1.5 Основные исходные допущения методики расчета ректификационной колонны

Расчеты ректификационных колонн для разделения многокомпонентных и бинарных смесей базируются на общих Физико-химических закономерностях. Но в основе любого метода расчета лежит ряд исходных допущений, которые в значительной мере упрощают расчетную процедуру.

В предлагаемой методике расчета ректификационной колонны использованы следующие допущения:

1. Молярные потоки жидкости и пара на участке колонны между вводами и выводами продукта остаются постоянными.

2. Состав жидкости, стекающей в куб, равен составу пара, поднимающегося из куба.

3. Состав пара, поступающего из колонны в дефлегматор, равен составу жидкости, стекающей из дефлегматора в колонну.

4. В данной методике предлагается использовать графоаналитический метод кинетического расчета тарельчатого ректификационного аппарата для разделения бинарной смеси.

2. Методика и расчет полной ректификационной колонны с ситчатыми тарелками

2.1. Равновесие в системах пар-жидкость

Парциальное давление пара каждого компонента для идеальных жидких смесей зависит от температуры и пропорционально мольной доли данного компонента в жидкости (закон Рауля):

р_нкк = Р_нкк ∙ х , (1)

р_вкк = Р_вкк ∙ (1 – x), (2)

где р_нкк и р_вкк - парциальные давления низкокипящего и высококипящего компонентов, Па;

Р_нкк и Р_вкк - упругость, или давление насыщенных паров над чистыми компонентами, Па;

х - содержание низкокипящего компонента в жидкости, мольн. доли.

Общее давление пара над жидкостью равно сумме парциальных давлений (закон Дальтона):

Р = р_нкк+р_вкк = Р_нкк ∙ х+ Р_вкк ∙ (1 – х), (3)

(4)

Парциальное давление компонента можно получить по закону Дальтона:

р_нкк = Р ∙ у_нкк . (5)

Или с учетом выражения (1) получаем:

(5а)

где у_нкк – содержание низкокипящего компонента в парах, мольн. доли.

При совместном решении уравнений (1) и (5) можно получить равновесный состав пара:

(6)

где

При решении приведенных уравнений строятся следующие графики:

а) изобара равновесных составов, называемая кривой равновесия, определяющая равновесные составы пара и жидкости при постоянном давлении (приложение 1);

б) изобары температур кипения и конденсации, определяющие температуру кипения жидкости и температуру конденсации паров заданного состава (приложение 2).

Для построения этих графиков необходимо задаться рядом температур, лежащих между температурами кипения чистого бензола (80,10°С) и чистого толуола (110,6°С).

Давление паров отдельных компонентов при заданных температурах находится по уравнению Антуана:

(7)

где Р – давление паров над чистым компонентом при какой-то температуре, мм рт.ст.;

T – температура, К;

А, В, С – эмпирические константы. [6]

Таблица 1 – Значения констант А, В, С

Соединение	А	В	С
Бензол	15,9008	2788,51	-52.36
Толуол	16,0137	3096,52	-53,67

Таблица 2 – Расчет равновесия смеси бензол – толуол.

t, 0C	T, K	Pнкк, мм.рт. ст.	Pвкк, мм.рт. ст.	х (ф.4), мольн. доли	у (ф.5а), мольн. доли
80,10	353,10	757,48	290,04	1,00	1,00
83,00	356	826,82	320,54	0,86	0,94
86,00	359	906,87	354,25	0,73	0,87
89,00	362	953,37	391,51	0,65	0,82
92,00	365	1074,92	432,68	0,51	0,72
95,00	368	1176,15	473,43	0,40	0,62
98,00	371	1274,11	523,22	0,31	0,52
101,00	374	1380,22	572,49	0,23	0,42
104,00	377	1495,18	626,41	0,15	0,29
107,00	380	1619,71	685,40	0,08	0,17
110,6	383,6	1754,61	742,48	0,00	0,00

Давление паров бензола при температуре 80,10 ⁰С рассчитаем по формуле (7):

При температуре 80,10⁰С давление паров толуола равняется:

Давления паров бензола и толуола при других температурах в указанном интервале находятся аналогично, и данные заносятся в таблицу 2.

По упругости паров компонентов при различных температурах находятся равновесные составы: для жидкости формула (4) и пара формула (5а), причем общее давление берётся Р = 757,48 мм.рт.ст.

Равновесный состав для жидкости при температуре 80,10 ⁰С по формуле (4):

Равновесный состав для пара при температуре 80,10 ⁰С по формуле (5а):

Определяем состав смеси, дистиллята и кубового остатка в мольных долях по низкокипящему компоненту по уравнению:

(8)

Пересчитаем по формуле (8) составы в мольных долях:

1. исходная смесь

2. дистиллят

3. кубовый остаток

На основании расчетных данных строятся изобары равновесия х – у (см. приложение 1) и изобары температуры кипения и конденсации (см. приложение 2).