1) Расчет стандартного кожухотрубного аппарата для процесса нагрева исходной смеси.

2) Расчет гидравлических сопротивлений в трубопроводе и выбор центробежного насоса.

В данной РГР расчеты проведены для бинарной смеси метанол – этанол с массовой долей низкокипящего компонента (НК) 𝜒_НК = 0,25; смесь подается с массовым расходом 𝐺 = 29500 кг/ч центробежным насосом в реакторную установку с геометрической высотой подъема 21 м; в кожухотрубном теплообменнике смесь нагревается от начальной температуры 22 °С до температуры кипения НК 65 °С влажным насыщенным водяным паром с давлением 𝑃_вп = 480000 Па за счет тепла конденсации водяного пара (начальная температура водяного пара 150 °С).

2 Расчет стандартного кожухотрубного аппарата для процесса нагрева смеси метанол - этанол

Обозначим горячий теплоноситель – водяной пар – индексом «1», холодный теплоноситель – метанол - этанол – индексом «2».

Начальная температура водяного пара на входе t_1н = 150 °С. Примем конечную температуру водяного пара t_1к = 150 °С. Холодный носитель меняет свою температуру с t_2н = 25 °С до t_2к = 79 °С.

Бинарная смесь

22°С 65 °С

Водяной пар

150 °С 150 °С

Определим среднюю температуру бинарной смеси:

t₂ = = = 43,5 °С

Определим температуру на концах теплообменника:

Δt_б = 150 – 22 = 128°С

Δt_м = 150 – 65 = 85°С

Определим среднюю разность температур по формуле (1):

Δt_ср = = = 105,03°С (1)

Найдем количество теплоты, которое необходимо для нагрева бинарной смеси по формуле (2):

Q = G₂ * C₂ * (t_2к– t_2н) * 1,05, (2)

гдеG₂‒ массовый расход бинарной смеси, кг/ч;

C₂ ‒ теплоёмкость бинарной смеси при ее средней температуре(43,5°С),

Дж/(кг ∙ K);

1,05 – коэффициент, учитывающий 5 % потери тепла в процессе.

Переведем расход из кг/ч в кг/с:

G₂ = = = 8,2 кг/с

Рассчитаем теплоёмкость бинарной смеси:

C₂= C_нк * χ_нк + С_вк * χ_вк = 2597,2*0,25 + 2806,6 * 0,75 = 2754,3 Дж/(кг*К)

Тогда количество теплоты для нагрева смеси составит:

Q = 8,2* 2754,3 * (65-22) * 1,05 = 1 019 724,5 Вт

Определим расход водяного пара:

G₁ = , (3)

где Н_пар и Н_конд – энтальпии водяного пара и конденсата соответственно, Дж/кг.

При температуре t₁ = 150 °С энтальпии водяного пара и конденсата

Н_пар = 2 591 800 Дж/кг

Н_конд = 209 260 Дж/кг

Тогда расход водяного пара составит

G₁ = = 0,43 кг/с

Найдем объемный расход бинарной смеси:

V₂ = = = 0,01 м³/с, (4)

где ρ₂ - плотность бинарной смеси при ее средней температуре t₂ = 43,5 °С, кг/м³;

рассчитаем плотность бинарной смеси при t2 = 43,5°C (с применением линейной интерполяции по ссылке http://www.xn--m1abbbfjh0bzc.xn--p1ai/interpolation/inter.php):

ρ₂= ρ _нк * χ_нк + ρ _вк * χ_вк = 770,9*0,25 + 768,9* 0,75 = 769,4 кг/м³.

Примем, что водяной пар движется в межтрубном пространстве, а бинарная смесь – по трубам. Такое движение теплоносителей предпочтительно по двум причинам:

1. Водяной пар, конденсируясь в межтрубном пространстве, создает меньшее сопротивление, нежели в трубном.

2. При омывании горячим теплоносителем трубного пучка, по которому движется холодный теплоноситель, коэффициент теплопередачи выше.

Наметим возможные варианты теплообменных аппаратов. Для этого необходимо определить ориентировочную площадь F_ор теплообменника и площадь сечения трубного пространства S₂.

