3 лаба

1. Преобразование Фурье – формула

2. Дискретной преобразование Фурье – формула

3. Алгоритм «бабочка» - графически для 8 отсчётов

4. Формулу перемножения двух синусов

5. Растекание спектра – определение

Растекание спектра – появление дополнительных (побочных) составляющих в спектральном составе последовательности (сигнала) при вычислении ДПФ.

6. АЧХ – определение

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — это зависимость амплитуды установившихся колебаний выходного сигнала некоторой системы от частоты её входного гармонического сигнала.

7. ФЧХ – определение

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) — зависимость разности фаз между выходным и входным сигналами от частоты сигнала, функция, выражающая (описывающая) эту зависимость, также — график этой функции.

8. Спектр – определение

Коэффициенты разложения сигнала в базисе ортогональных функций.

9. Формула Эйлера

10. Теорема Котельникова, частота Найквиста

Теорема Котельникова гласит о том, что непрерывный сигнал с ограниченным спектром можно точно восстановить по его дискретным отсчётам, если они были взяты с частотой дискретизации, превышающего максимальную частоту сигнала минимум в два раза.

Частота Найквиста — в цифровой обработке сигналов частота, равная половине частоты дискретизации.

4 лаба

1. КИХ фильтр – формула

Уравнение БИХ-фильтра:

Здесь: и – вещественные коэффициенты.

2. БИХ фильтр – формула

Уравнение КИХ-фильтра:

Здесь: – вещественные коэффициенты.

3. Обратная связь – формула

Для КИХ-фильтров выполняется условие . Таким образом, главным отличием БИХ-фильтров является наличие обратной связи и потенциальная неустойчивость.

4. ФНЧ – фильтр – схематичная картинка

5. ФВЧ – фильтр – схематичная картинка

6. Режекторный фильтр – схематичная картинка

7. Полосовой фильтр – схематичная картинка

8. Свёртка – формула

Свёртка — это математический способ комбинирования двух сигналов для формирования третьего сигнала. Свёртка связывает три сигнала: входной сигнал, выходной сигнал и импульсную характеристику системы.

Формулой свёртки называют линейное уравнение вида:

где h[(n -т)Т] - импульсная характеристика, задержанная дискретизации.

9. Полоса пропускания – определение

Полоса пропускания - это непрерывный диапазон частот для которого затухание не превышает некоторый заранее заданный предел.

10. Обратное преобразование Фурье - формула