lab 1 (3s)

Обработка результатов эксперимента

Расчет 1.

Рассчитайте по табл. 1 выборочным методом F₁

N = 5 и P = 95%.

1. Рассчитаем по каждому набору измеренных значений

	1	2	3	4	5
F1, мм	106,82	107,63	107,97	108,24	108,14

2) Произведем обработку выборки методом «Прямых измерений», найти выборочное среднее и случайную погрешность.

найти выборочное среднее и случайную погрешность.

1. Упорядочим выборку

	1	2	3	4	5
F1, мм	106,82	107,63	107,97	108,14	108,24

2. Вычислим выборочное среднее

3. Найдем среднее квадратичное

4. Проверим на промахи. Vpn=1.67

	1	2	3	4	5
	1.66	0.25	0.41	0.93	0.74

Промахов нет.

5. Найдем СКО среднего

6. Вычислим доверительную случайную погрешность

7. Выразим частные производные

8. Найдем приборную погрешность

	1	2	3	4	5
d, мм	132	136	140	145	151
f, мм	560	516	472	427	381
	106,82	107,63	107,97	108,24	108,14
	0.69	0.67	0.65	0.62	0.59

9. Вычислим результат

10. Ответ

P=95%, N=5

Расчет 2.

Рассчитайте по табл. 2 выборочным методом F₂

N = 5 и P = 95%.

1. Рассчитаем по каждому набору измеренных значений

	1	2	3	4	5
F2, мм	109.9	109,4	109,9	110,4	110,3

2) Произведем обработку выборки методом «Прямых измерений», найти выборочное среднее и случайную погрешность.

найти выборочное среднее и случайную погрешность.

1. Упорядочим выборку

	1	2	3	4	5
F2, мм	109.4	109,9	109,9	110,3	110,4

2. Вычислим выборочное среднее

3. Найдем среднее квадратичное

4. Проверим на промахи. Vpn=1.67

	1	2	3	4	5
	1.64	0.22	0.22	0.90	1.19

Промахов нет.

5. Найдем СКО среднего

6. Вычислим доверительную случайную погрешность

7. Выразим частные производные

8. Найдем приборную погрешность

	1	2	3	4	5
L, мм	692	652	612	572	532
l, мм	418	374	325	273	220
	109.9	109.4	109.9	110.4	110.3
	0.64	0.62	0.59	0.55	0.50

9. Вычислим результат

10. Ответ

P=95%, N=5

Обработка результатов эксперимента

Расчет 3.

Рассчитайте по табл. 3 выборочным методом F₃

N = 5 и P = 95%.

1. Рассчитаем по каждому набору измеренных значений

	1	2	3	4	5
F3, мм	–56.1	–58.6	–58.8	–58.9	–55.8

2) Произведем обработку выборки методом «Прямых измерений», найти выборочное среднее и случайную погрешность.

найти выборочное среднее и случайную погрешность.

1. Упорядочим выборку

	1	2	3	4	5
F3, мм	–55.8	–56.1	–58.6	–58.8	–58.9

2. Вычислим выборочное среднее

3. Найдем среднее квадратичное

4. Проверим на промахи. Vpn=1.67

	1	2	3	4	5
	1.32	1.11	0.69	0.83	0.91

Промахов нет.

5. Найдем СКО среднего

6. Вычислим доверительную случайную погрешность

7. Выразим частные производные

8. Найдем приборную погрешность

	1	2	3	4	5
d, мм	46	45	44	45	48
f, мм	256	194	175	191	345
	-56.1	-58.6	-58.8	–58.9	–55.8
	1.5	1.8	1.9	1.8	1.4

9. Вычислим результат

10. Ответ

P=95%, N=5

Вывод: в ходе работы были высчитаны фокусные расстояния для трех опытов используя выборочный метод обработки.

Фокусное расстояние собирающей линзы в первом опыте равно:

Фокусное расстояние собирающей линзы в втором опыте равно:

Фокусное расстояние рассеивающей линзы в третьем опыте равно:

Промахов нет. Погрешность небольшая, до 6%, обусловлена неточностью снятия показаний, приборной погрешностью.

Метод нахождения расстояний d и f от линзы до предмета и от линзы до изображения предпочтительней, так как он применим как для тонких, так и для толстых линз, поскольку не требует знания положения оптического центра линзы.