F_ор= , (5)

где К_ор – ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, Вт/(м²*К)

Для вынужденного движения при передаче тепла от пара к жидкости К_ор = 120 – 340 Вт/(м²*К). Принимаем К_ор = 240 Вт/(м²*К). Тогда:

F_ор = = 40,5 м²

Попробуем подобрать теплообменник, чтобы в трубном пространстве было турбулентное течение (Re>10⁴). Тогда скорость в трубном пространстве должна быть:

W₂ = (6)

где ₂ – динамическая вязкость бинарной смеси при ее средней температуре t₂ = 43,5 °С, кг/м³;

рассчитаем динамическая вязкость бинарной смеси при t2 = 43,5°C (с применением линейной интерполяции по ссылке http://www.xn--m1abbbfjh0bzc.xn--p1ai/interpolation/inter.php):

₂=  _нк * χ_нк +  _вк * χ_вк = (0,431*0,25 + 0,782* 0,75) * 10^-3 = 0,460*10^-3 Па*с.

₂ – плотность бинарной смеси при t2 = 43,5°C;

d₂ – внутренний диаметр труб теплообменника, м; d₂ = 2,1 * 10^-2 м.

W₂ = = 0,28 м/с

Тогда поперечное сечение трубного пространства должно быть:

S₂ = = = 0,03 м² (7)

Примем к расчету теплообменник с диаметром кожуха .

Определим скорость в трубах:

W₂ = = = 0,29 м/с (8)

Определим критерий Рейнольдса для трубного пространства:

Re₂ = = = 12 126,4

Найдем объемный расход водяного пара:

V₁ = , (9)

где ₁ – плотность водяного пара при t₁= 150°С, кг/м³

₁ = , (10)

где υ₁ – удельный объем водяного пара, м³

₁ = = 2,547 кг/м³

V₁ = = 0,17 м³/с

Определим скорость в межтрубном пространстве:

W₁ = = = 6,8 м/с (11)

Определим критерий Рейнольдса для межтрубного пространства:

Re₁ = , (12)

где µ₁ – динамическая вязкость для водяного пара при t₁= 150°С и Р₁ = 0,48 МПа, Па*с

Методом линейной интерполяции [13] определяем, что µ₁ = 173,51* 10^-6 Па*с, тогда

Re₁ = = 2495,5

Составим тепловую схему процесса рис (2.1).

Рисунок 2.1. Тепловая схема процесса

Вычислим критерий Прандтля:

Pr₂ = , (13)

где λ₂ – коэффициент теплопроводности бинарной смеси, Вт/(м*К).

λ₂ = λ_нк * χ_нк + λ_вк * χ_вк = 0,179*0,25 + 0,153*0,75 = 0,160 Вт/(м*К)

Pr₂ = = 10,9

Для вычисления критерия Грасгофа используем формулу:

Gr₂ = , (14)

где g – ускорение свободного падения, м/с²,

β₂ – коэффициент объемного расширения бинарной смеси при t₂ = 43,5°С

Δt₂ – разница между температурой стенки и смесью, К.

Определим значение коэффициента объемного расширения бинарной смеси, рассчитав соответствующие значения β для ее компонентов методом линейной интерполяции [13]:

β ₂ = β _нк * χ_нк + β _вк * χ_вк = (1,14*0,25 + 1,27*0,75) *10³ = 1,199*10³

Gr₂ = = 6,5*10¹²

Произведение критериев Прандтля и Грасгофа:

Pr₂ * Gr₂ = 10,9 * 6,5*10¹² = 7,1*10¹³

Полученное значение Pr₂ * Gr₂ > 8*10⁵, из чего следует, что для вычисления критерия Нуссельта необходимо воспользоваться формулой для горизонтального расположения труб:

Nu₂ = 0.022*Re₂^0.8 * Pr₂^0.4 ( )^0,14, (15)

где μ_ст2 – бинарной смеси при t_ст2 = 50°С, Па*с

Определим значение вязкости бинарной смеси при температуре t_ст2, рассчитав соответствующие значения μ_ст для ее компонентов методом линейной интерполяции [13]:

μ_ст2 = μ_нк(ст) * χ_нк + μ_вк(ст) * χ_вк = (0,396*0,25 + 0,701*0,75)*10^-3= 0,624*10^-3 Па*с

Nu₂ = 0,022*(12126,4)^0,8*(10,9)^0,4( )^0.14 = 105,8

Тогда коэффициент теплоотдачи от стенки к бинарной смеси:

α₂= = = 806,1 Вт/(м²*К) (16)

В межтрубном пространстве пар движется ламинарно (Re₁ = 2495,5), поэтому воспользуемся формулой:

Nu₁ = 0,56*ε_ϕ*Re₁^0.5 * Pr₁^0.36 ( )^0,25, (17)

где ε_ϕ – коэффициент, учитывающий влияние угла атаки пучка труб водяными парами. Примем угол атаки ϕ = 30°, тогда ε_ϕ = 0,67.

