3.2. Структурные схемы и уравнения исследуемых фильтров

Разностное уравнение цифрового фильтра 1-го порядка записывается в виде:

(21)

Системная функция ЦФ первого порядка будет равна:

(22)

С труктурная схема рекурсивного ЦФ-1 составленная на основе уравнения (23) представлена на рис.6.

Рис. 6. Структурная схема, соответствующая фильтрам №1-6

Разностное уравнение ЦФ-2 порядка:

(24)

Системная функция ЦФ-2 порядка:

(25)

С труктурная схема рекурсивного ЦФ-2 представлена на рис.7.

Рис. 7. Структурная схема, соответствующая 7-10 фильтрам

3.3. Выражения для расчета характеристик, исследуемых цф

Импульсная характеристика ЦФ 1-го порядка:

(26)

Импульсная характеристика ЦФ 2-го порядка:

(27)

Переходная характеристика ЦФ 1-го порядка:

(28)

Переходная характеристика ЦФ 2-го порядка:

(29)

Комплексный коэффициент передачи ЦФ 1-ого порядка:

(30)

АЧХ ЦФ 1-го порядка:

(31)

Комплексный коэффициент передачи ЦФ 2-ого порядка:

(32)

АЧХ ЦФ 2-го порядка:

(33)

3.4. Результаты экспериментального исследования

Рис. ИХ-1 ( , )	Рис. ИХ-2 ( , )
Рис. ИХ-3 ( , )	Рис. ИХ-4 ( , )
Рис. ИХ-5 ( , )	Рис. ИХ-6 ( , )
Рис. ИХ-7 ( , )	Рис. ИХ-8 ( , )
Рис. ИХ-9 ( , )	Рис. ИХ-10 ( , , )
Рис. ПХ-1 ( , )	Рис. ПХ-2 ( , )
Рис. ПХ-3 ( , )	Рис. ПХ-4 ( , )
Рис. ПХ-5 ( , )	Рис. ПХ-6 ( , )
Рис. ПХ-7 ( , )	Рис. ПХ-8 ( , )
Рис. ПХ-9 ( , )	Рис. ПХ-10 ( , )
Рис. АЧХ-1 ( , )	Рис. АЧХ-2 ( , )
Рис. АЧХ-3 ( ,	Рис. АЧХ-4 ( , )
Рис. АЧХ-5 ( , )	Рис. АЧХ-6 ( , )
Рис. АЧХ-7 ( , )	Рис. АЧХ-8 ( , )
Рис. АЧХ-9 ( , )	Рис. АЧХ-10 ( , )

4. Детальные выводы по работе

4.1. Анализ устойчивости

ЦФ называется устойчивым, если при ограниченном входном воздействии , удовлетворяющего условию , отклик фильтра также ограничен

, где . Из определения устойчивости следует, что ЦФ будет устойчив, если его переходная характеристика ограничена:

Устойчивые фильтры: 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Неустойчивые фильтры: 1, 2, 3, 4,

4.2. Классификация фильтров

Цифровые фильтры классифицируются по такому типу:

- ФНЧ – фильтр, у которого АЧХ локализована в области .

- ПФ – фильтр, у которого АЧХ локализована в области .

- ФВЧ – фильтр, у которого АЧХ локализована в области .

- РФ-фильтр, у которого дополняющая АЧХ описывает полосовой фильтр.

Список коэффициентов и соответствующих им типов фильтров, полученных в результате анализа частотных характеристик:

- Фильтр №1 ( , ) является ФНЧ 1-го порядка.

- Фильтр №2 ( , ) является ФВЧ 1-го порядка.

- Фильтр №3 , ) является ФНЧ 1-го порядка.

- Фильтр №4 ( , ) является ФВЧ 1-го порядка.

- Фильтр №5 ( , ) является ФНЧ 1-го порядка.

- Фильтр №6 ( , ) является ФВЧ 1-го порядка.

- Фильтр №7 ( , ) является ФВЧ 2-го порядка.

- Фильтр №8 ( , ) является ФНЧ 2-го порядка.

- Фильтр №9 ( , ) является ПФ 2-го порядка.

- Фильтр №10 ( , ) является РФ 2-го порядка.