
Искомые корни х* и значение f(x*) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х* |
f(x*) |
|||||||||
1,463 |
-0,42 |
|
||||||||
-1,463 |
-0,42 |
|
||||||||
Решение найдено за 3 итерации(ni) |
|
|
||||||||
|
|
|||||||||
Подведем итоги наших исследований и сделаем вывод о быстроте сходимости данных алгоритмов относительно друг друга на основе количества итераций в каждом методе.
Таблица 5
Результаты исследований
Метод исследования |
Количество итераций |
Графический |
- |
Половинного деления |
10 |
Ньютона |
5 |
Хорд |
3 |
Сведенные в таблице 5 данные о количестве итераций при определении корня уравнения -1,463 на отрезке [-2; -1] наглядно показывают, что наиболее практичным способом определения корней данного уравнения является метод Хорд, который составляет 3 итераций.
Задание №2
Построить графики функций y = f (x1), y = f (x2). Найти линейные приближения и коэффициент корреляции для данных зависимостей, используя встроенные возможности MS Excel. Сделать вывод о «тесноте связи» между независимыми переменными x1, x2 и зависимой y.
№ варианта |
Зависимая (y) и независимые переменные (x1, x2) |
Числовые значения переменных |
||||||||||
28 |
y |
80,93 |
109,10 |
87,80 |
83,95 |
70,99 |
87,36 |
84,71 |
96,63 |
59,70 |
109,99 |
|
x1 |
5,11 |
7,26 |
5,54 |
4,39 |
5,92 |
7,22 |
4,83 |
6,30 |
3,90 |
8,23 |
|
|
x2 |
1,65 |
2,43 |
0,94 |
1,29 |
-0,61 |
-1,14 |
2,45 |
2,80 |
-1,78 |
1,50 |
|
|