Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ

ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерная школа природных ресурсов

18.03.01 “Химическая технология”

Отделение химической инженерии

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №5

Снятия и обработка экспериментальных кривых разгона

Вариант 13

по дисциплине:

Системы управления химико-технологическими и нефтехимическими процессами

Выполнили студенты гр: 2Д12 Чижова Анастасия Васильевна

_____ _____________ 20__г.

Отчет принят:

Кузьменко Елена Анатольевна

_____ _____________ 20__г.

Томск 2024 г.

Цель работы:

Ознакомиться с методикой проведения эксперимента по снятию кривых разгона и последующей их обработкой.

Задание:

Порядок выполнения:

1. Дополнить таблицу исходных данных со значениями экспериментальной кривой разгона столбцом нормированной переходной функции, полученным при делении каждого значения экспериментальной переходной функции (кривой разгона) на последнее ее значение.

2. Ознакомиться со способами аппроксимации переходной функции (экспериментальной кривой разгона) по материалам разделов 2.2.7, 2.2.8, 2.2.9.

3. С помощью аппроксимирующих программ для метода Ормана, метода кратных корней 2-го, 3-го и 4-го порядков, метода Симою выполнить расчеты параметров аппроксимирующих уравнений и составить аппроксимирующие уравнения. Сканы результатов расчета для каждого метода сохранить для размещения в отчете.

4. Выполнить сравнительный анализ качества аппроксимации экспериментальной кривой разгона различными методами.

5. Составить отчет.

Теоретическая часть

1 Методика определения динамических характеристик

Суть экспериментальных методов заключается в следующем.

Каким-либо образом создается испытательное возмущение входным координатам объекта x_вх(t) и записываются соответствующие изменения во времени выходных координат x_вых(t) (см. рис. 2.3). Затем подбираются дифференциальные уравнения, решения которых наилучшим образом совпадают с экспериментальными функциями x_вых(t).

В зависимости от способа введения испытательного возмущения различают активные и пассивные методы. В активных методах экспериментатор сам создает сигнал x_вх(t). При исследовании динамики пассивными методами в качестве испытательного сигнала x_вх(t) используются естественные случайные флуктуации входной координаты.

Рис. 1. Структурная схема объекта регулирования

Различные способы введения и виды испытательных сигналов обусловливают и различные методики нахождения уравнений динамики. Однако все экспериментальные методы базируются на предположениях о сосредоточенности параметров объекта, стационарности во времени его динамических свойств и линейности их при малых изменениях входных координат, что позволяет описать динамические свойства промышленного объекта математическими выражениями следующего вида:

1) дифференциальным уравнением

где a_n, a_n–1, …, a₀; b_m, b_m–1, …, b₀ – постоянные коэффициенты; m  n;

₀ – постоянная положительная величина, называемая временем запаздывания;

2) передаточной функцией

,

где p – оператор Лапласа.

В данной работе рассматриваются методы получения динамической модели при скачкообразном испытательном сигнале.

Весь процесс определения динамических характеристик промышленных объектов удобно разделить на четыре основных этапа, которые рассматриваются ниже.

2 Подготовка и планирование эксперимента по снятию кривых разгона

Подготовка к проведению исследований динамики начинается с изучения технологического процесса, конструкции объекта, особенностей его работы, оснащения контрольно-измерительной аппаратурой и регуляторами. Необходимо ознакомиться с технической литературой, в которой описан исследуемый объект или ему подобные, проанализировать работу объекта в режиме нормальной эксплуатации и записи регистрирующих приборов. После этого составляется структурная схема объекта с указанием основных входных и выходных координат объекта.

Далее осуществляется изучение статики объекта. В рабочем диапазоне определяется ряд значений входных и выходных координат в установившемся режиме. Если статическая характеристика оказывается нелинейной, то ее необходимо линеаризовать.

Производится обнаружение возможных источников шумов и возмущений, а также изыскиваются способы стабилизации и устранения их.

Следует правильно выбрать датчики для измерения входных и выходных величин, а также оценить время проведения одного опыта. Если динамика объекта исследуется в условиях отсутствия помех, то на каждом рабочем режиме следует снимать не менее четырех переходных функций, а при наличии шумов рекомендуется записывать до 8–10 переходных процессов. Затем определяется минимально необходимое время проведения всего эксперимента по снятию кривых разгона.

Одним из важнейших вопросов стадии планирования является выбор испытательного воздействия и его амплитуды. Здесь приходится учитывать следующие факторы: назначение динамических характеристик, наличие в объекте источников помех и шумов, возможность создания определенных испытательных сигналов, технологические условия и т. п.

Можно дать следующие рекомендации по применению различных видов испытательных воздействий: если динамические свойства объекта неизвестны, то используют возмущение типа «ступенчатая функция»; если же известна область частот, в которой требуется знание частотных характеристик, то применяются сигналы типа «прямоугольный импульс» или «волна».

На точность определения динамических характеристик существенное влияние оказывает не только форма испытательного сигнала, но и его амплитуда А. Максимальная величина А выбирается с учетом нелинейности статической зависимости, требований технологического регламента о допустимой скорости и интервале изменений некоторых координат объекта, уровня случайных помех и шумов.