ТюттеринЯков.Контрольнаяработа (1)

1. Пусть грамматика Хомского определяется правилами: S→aA | aBB

A→aaA | ε B→bB | bbC C→B | DdA E→CE

К какому классу грамматик Хомского она относится? Постройте несколько терминальных цепочек языка, порождаемого этой грамматикой. Попробуйте сформулировать более

простую (узкую) эквивалентную грамматику для порождения этого языка.

Отобразите данную грамматику с помощью иного метода задания (БНФ-нотации, язык синтаксических диаграмм, грамматики с рассеянным контекстом)

Данная грамматика относится к классу грамматик типа 2 (КС-грамматики).

S→aA

A→aaA | ε

После упрощения получим:

S→aA | ε

Грамматика в БНФ-нотации:

S ::= aA | ε

Несколько терминальных цепочек языка, порождаемого этой грамматикой:

-

-a

-aa

-aaaaaaaaaaa

2. Определите, к какому типу относится данная грамматика, и какой язык порождает (представить в виде регулярного выражения): S→1D D→D0|1

Эта грамматика относится к классу контекстно-свободных грамматик и порождает язык, задаваемый регулярным выражением: L = {110n}; n ≥ 0

3.Предположим, что идентификатор в языке программирования должен представлять собой от двух до шести символов, первый из которых – буква, остальные – буквы или цифры. Постройте КС-грамматику, описывающую структуру такой записи.

Грамматика:

S -> LD | LDD | LDDD | LDDDD | LDDDDD D -> [0-9] | L

L -> [A-Za-z]

4.Дана грамматика, определяемая правилами S→В1 В→0В1 В→0А A→ε и порожденная

терминальная цепочка 0000011111. Восстановите дерево вывода этой цепочки (правосторонний вывод, восходящий распознаватель)

1. Сначала восстановим шаги получения данной цепочки

S → B1 → 0B11 → 00B111 → 000B1111 → 0000B11111 → 00000A11111 → 0000011111

2. Построим дерево вывода цепочки:

5. Постройте контекстно-свободную грамматику над алфавитом {a,b,c}, порождающую язык L={a^n cb^m ca^n |n,m>0}. Представьте полученную грамматику в виде блоксхемы алгоритма формирования правильных цепочек языка и эквивалентного конечного автомата. Промоделируйте работу конечного автомата, убедитесь в корректности его работы на нескольких тестовых последовательностях. Постройте распознаватели грамматики на основе автомата с магазинной памятью и на базе машины Тьюринга. Промоделируйте работу распознавателей с помощью уже использованных тестовых последовательностей и убедитесь в корректности их работы.

Грамматика:

S -> aCa | aSa C -> cB

B -> bc | bB

Выводы:

S -> aCa -> acBa -> acbca

S -> aSa -> aaCaa -> aacBaa -> aacbBaa -> aacbbcaa