Xlabel('Время t');

ylabel('U');

hold off

Рисунок 9 - Промодулированная кодом Баркера несущая с наложенным шумом

Построим шумоподобный (rand) сигнал (рис.10).

K=0:1:10;

X=randi([0,1],1,11);

for i=1:length(X)

if X(i)==0

X(i)=-1;

end

end

w_noise2 = awgn(X,10);

figure

hold on

plot(K,X,'g'), grid;

plot(K,w_noise2,'r'), grid;

legend('Sine Wave','Sine Wave with Noise');

title('Шумоподобный сигнал с шумом');

Xlabel('Время t');

ylabel('U');

hold off;

Рисунок 10 - Случайный сигнал с шумом

Посчитаем автокорреляционную функцию и построим график для обоих сигналов.

Для кода Баркера (рис.11).

xcorr_R4=xcorr(Bar);

plot(xcorr_R4), grid;

title('Автокорреляция');

Xlabel('Время t');

ylabel('Значение');

Рисунок 11 – Автокорреляция для сигнала на основе кода Баркера

Для случайного сигнала (рис.12).

R5=xcorr(X);

plot(R5), grid;

title('Автокорреляция');

Xlabel('Время t');

ylabel('Значение');

Рисунок 12 – Автокорреляция для случайного сигнала

Сигнал на основе кода Баркера более помехоустойчив, т.к. пик корреляционной функции более выражен.

6. Найдем E (мат.ожидание), σ, σ²

t =0:0.01:100;

- Моногармонический:

mono = sin(2*pi*fc*t);

mat1 = mean(mono); %мат ожидание

dispers1 = var(mono);%дисперсия

dispers12 = dispers1^(1/2); %Сред.кв.отклон.

- C линейной частотой модуляцией:

lin = sin(2*pi*fc*t.^2);

mat2 = mean(lin); %мат ожидание

dispers2 = var(lin);%дисперсия

dispers22 = dispers2^(1/2); %Сред.кв.отклон.

- С амплитудной модуляцией:

fn = 1; %несущая частота

fc=0.01; %частота сигнала

m=0.5; %индекс модуляции

apl = sin(2*pi*fn*t).*(1+m*sin(2*pi*fc*t));

mat3 = mean(apl); %мат ожидание

dispers3 = var(apl);%дисперсия

dispers32 = dispers3^(1/2);%Сред.кв.отклон

- С частотной модуляцией:

s_cm=sin(2*pi*fc*(cos(0.5*t)).*t);

mat4 = mean(s_cm); %мат ожидание

dispers4 = var(s_cm);%дисперсия

dispers44 = dispers4^(1/2); %Сред.кв.отклон.

- С фазовой модуляцией:

s_pm=sin(2*pi*fn*t+5*cos(2*pi*t));

mat5 = mean(s_pm); %мат ожидание

dispers5 = var(s_pm);%дисперсия

dispers55 = dispers5^(1/2); %Сред.кв.отклон.

Построим гистограмму w(t) для сигналов (рис. 13):

figure;

subplot(5,1,1),histogram(mono);xlabel('mono');grid on;

subplot(5,1,2),histogram(lin);xlabel('lin');grid on;

subplot(5,1,3),histogram(apl);xlabel('apl');grid on;

subplot(5,1,4),histogram(s_cm);xlabel('s_cm');grid on;

subplot(5,1,5),histogram(s_pm);xlabel('s_pm');grid on;

Рисунок 13 - Гистограммы

Вывод

В среде МатЛаб были построены различные принятые и отправленные сигналы, на которые были наложены шумы, также абстрактные сигналы разной природы (шумообразный сигнал, сигнал на основе кода Баркера и т.п). Для этих сигналов было изучено поведение корреляции и автокорреляции. Также были изучены различные виды сигналов и модуляции, их математическое ожидания, дисперсии, также для них построены гистограммы.