ргр1 26 вар

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Магнитогорский государственный технический университет

им. Г.И. Носова»

Кафедра металлургии и химических технологий

Термодинамика процессов горения топлива

Домашнее задание по дисциплине

«Физико-химические основы металлургических процессов»

вариант 26

Выполнил:

Проверил:

Магнитогорск

ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАНИЯ

Задача №1. Для реакции водяного газа:

(1)

определить возможное направление реакции и равновесный состав газа при соответствующих температурах и составе исходной смеси (табл. 1).

Уравнение зависимости константы равновесия от температуры имеет вид:

(2)

Определить аналитически и графически температуру, при которой исходная смесь будет находиться в равновесии.

Задача 2. Для реакции:

(3)

уравнение зависимости константы равновесия от температуры имеет вид:

(4)

определить равновесный состав газа в зависимости от температуры и давления (табл. 2). Полученные значения представить в виде таблицы и графика.

Таблица 1

Температура и состав исходной смеси для реакции водяного газа

(исходные данные для задачи № 1)

Вариант	Температура, ОС					Состав исходной газовой смеси
						% СО		%		% С		%
26	500	600	700	800	900		15		15		15		55

Таблица 2

Значение температуры и давления для реакции

(исходные данные для задачи №2)

Вариант	Температура, ОС					Давление (атм.)
26	500	600	700	800	900		0,15	1,5	15

Задача №1:

Равновесный состав газа в реакции водяного газа:

(1)

Данная реакция имеет место во многих процессах горения топлива, определяя в значительной степени состав газа в доменной печи при взаимодействиях водяного пара с коксом при мокром и сухом тушении.

Равновесие реакции количественно характеризуется константой равновесия:

(2)

Данная система трехкомпонентная и однофазная, поэтому:

C = k – f + n = 3 – 1 + 1 = 3

Значит, равновесный состав газа зависит от трех факторов: температуры Т и двух исходных концентраций.

Константа равновесия реакции может быть рассчитана по эмпирическому уравнению:

(3)

(4)

По условию задачи известен исходный состав газа:

15 % СО, 15 % , 15 % , 55 % .

Значит, в 100 моль исходного газа содержалось такое же количество моль каждого компонента:

Допустим, что при некоторой температуре t^OC реакция возможна в прямом направлении и к моменту достижения равновесия прореагирует Х моль СО с Х моль , и появилось Х моль и Х моль . Тогда при равновесии количества молей газов (об. %)

(15 – Х) моль СО (15 – Х) моль

(15 + Х) моль (55+ Х) моль

(5)

Решая уравнение (5) относительно Х при различных температурах, получу два значения корня уравнения, приведенных в таблице 1.

Таблица 1

Расчетные данные

tOC		моль	моль	% СО	%	%	%
500	5,306	1,66	51,56	13,3	13,3	16,6	56,6
600	2,762	-1,311	88,07	16,3	16,3	13,7	53,7
700	1,645	-3,74	188,77	18,8	18,8	11,3	51,2
800	1,08	-5,66	1285,66	20,6	20,6	9,3	49,3
900	0,760	-7,2	-379,5	22,2	22,2	7,8	47,8

Из таблицы следует, что только корень имеет физический смысл. По знаку этого корня оценю возможные направления реакции при каждой температуре. Направление процесса можно определить по известному уравнению изотермы Вант-Гоффа:

(6)

= = 3,6

При 500 C , значит , реакция прямая (протекает слева направо).

При 600,700,800,900 значит , прямая обратная (справа налево)

Температура, при которой исходная смесь находится в равновесии:

^OC (7)

Таблица 1 иллюстрирует влияние температуры на равновесный состав газа. Повышение температуры вызывает увеличение концентрации исходных веществ, т.е. равновесие смещается в обратном направлении (справа налево). Это характерно для экзотермических реакций.

Оценю среднее значение теплового коэффициента реакции:

(8)

С учетом уравнения (3), получаем:

Равновесная температура для исходной смеси может быть найдена и графически:

Рис. 1. К определению равновесной температуры

Задача №2:

Равновесный состав газа в реакции: (1)

Данная реакция имеет место во всех процессах взаимодействия газовой фазы с твердым углеродом в коксохимическом производстве и металлургии. Поскольку система двухкомпонентная и двухфазная, то вариантность по правилу фаз Гиббса равна:

C = k – f + n = 2 – 2 + 2 = 2

то есть равновесный состав зависит от двух параметров температуры Т и давления Р.

% СО =

(2)

Уравнение зависимости константы равновесия для реакции (1) имеет вид:

Тогда

(3)

Пусть % + % = 100 % (4)

Приведу уравнение (2) к стандартному виду квадратного уравнения, получу:

(5)

Решая это квадратное уравнение относительно % , найду состав газа при разных давлениях (табл. 2).

Таблица 2

Равновесный состав газа

tOC		Об. %СО при давлениях (атм)
		0,15	1,5	15
500	0,004	15	5	1,6
600	0,079	50,9	20,5	7
700	0,884	87,1	52,8	21,5
800	6,32	97,7	83,5	47,2
900	32,28	99,5	95,7	74,3

Данные расчета представлены на рис. 2.

Рис. 2. Равновесный состав газа при разных давлениях

Из таблицы 2 и рисунка 2 следует, что повышение температуры вызывает увеличение и смещение равновесия реакции вправо, что характерно для эндотермических процессов.

Увеличение давления смещает равновесие влево, так как в этом направлении уменьшается число моль газов.