Задание 7. Графики, диаграммы и гистограммы
Для решения некоторых задач далее будет использоваться Matlab. Немного вводных.
За многие годы накоплены обширные библиотеки научных подпрограмм на различных алгоритмических языках, предназначенных для решения типовых задач вычислительной математики. Кроме того, имеется целый ряд различных математических пакетов, реализующих разнообразные численные методы и производящих аналитические математические преобразования. Наиболее известными сегодня являются пакеты прикладных программ (ППП) и математические библиотеки: MatLab (фирма The MathWorks), Maple (фирма Waterloo Maple Inc), Mathematica (фирма Wolfram Research), MathCAD (фирма MathSoft Inc). MatLab – MATrix LABoratory (матричная лаборатория). Эта система предназначена для осуществления любых численных эта система предназначена для осуществления любых численных расчетов и моделирования технических и физических систем, а также выполнения научных и инженерных расчетов при работе с массивами данных.
Задание 1:
t = [-1:0.1:1];
x = cos(t).*exp(-t);
bar(t,x,1.0);
Результат построения графика представлен на рисунке 32.
Рисунок 32 - График
Задание 7.2:
data = [24.1, 17.4, 10.9];
parts = [1, 0, 1];
parts = zeros(size(data));
[mx, ind] = max(data);
parts(ind) = 1;
pie(data, parts);
Результат построения диаграммы представлен на рисунке 33.
Рисунок 33 - Диаграмма
Задание 7.3:
data = [24.1, 17.4, 10.9];
parts = [1, 0, 1];
parts = zeros(size(data));
[mx, ind] = max(data);
parts(ind) = 1;
pie(data, parts);
data = [0.9, 1.0, 1.1, 1.2, 1.4, 2.4, 3.0, 3.3];
centers = [1.1, 2.3, 3.2];
hist(data, centers);
Результат построения диаграммы представлен на рисунке 34.
Рисунок 34 - Диаграмма
Задание 7.4:
Результат построения графиков представлен на рисунке 35.
Рисунок 35 - Графики
Задание 7.5:
x = 0.5:0.01:10;
f = x.^(-3);
F = 1000.*(x+1.2).^(-2);
plotyy(x, f, x, F);
Результат построения графиков представлен на рисунке 36.
Рисунок 36 - Графики
Задание 7.6:
x = 0.1:0.01:5;
f = log(0.6.*x);
g = cos(log(x));
semilogx(x, f, x, g);
Результат построения представлен на рисунке 37.
Рисунок 37 – Графики функций
Задание 7.7:
[X, Y] = meshgrid(-1:0.05:1);
Z = 2.*sin(2*pi).*X.*cos(1.5*pi).*Y.*(1-X^2).*Y.*(1-Y);
mesh(X, Y, Z);
surf(X, Y, Z);
surfc(X, Y, Z);
Изображено на рисунке 38.
Рисунок 38 - График
Задание 8. М-файлы. Численные методы и программирование
Задание 8.1:
function f = myfunction(x)
f = exp(-x).*sqrt((x.^2+1)/(sin(pi).^x+0.1));
x = 0:0.5:4;
y = myfunction(x);
plot(x, y);
grid on;
Результаты представлены на рисунках 39-41
Рисунок 39 – Файл с функцией
Рисунок 40 - График
fplot('myfunction', [0,4]);
grid on;
Рисунок 41 - График
Задание 8.2:
function y = myfunction(x)
y = 3.*cos(x) + (x.^2).*sin(x);
fplot('myfunction', [-10 10]);
grid on;
x1 = fzero('myfunction', -10);
myfunction(x1);
Построенный график представлен на рисунке 42.
Рисунок 42 - График
Задание 8.3:
p = [1 0 1.2 0.3 4.1 -1 2];
polyval(p, 1);
roots(p);
Решение представлено на рисунке 43.
Рисунок 43 - Решение