При движении газов пристенный слой практически не влияет на теплообмен, поэтому Pr₁ /Pr_ст1=1.

Коэффициент Прандтля для водяного пара рассчитывается по формуле:

Pr₁= , (18)

где С₁ – истинная изобарная теплоемкость водяного пара при t₁ = 150°С и P₁=0,48МПа, Дж/(кг*К),

λ₁ – коэффициент теплопроводности водяного пара при t₁ = 150°С и P₁=0,48-МПа, Вт/(м*К).

Методом интерполяции [13] рассчитали:

С₁= 4193,4 Дж/(кг*К)

λ₁ = 649,1*10^-3 Вт/(м*К),

тогда:

Pr₁= = 1,121

Тогда критерий Нуссельта для водяного пара:

Nu₁ = 0,56 * 0,67 * (2495,5)^0,5 * (1,121)^0,36 = 19,5

Тогда коэффициент теплоотдачи от водяного пара к стенке:

α₁= = = 462,78 Вт/(м²*К) (19)

Коэффициент теплопередачи находится по формуле:

К = , (20)

где Σr_ст – суммарное сопротивление стенки вместе с отложениями, м²*К/Вт.

Σr_ст = r_з1 + + r_з2 , (21)

где r_з1 – сопротивление загрязнений со стороны водяного пара, Вт/(м²*К);

r_з2 – сопротивление загрязнений со стороны бинарной смеси, Вт/(м²*К);

δ – толщина стенки трубы, м;

λ_ст – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м*К).

Справочные данные для вычисления коэффициента теплопередачи приведены в табл. 2.1.

Таблица 2.1 - Справочные данные для вычисления коэффициента теплопередачи

Параметр	Значение	Единицы измерения
1/rз1	5800	Вт/(м2*К)
1/rз2	5800	Вт/(м2*К)
δ	0,002	м
λст	17,5	Вт/(м*К)

Используя данные табл. 2.1, рассчитаем сопротивление стенки с отложениями:

Σr_ст = + + = 0,00046 м²*К/Вт

Тогда коэффициент теплопередачи:

К = = 259 Вт/(м²*К)

Плотность теплового потока через стенку определяется по формуле:

q = K*Δt_ср = 259 * 105,03= 27002,7 Вт/м² (22)

Вычислим температуру стенки t_ст2:

Δt₁= = = 58,3°С (23)

Δt_ст = q* Σr_ст = 27002,7 * 0,00046 = 12,4°С (24)

Δt₂= = = 33,5°С (25)

Δt_ср= Δt₁ + Δt_ст + Δt₂ = 58,3 + 12,4 + 33,5 = 104,2°С

Новое расчетное значение Δt_ср крайне незначительно отличается от рассчитанного ранее, поэтому температура стенки составит:

t_ст2 = t₂ + Δt₂ = 43,5 + 33,5 = 77°С

Температура стенки не сошлась, поэтому примем новую температуру t_ст2=60°С, значение которой занимает промежуточное положение между прежней и полученной.

Пересчитаем μ_ст2 при температуре t_ст2 =60°С (соответствующие значения вязкости компонентов бинарной смеси также рассчитаны методом линейной интерполяции) [13].

μ_ст2 = μ_нк(ст) * χ_нк + μ_вк(ст) * χ_вк = (0,351*0,25 + 0,75*0,591)*10^-3=0,531*10^-3 Па*с

Nu₂ = 0,022*(12126,4)^0,8*(10,9)^0,4( )^0.14 = 108,9

α₂= = 860,8 Вт/(м²*К)

Коэффициент теплопередачи:

К = = 264,4 Вт/(м²*К)

Плотность теплового потока через стенку:

q = 264,4 *105,03 = 27 769,9 Вт/м²

Тогда площадь поверхности теплопередачи:

F = = = 36,7 (26)

Площадь одного теплообменника с диаметром кожуха 400 мм и длиной труб l=6 м:

F₁=π*d_ср*n*l= 3,14*0,023*100*6 = 43,3 м² (27)

Тогда запас поверхности при установке двух теплообменников составит:

= = 0,18 или 18% (28)

Запас для нормальной работы системы недостаточный, т.к. нормальный запас должен находиться в пределах 25–50%. Следовательно, в результате расчетов для установки рекомендуется 2 теплообменника с диаметром кожуха