metrologia_lab8
.pdfМИНОБРНАУКИ РОССИИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ЛЭТИ» ИМ. В.И. УЛЬЯНОВА (ЛЕНИНА)
Кафедра информационно-измерительных систем и технологий
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №8
по дисциплине «Метрология»
Тема: Измерение параметров электрических цепей
Студент гр. |
_________________ |
Преподаватель |
_________________ |
Санкт-Петербург
2024
Цель
Изучение средств и методов измерения параметров электрических
цепей; оценка результатов и погрешностей измерений.
Спецификация приборов
Наименование |
Диапазоны |
Хар-ки |
Рабочий |
Параметры |
средства |
измерений |
точности |
диапазон |
входа |
измерений |
постоянные СИ |
СИ, классы |
частот |
(выхода) |
|
|
точности |
|
|
Вольтметр |
10 мВ÷300В |
= ±2,5% |
|
Вход ≥ |
универсальный |
10 Ом÷1000 МОм |
= ±2,5% |
|
30 МОм |
Вольтметр |
200 Ом – 2000 кОм |
0,002 Rизм |
|
< 1 мА |
|
|
|
|
|
цифровой |
|
+1ед мл |
|
|
|
|
разряда |
|
|
Измеритель |
100 Ом – 10 кОм |
0,01/0,15 |
0,1 и 1 кГц |
|
иммитанса |
0,1 мкГн – 16 кГн |
0,2/1 |
|
|
|
0,1 пФ – 20мФ |
0,01/0,15 |
|
|
2
Таблицы результатов измерений и расчетов
= 10
|
Аналоговый |
± |
Цифровой |
± |
Иммитанс |
D |
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
118 Ом |
3 |
0,11 кОм |
10,22 |
116,9 |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
940 Ом |
80 |
0,91 кОм |
11,82 |
924,8 |
Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
8100 Ом |
500 |
8,11 кОм |
26,22 |
8770 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
2,14 нФ |
0,31 |
3,26 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
166,8 |
пГн |
2 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 8
3
Расчетные формулы и расчеты
1. Измерение сопротивлений
Аналоговый вольтметр:
пр1 = 118 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
∆ = |
2,5 10 |
≈ 0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
+∆ 11 |
= 118 |
+3 |
Ом |
|||||
|
|
|
|
|
−3 |
||||||||
|
|
|
|
1 |
пр1−∆ 12 |
|
|
|
|
|
|||
пр2 = 940 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
∆ = |
2,5 10 |
≈ 0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
+∆ 21 |
= 940 |
+80 |
Ом |
|||||
|
|
|
|
|
−80 |
||||||||
|
|
|
|
2 |
пр2−∆ 22 |
|
|
|
|||||
пр1 = 8100 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
∆ = |
2,5 10 |
≈ 0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
+∆ 31 |
= 8100 |
+500 |
Ом |
|||||
|
|
|
|
−500 |
|||||||||
|
|
|
3 |
|
пр3−∆ 32 |
|
|
|
|||||
Электронный вольтметр:
пр1 = 0,11 1000 = 110 Ом
∆ 1 = 0,002 пр1 + 1ед младшего разряда = 10,22 Ом
1 = пр1 ± ∆ 1 = 110 ± 10 Ом
пр2 = 0,91 1000 = 910 Ом
∆ 2 = 0,002 пр2 + 1ед младшего разряда = 11,82 Ом
2 = пр2 ± ∆ 2 = 910,0 ± 11,8 Ом
4
пр3 = 8,11 1000 = 8110 Ом
∆ 3 = 0,002 пр3 + 1ед младшего разряда = 26,22 Ом
3 = пр3 ± ∆ 3 = 8110 ± 26 Ом
Измеритель иммитанса
пр1 = 116,9 Ом
|
|
пр1 |
116,9 |
|
||||||
∆ 1 = 0,15 + 0,01 ( |
|
|
|
− 1) = 0,15 + 0,01 ( |
|
|
|
− 1) = 0,14 Ом |
||
|
|
|
1000 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 = пр1 ± ∆ 1 = 116,90 ± 0,14 Ом |
|||||||||
пр2 = 924,8 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|||
∆ |
= 0,15 + 0,01 ( |
пр2 |
|
− 1) = 0,15 + 0,01 ( |
924,8 |
− 1) = 0,15 Ом |
||||
|
1000 |
|||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 = пр2 ± ∆ 2 = 924,80 ± 0,15 Ом |
|||||||||
пр3 = 8770 Ом |
|
|
|
|
|
|
|
|||
∆ |
= 0,15 + 0,01 ( |
пр3 |
|
− 1) = 0,15 + 0,01 ( |
8770 |
− 1) = 0,23 Ом |
||||
|
|
|
|
|||||||
|
|
1000 |
||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 = пр3 |
± ∆ 3 = 8770,00 ± 0,23 Ом |
||||||||
5
2.Измерение емкости и тангенса угла потерь конденсаторов
пр = 2,14 нФ
По С:
∆ = (0,15 + 0,01 ( − 1)) √1 + tan2 =
=(0,15 + 0,01 (2,1416 − 1)) √1 + 0,31^2 = 0,21 1,05 = 0,22 нФ
= 2,14 ± 0,22 нФ
По tan : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2,74 |
|
16 10−3 |
|
|||
∆ = 2,5(1 + tan2 |
) + |
|
|
|
10−3 |
= |
|
|
+ |
|
|
= 0,01 нФ |
|||
(1 + tan ) |
1000 |
2,14 1,31 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
= 2,14 ± 0,01 нФ |
|
|
|
|
|
|||||||
По : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2,14 (0,25 ( + ) + |
|
|
|
) |
|
|
2,14 1,07 |
|
|
|||||
∆ = |
( + 1) |
= |
= 0,02 нФ |
||||||||||||
|
|
100 |
|
|
|
|
100 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
= 2,14 ± 0,02 нФ
6
пр = 166,8 мкГн
По L:
∆ = (0,3 + 0,06 ( − 1)) √1 + tan2 =
= (0,3 + 0,06 (166,81600 − 1)) √1 + 2^2 = 0,82 2,24 = 1,84 мкГн
|
|
|
= 166,80 |
± 1,84 мкГн |
|
|
|
|
|||||||
По tan : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
∆ = 2,5(1 + tan2 |
) + |
|
|
|
10−3 = |
12,5 |
+ |
1600 10−3 |
= 0,02 нФ |
||||||
(1 + tan ) |
1000 |
166,8 3 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
= 166,80 |
± 0,02 мкГн |
|
|
|
|
|||||||
По : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
0,1 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
166,8 (0,25 ( + ) + |
|
) |
= |
166,8 1,26 |
|
|||||||||
∆ = |
( + 1) |
= 2,1 мкГн |
|||||||||||||
|
|
100 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|||
|
|
|
= 166,8 |
± 2,1 мкГн |
|
|
|
|
|||||||
7
Вывод
Врезультате выполнения лабораторной работы были изучены средства
иметоды измерения параметров электрических цепей; были произведены оценки результатов и погрешностей измерений. Были получены сопротивления трех разных резисторов, при использовании трех разных установок: аналоговый вольтметр, цифровой вольтметр (режим сопротивления), измеритель иммитанса (режим сопротивления). Было получено, что, при измерениях, наибольшая погрешность получается у аналоговых приборов, наименьшая получилась при использовании измерителя иммитанса.
Также были получено значения емкости и тангенса угла потерь конденсаторов. Их погрешности были вычислены разными способами,
указанными в спецификации. Наименьшую погрешность среди трех способов
давал способ оценки по tan ( ).
8