7 Исследование дискретной свёртки
На основе варианта задания были заданы входные сигналы для свертки, что представлено на рисунке 7.1.
Рисунок 7.1 – Входные сигналы по варианту
Далее происходит свертка сигналов, что представлено на рисунке 7.2.
Рисунок 7.2 – Свертка сигнала
Далее необходимо получить импульсную характеристику входного и выходного сигнала свёртки, что представлено на рисунках 7.3 – 7.4
Рисунок 7.3 – Импульсная характеристика по варианту
Рисунок 7.4 – Выходной сигнал свертки
Далее были продискретизированы два сигнала и получены новые входные сигналы, что представлено на рисунках 7.5 – 7.6
Рисунок 7.5 – Функции сигналов
Рисунок 7.6 – Новые входные сигналы
Далее происходит свертка сигналов, что представлено на рисунке 7.7.
Рисунок 7.7 – Свертка сигнала
Далее необходимо получить импульсную характеристику входного и выходного сигнала свёртки, что представлено на рисунках 7.8 – 7.9
Рисунок 7.8 – Импульсная характеристика по варианту
Рисунок 7.9 – Выходной сигнал свертки
8 Исследование дисперсии шума квантования ацп
Зависимость дисперсии шума квантования АЦП на выходе цифрового фильтра от коэффициента сглаживания K представлена на рисунке 8.1. На рисунке 8.2 представлена структурная схема цифрового фильтра.
Рисунок 8.1 – Дисперсия шума квантования АЦП
Рисунок 8.2 – Структурная схема фильтра
Далее необходимо теоретически рассчитать зависимость дисперсии шума квантования АЦП на выходе цифрового фильтра от коэффициента сглаживания K, что представлено ниже.
|
|
|
|
|
|
Результаты расчётов по полученной зависимости представлены в таблице 8.1.
Таблица 8.1 – Результаты расчетов
K |
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
теорет |
0,0833 |
0,0841 |
0,0868 |
0,0915 |
0,0992 |
0,1111 |
0,1302 |
0,1634 |
0,2314 |
0,4386 |
экпер. |
0,083 |
0,084 |
0,087 |
0,092 |
0,099 |
0,111 |
0,130 |
0,163 |
0,231 |
0,439 |
9 Исследование полей ошибок
9.1 Исследование поля ошибок округления в цифровом фильтре второго порядка без учета остатков
Поле ошибок округления в цифровом фильтре второго порядка без учета остатков, представлено на рисунке 9.1. Далее необходимо изучить функциональные зависимости от значений коэффициентов b1 и b2, что представлено на рисунках 9.2 – 9.7.
Рисунок 9.1 – Поле ошибок округления в цифровом фильтре второго порядка без учета остатков
Рисунок 9.2 – Сечение при 𝑏2𝑗 = -0.4 без сохранения остатков
Рисунок 9.3 – Сечение при 𝑏2𝑗 = 0.4 без сохранения остатков
Рисунок 9.4 – Сечение при 𝑏2𝑗 = 0.9 без сохранения остатков
Рисунок 9.5 – Сечение при 𝑏1𝑗 = -0.4 без сохранения остатков
Рисунок 9.6 – Сечение при 𝑏1𝑗 = 0.4 без сохранения остатков
Рисунок 9.7 – Сечение при 𝑏1𝑗 = 0.8 без сохранения остатков
При увеличении коэффициента 𝑏2𝑗 происходит симметричное сужение поля ошибок относительно 0, а при увеличении коэффициента 𝑏1𝑖 происходит сужение к 0 только правая часть поля и уменьшается впалость фигуры