metrologia_lab9
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра информационно-измерительных систем и технологий
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9 по дисциплине «Метрология»
Тема: Измерение частоты, периода и фазы
Студент гр. |
_________________ |
Преподаватель |
_________________ |
Санкт-Петербург
2024
Цель
Ознакомление с методами и средствами измерения частоты, временных интервалов, фазового сдвига и с методикой оценки погрешностей результатов измерений.
Спецификация приборов
Наименование |
Диапазоны |
Хар-ки |
Рабочий |
Параметры |
средства |
измерений |
точности |
диапазон |
входа |
измерений |
постоянные СИ |
СИ, классы |
частот |
(выхода) |
|
|
точности |
|
|
Осциллограф |
Коэф. Откл. |
|
0…20 МГц |
вх |
универсальный |
5мВ/дел … 5В/дел, |
|
||
GOS-620 |
всего 10 значений |
= 3% |
|
вх = 25 пФ |
|
коэф. разв. |
|
|
|
|
0,2 мкс/дел |
|
|
|
|
0,5 с/дел, всего 20 |
|
|
|
|
значений |
|
|
|
Генератор |
– |
– |
1Гц 20 |
вых |
сигналов |
|
|
Мгц |
|
переменного |
|
|
|
вых |
тока SFG-2120 |
|
|
|
= 0 ÷ 7 В |
2
|
= 0,1 |
Гц |
|
|
|
|
Таблицы результатов измерений и расчетов |
|
|||
|
= 1235 |
|
|
|
|
№ |
|
|
, мкс |
, мкс |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
0,1 |
809,72 |
1,23499 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
1 |
809,7195 |
1,234995 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
10 |
809,71945 |
1,2349957 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 9.1 |
|
|
|
|
|
= 0,1c |
|
|
|
|
|
= 8,2мкс |
|
|
||
|
= 20 |
|
|
|
|
|
= 4,8 |
= 3,8 |
|
|
|
|
= 5,8; |
|
|
||
3
РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ И РАСЧЕТЫ
Измерение частоты и периода сигналов универсальным частотомером∆= ±[5 10−6 + ]
Период( ) =:100 ∆( )
∆( 1) = [5 10−6 + 0,01] = 0,01( 1) = 0,00124%1 = 809,72 ± 0,01 с
∆( 2) = [5 10−6 + 0,0001] = 0,0001( 2) = 0,00012%2 = 809,7195 ± 0,0001 с
∆( 3) = [5 10−6 + 0,00001] = 0,000015( 3) = 0,00002%3 = 809,71945 ± 0,000015 с
Частота( ) = :100 ∆( )
∆( 1) = [5 10−6 + 0,00001] = 0,00001( 1) = 0,00809%1 = 1,23499 ± 0,00001 Гц
∆( 2) = [5 10−6 + 0,000001] = 0,000006( 2) = 0,00049%2 = 1,234995 ± 0,00006 Гц
4
∆( 3) = [5 10−6 + 0,0000001] = 0,0000051( 3) = 0,00041%3 = 1,2349957 ± 0,0000051 Гц
= = 0,1 |
10−3 8,2 = 8,2 10−4 с |
||||||||||||
Измерение частоты и периода сигналов осциллографом |
|||||||||||||
= |
+ нр + вд = 3 + 5 + |
|
8,2 |
= 9,22 % |
|||||||||
∆( ) = |
|
|
100 |
|
|
|
|
|
100 0,1 |
|
|||
|
|
|
|
= 0,76 10−4 |
|
|
|||||||
= |
|
|
8,2 9,22 10−4 |
|
|
|
|
|
с |
|
|||
1 = 1219,51 Гц; |
|
|
|
|
|
||||||||
= |
|
|
|
|
= 112,44 Гц |
|
|
|
|||||
∆( ) = |
1219,51 9,22 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
= 8,20 10−4 ± 0,76 10−4 с |
||||||||
Отсюда получаем100 |
: |
|
|
= 1219,51 ± 112,44 Гц |
|||||||||
= |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
360 |
= |
360 |
= 42,15 |
градусов |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
внением изображений |
||||||
Измерение фазового сдвига |
|
||||||||||||
( ) = ( ) + ( ) = 18,44 % |
|
|
|
||||||||||
∆ = |
100 |
|
= 4,59 градусов |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
( ) |
|
|
|
= 42,15 ± 4,59 градусов |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
5
Измерение фазового сдвига фигурой Лиссажу |
|
|
= arcsin = 40,93 градуса |
|
|
∆ = ∆ = |
= +∆−∆ = 38,84 градуса ∆1 |
= 2,09 градуса |
н = − ∆1 |
||
в = + ∆2 |
= −∆+∆ = 43,17 градуса ∆2 |
= 2,24 градуса |
|
= −∆+∆12 = 40,93−+2,0924 градусов |
|
6
Вывод
Врезультате выполнения лабораторной работы были изучены средства
иметоды измерения частоты временных интервалов, фазового сдвига; были произведены оценки результатов и погрешностей измерений. Были получены по три значения как периода, так и частоты при разном времени счета; были посчитаны их погрешности согласно задаваемому времени счета. При увеличении времени счета точность получаемого значения увеличивалась, а
погрешность уменьшалась. |
Также |
был |
= 8,20 10 ± 0,76 10 с; |
|||
|
|
|||||
Кроме |
этого, были измерены частота и |
период |
при помощи |
|||
= 1219,51 ± 112,44 Гц. |
|
|
|
−4 |
−4 |
|
осциллографа. |
Было получено, |
что |
||||
|
|
|
|
получен |
фазовый |
сдвиг двумя |
способами:припомощисравненияизображений испомощьюанализафигуры
Лиссажу. Фазовые сдвиги первым= 42,15и вторым± 4,59 градусовспособом соответственно:
= +∆2 = 40,93+2,24 градусов−∆1 − 09
Фазовый сдвиг должен был получится около 45 градусов; из двух полученных интервалов, лишь один, первый, покрывает значение 45 градусов, в результате чего можно сделать вывод, что способ вычисления фазового сдвига путем сравнения изображений более точный.
7