Доклад ТИДЗ — копия

Задания

2. Фамилия и имя, зашифрованные шифром «Цезаря»:

КудашеваВалерия, сдвиг на 6 - РщйёюкзёЗёскцое

1. Фамилия и имя из п.2, зашифрованные матрицей «Виженера»:

РщйёюкзёЗёскцое при шифровании матрицей Виженера получится – ПГСТНЮБВГТУЮЯЕЮ. Ключ для шифрования был придуман самостоятельно – «Ватсон».

2. Фамилия и имя из п.3 в виде двоичной последовательности:

ПГСТНЮБВГТУЮЯЕЮ в двоичной последовательности –1001010100010101001100100000000000001100010100010011100100000000010000111010000000

3. Для двух заданных источников дискретных сообщений рассчитать энтропию объединения.

Таблица 1. Матрица условных вероятностей 𝒑(𝒚𝒋|𝒙𝒌)

	y1	y2	y3	y4	y5	y6
x1	0,25	0,25	0,125	0,125	0,125	0,125
x2	0,25	0,125	0,25	0,125	0,125	0,125
x3	0,125	0,25	0,125	0,25	0,125	0,125
x4	0,125	0,125	0,25	0,125	0,25	0,125

Таблица 2. Распределение условных вероятностей 𝒑(𝒚𝒋|𝒙𝒌)

Вариант 15

p(xi)

0,125

0,625

0,125

0,125

Для определения совместной вероятности необходимо воспользоваться формулой P(X,Y) = P(X) * P(Y|X).

Таблица 3. Совместная вероятность

	y1	y2	y3	y4	y5	y6
x1	0,03125	0,03125	0,015625	0,015625	0,015625	0,015625
x2	0,15625	0,078125	0,15625	0,078125	0,078125	0,078125
x3	0,015625	0,03125	0,015625	0,03125	0,015625	0,015625
x4	0,015625	0,015625	0,03125	0,015625	0,03125	0,015625

Энтропия объединения: H(X,Y) = - (0,03125* log₂0,03125+ 0,03125* log₂0,03125 + 0,015625* log₂0,015625+ 0,015625* log₂0,015625+ 0,015625* log₂0,015625+ 0,015625* log₂0,015625+ 0,15625* log₂0,15625+ 0,078125* log₂0,078125+ 0,15625* log₂0,15625+ 0,078125* log₂0,078125+ 0,078125* log₂0,078125+ 0,078125* log₂0,078125+ 0,015625* log₂0,015625+ 0,03125* log₂0,03125+ 0,015625* log₂0,015625+ 0,03125* log₂0,03125+ 0,015625* log₂0,015625+ 0,015625* log₂0,015625+ 0,015625* log₂0,015625+ 0,015625* log₂0,015625+ 0,03125* log₂0,03125+ 0,015625* log₂0,015625+ 0,03125* log₂0,03125 + 0,015625* log₂0,015625) = 4,0488

4. Исходные данные и расчет параметров ИКМ преобразования.

Таблица 4. ИКМ преобразование

Вариант 15
Δ𝑭(кГц)	16
𝑻(мс)	0, 03
𝑩отсч(отсч/с)	33 333
𝑵(колич)	128
𝒏(колич)	7
𝑩ц(кбит/с)	250 000
𝝉(мкс)	4,29

T = 1/2F = 0, 03125

5 =   N = 128

T = n*r => r = T/r = 0,03/7 = 0, 00428571 мс = 4,29 мкс

r = 1/Bц => Bц = 1/r = 1/ 4,29 (кбит/мкс) = 1/0,000004 (кбит/с) = 250 000 кбит/с

Т = 1/В отсч = 1/0,03 (мс) = 1/0,00003 (с) = 33 333 отсч/с

5. Исходные данные и построение арифметического кода.

 Задан алфавит букв и их вероятности (р)

Таблица 4. Алфавит

Буквы	Пробел	К	С	А	Л	О	Р	Е	И
p	0,2	0,2	0,1	0,1	0,1	0,1	0,1	0,05	0,05

Определим нижнюю и верхнюю границы

Таблица 5. Нижняя и верхняя границы

	0.00	0.20	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	0.95
	0.20	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	0.95	1.00

Вариант 15 – слово «КАСКА_»

К

Ка

Кас

Каск

Каска

Каска_

Таблица 6. Арифметический код слова «КАСКА_»

Слово
К	0,2	0,4
КА
КАС
КАСК
КАСКА
КАСКА_

Таблица 7. Арифметический код слова «КАСКА_»

n	Число		Результат
1	1*2 – 1 = 1	2	0.5
2	1*2 – 1 = 1	4	0.25
3	1*2 + 1 = 3	8	0.375
4	3*2 - 1 = 5	16	0.3125
5	5*2 - 1 = 9	32	0.28125
6	9*2 + 1 = 19	64	0.296875
7	19*2 + 1 = 39	128	0.3046875
8	39*2 + 1 = 79	256	0.30859375
9	79*2 + 1 = 159	512	0.31054688
10	159*2 – 1 = 317	1024	0.30957031
11	317*2 - 1 = 633	2048	0.30908203
12	633*2 – 1 = 1265	4096	0.30883789
13	1265*2 – 1 = 2529	8192	0.3087158203125
14	2529*2 - 1 = 5057	16384	0.30865478515625
15	5057*2 - 1 = 10113	32768	0,308624267578125
16	10113*2 – 1 = 20225	65536	0,308609008789062
17	20225*2 - 1 = 40449	131072‬	0,308601379394531

40449₁₀ = 01001111000000001₂

0,308601379394531 (К) – 0,2/0,2 = 0,543006896972655

(А) – 0,5/0,1 = 0,43006896972655

(C) – 0,4/0,1 =0,3006896972655

(К) – 0,2/0,2 = 0,5034484863275

(А) – 0,5/0,1 = 0,034484863275