Приложение 1 листинг программы

library("XML")

library("plotrix")

library("moments")

library("writexl")

library("dplyr")

library("ggplot2")

library("cowplot")

library("car")

#1 Берем города Воронеж, Псков и Липецк

urlVor <- "http://www.pogodaiklimat.ru/history/34123.htm"

urlPs <- "http://www.pogodaiklimat.ru/history/26258.htm"

urlLip <- "http://www.pogodaiklimat.ru/history/27930.htm"

yearsVor <- readHTMLTable(urlVor, which = 1)

yearsPs <- readHTMLTable(urlPs, which = 1)

yearsLip <- readHTMLTable(urlLip, which = 1)

tableVor <- readHTMLTable(urlVor, which = 2)

tableVor['year'] <- yearsVor

tablePs <- readHTMLTable(urlPs, which = 2)

tablePs['year'] <- yearsPs

tableLip <- readHTMLTable(urlLip, which = 2)

tableLip['year'] <- yearsLip

tableVor[tableVor == 999.9] <- NA

tablePs[tablePs == 999.9] <- NA

tableLip[tableLip == 999.9] <- NA

tableVor <- na.omit(tableVor)

tablePs <- na.omit(tablePs)

tableLip <- na.omit(tableLip)

#Приведем датафреймы к числовому формату

tableVor <- tableVor %>% mutate_at(c("янв", "фев", "мар", "апр", "май", "июн", "июл", "авг", "сен", "окт", "ноя", "дек", "за год"), as.numeric)

tablePs <- tablePs %>% mutate_at(c("янв", "фев", "мар", "апр", "май", "июн", "июл", "авг", "сен", "окт", "ноя", "дек", "за год"), as.numeric)

tableLip <- tableLip %>% mutate_at(c("янв", "фев", "мар", "апр", "май", "июн", "июл", "авг", "сен", "окт", "ноя", "дек", "за год"), as.numeric)

#Сделаем датафреймы со среднегодовыми значениями температуры

meansVor <- data.frame(

year=tableVor[, 14],

Voronezh=cbind(rowMeans(tableVor[, 1:12]))

)

meansPs <- data.frame(

year=tablePs[, 14],

Pskov=cbind(rowMeans(tablePs[, 1:12]))

)

meansLip <- data.frame(

year=tableLip[, 14],

Lipetsk=cbind(rowMeans(tableLip[, 1:12]))

)

means <- merge(x = meansVor, y= meansPs, by="year")

means<- merge(x=means, y=meansLip, by="year")

#Датафрейм "means" - искомые данные со средними значениями, в них оставлены только те года, когда среднюю температуру можно было подсчитать для всех 3-х городов, объем каждой из выборок равен 87

#2

#построим диаграмму рассеяния

vPlot<-ggplot(means) + aes(x=Voronezh, y=year)+ geom_jitter()+theme(legend.position = "none")

pPlot <- ggplot(means) + aes(x=Pskov, y=year)+ geom_jitter()+theme(legend.position = "none")

lPlot <- ggplot(means) + aes(x=Lipetsk, y=year)+ geom_jitter()+theme(legend.position = "none")

plot_grid(vPlot, pPlot, lPlot, labels=c("Voronezh", "Pskov", "Lipetsk"))

#здесь я переформатирую наши данные так, чтобы все наши функции работали

y <- c();

m <- c();

t <- c();

for (i in 1:87){

for (j in 2:4){

y <- append(y, means[i, 1])

m<-append(m, means[i, j])

if (j == 2){

t<-append(t, "Voronezh")

}

else if (j==3){

t<-append(t, "Pskov")

}

else{

t<-append(t, "Lipetsk")

}

}

}

meansForFunctions <- data.frame(

year = y,

mean = m,

town = t

)

aggregate(meansForFunctions[,2],by=list(meansForFunctions[,3]),FUN= function(x) round(c(mean = mean(x),

sd = sd(x)), 2))

#По итогу получаем табличку со средними и стандартными отклонениями для наших городов

#Средние значения и стандартные отклонения в городах отличаются достаточно сильно, чтобы предположить, что в результате

#дисперсионного анализа нулевая гипотеза будет отклонена и разница между средними будет признана статистически значимой

#3

#Данные являются независимыми, так как извлечены из генеральной совокупности случайно и независимо друг от друга(???)

#Проверка нормальности данных:

shapiro.test(means[,2]) #проверяем Воронеж, получаем что p=0.3503, что больше, чем 0.05, данные распределены нормально

shapiro.test(means[,3]) #Проверяем Псков, получаем p=0.3916, данные распределены нормально

shapiro.test(means[,4]) #Проверяем Липецк, получаем p=0.3843, данные распределены нормально

#Строим графики

res_aov <- aov(mean~town, data=meansForFunctions)

par(mfrow = c(1, 2))

hist(res_aov$residuals)

car::qqPlot(res_aov$residuals, id = FALSE)

#Объем выборки = 87 > 30, выборка достаточно велика, чтобы судить о нормальности данных визуально и по критерию Шапиро-Уилка

#Проверяем однородность дисперсии

boxplot(mean~town, data = meansForFunctions)

#Используем критерий Левенэ для проверки однородности дисперсий с центром в выборочном среднем, так как распределения умеренно ассиметричны и минимальное и максимальное стандартные отклонения отличаются менее, чем в 2 раза

leveneTest(mean~town, data=meansForFunctions, center = mean)

#По результатам теста получаем p=0.5174, что больше чем 0.05, не можем отвергнуть нулевую гипотезу о том, что дисперсии однородны

#4

#Мы получили, что распределения близки к нормальному. Значит, можно применять параметричсекие критерии.

#Тест должен быть однофакторным, так как мы изучаем влияние одного фактора (а именно, города, в котором проводились измерения) на среднегодовую температуру

#Можно применить критерий Уэлча, так как данные независимы, нормально распределены и дисперсии однородны, а средние мы предполагаем не равными (п.2)

oneway.test(mean~town, data=meansForFunctions, var.equal = FALSE)

#получаем p=1.048e-07, нулевая гипотеза о равенстве средних отвергается

#5

#6

TukeyHSD(res_aov)

plot(TukeyHSD(model, conf.level= .95 ), las = 2 ) #это прост визуализация, вроде необяз

#можно применить Тьюки-Крамера тк дисперсии однородны.

#В первом случае доверительный интервал включает 0, что указывает

#на отсутствие различий между соответствующими группами(на это же указывает P>0.05)

#В свою очередь, при сравнении пар Воронеж-Липецк и Воронеж-Псков можно заметить,

#что 0 в дов интервал не попадает, а значение p сильно меньше 0.05, т.е. эти пары существенно отличаются

#7