Лабы / toe_lab_2

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОЭ

отчет

по лабораторной работе № 2 по дисциплине

«Теоретические основы электротехники»

Тема: Исследование линейных резистивных цепей

Студент гр. 1205		Агеев А.А.
Преподаватель		Евдакова Е.Г.

Санкт-Петербург

2023

Цель работы: экспериментальное исследование линейных разветвленных резистивных цепей с использованием методов наложения, эквивалентного источника и принципа взаимности.

Т еория.

В работе анализируют резистивную цепь с источниками постоянного напряжения U и тока I (рис. 1).

Рис. 1

В цепи U = 2 В, I ≅1мА, R₁=R₂=1,5 кОм, R₃=R₄=3 кОм. Для определения токов и напряжений ветвей используют некоторые методы анализа сложных цепей, сущность которых изложена далее.

Рис. 2

Метод наложения. Реакцию цепи на действие нескольких источников определяют как алгебраическую сумму реакций на действие каждого источника в отдельности. Метод наложения применительно к задаче определения токов в исследуемой цепи поясняет рис. 2, согласно которому .

Метод эквивалентного источника напряжения. По отношению к одной из ветвей линейную цепь с несколькими источниками можно представить одним эквивалентным ИН U₀ с последовательно соединенным сопротивлением R₀ . По отношению к ветви с сопротивлением R₃ рассматриваемую цепь (рис. 1) можно представить схемой, приведенной на рис. 3, а.

Рис. 3

Из схемы видно, что

,

где U₀ – напряжение между выводами A и B ветви 3 при ее обрыве (рис. 3, б); R₀ – выходное (эквивалентное) сопротивление цепи со стороны рассматриваемой ветви при исключении источников в схеме на рис. 3, б (это сопротивление можно также найти по формуле , где I_к – ток короткого замыкания ветви 3).

Принцип взаимности. Если ИН (единственный в цепи), действуя в одной ветви линейной электрической цепи, вызывает ток в другой ветви, то тот же источник после его переноса во вторую ветвь вызовет в первой ветви такой же ток.

Рис.4

Обработка результатов.

Питание от двух источников:

Проверка полученных результатов используя уравнения Кирхгофа:

Значения примерно совпадают с полученными в эксперименте. Значительную погрешность можно списать на неточность измерения в виду возможной неисправности установки.

Метод наложения:

Определение методом наложения токов в ветвях:

Результаты практически точно совпадают со значениями токов, найденных в эксперименте. Погрешность на 4-м элементе можно списать на неточность измерения в виду неисправности установки или ошибке в подключении элементов при снятии значений.

Метод эквивалентного источника напряжений:

Экспериментальные значения:

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

мА

: погрешность измерений в 0,1 мА можно списать на неточность измерений.

Принцип взаимности:

: измерения точны.

Вывод: в результате выполнения лабораторной работы были проверены три способа расчета линейных резистивных цепей: метод наложения, метод эквивалентного источника напряжения и принцип взаимности.