МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра Алгоритмической математики
отчет
по лабораторной работе №3
по дисциплине «Статистический анализ»
Тема: Проверка статистических гипотез
Вариант: Воронеж, Псков, Липецк
Номер бригады: 6
Студенты гр. |
|
|
Преподаватель |
|
Бурков Е.А. |
Доля вклада исполнителей:
Ответственный за подготовку отчета:
Дата сдачи отчёта: 29.11.2023
Санкт-Петербург
2023
Цель работы: обработка нескольких наборов данных с помощью методов однофакторного дисперсионного анализа.
Задание:
1. Подготовить данные о среднегодовой температуре в трех разных городах: данные должны быть представлены в отчете в виде таблицы, строки которой соответствуют году, а столбцы городу; для каждого набора данных (города) должен быть указан объем выборки (не менее 30 значений).
2. Провести разведочный анализ собранных данных (аналитически и графически) и сделать предварительные выводы о схожести/различии имеющихся наборов данных, а также предположение об ожидаемых результатах дисперсионного анализа.
3. Проанализировать выполнение требований независимости, нормальности и однородности дисперсии входных данных, привести свои рассуждения и полученные выводы.
4. В соответствии с результатами п. 3 провести дисперсионный анализ входных данных, так чтобы он был максимально корректным (объяснить выбор тех или иных использованных методов, процедур или критериев с точки зрения корректности).
5. Привести и объяснить (содержательно интерпретировать для рассматриваемой предметной области) результаты анализа.
6. В независимости от результатов п. 5 выполнить процедуру Тьюки-Крамера (или ее аналога), а затем привести и интерпретировать полученные результаты.
7. Сопоставить результат пп. 5 и 6 с предположениями, сделанными в п. 2: оправдались предположения или нет. Если нет, то чем это можно было бы объяснить; если да, то какой фактор мог повлиять на выявленную разницу между городами.
Выполнение работы
Были выбраны города Воронеж, Псков и Липецк.
Объём выборки равен 87.
Таблица 1 - среднегодовая температура
|
Год |
Воронеж |
Псков |
Липецк |
1 |
1924 |
4,83333 |
4,46667 |
4,75 |
2 |
1933 |
3,76667 |
3,89167 |
3,66667 |
3 |
1934 |
5,95833 |
6,69167 |
5,64167 |
4 |
1935 |
5,7 |
5,08333 |
5,35833 |
5 |
1936 |
6,53333 |
6,19167 |
6,25 |
6 |
1937 |
6,54167 |
5,66667 |
6,16667 |
7 |
1938 |
7,53333 |
6,55833 |
7,15 |
8 |
1939 |
5,99167 |
5,41667 |
5,625 |
9 |
1940 |
4,75833 |
3,19167 |
4,33333 |
10 |
1945 |
3,99167 |
4,39167 |
3,425 |
11 |
1946 |
6,24167 |
4,65 |
5,525 |
12 |
1947 |
5,88333 |
4,125 |
5,28333 |
13 |
1948 |
6,425 |
5,61667 |
5,89167 |
14 |
1949 |
6,30833 |
6,59167 |
6,075 |
15 |
1950 |
5,18333 |
4,91667 |
4,85 |
16 |
1951 |
5,425 |
4,70833 |
4,875 |
17 |
1952 |
5,80833 |
4,35833 |
5,30833 |
18 |
1953 |
5,01667 |
5,00833 |
4,86667 |
19 |
1954 |
5,31667 |
4,63333 |
4,74167 |
20 |
1955 |
6,06667 |
4,16667 |
5,35833 |
21 |
1956 |
3,69167 |
3,15833 |
3 |
22 |
1957 |
7,04167 |
5,725 |
6,21667 |
23 |
1958 |
5,39167 |
4,375 |
4,725 |
24 |
1959 |
5,475 |
5,625 |
4,775 |
25 |
1960 |
6,36667 |
4,575 |
5,63333 |
26 |
1961 |
6,78333 |
6,31667 |
6,05833 |
27 |
1962 |
6,50833 |
4,475 |
5,60833 |
28 |
1963 |
5,29167 |
3,66667 |
4,24167 |
29 |
1964 |
5,38333 |
4,875 |
4,4 |
30 |
1965 |
5,2 |
3,73333 |
4,18333 |
31 |
1966 |
7,425 |
4,15 |
6,26667 |
32 |
1967 |
5,81667 |
5,175 |
4,8 |
33 |
1968 |
5,41667 |
4,26667 |
4,20833 |
34 |
1969 |
4,28333 |
3,48333 |
3,34167 |
35 |
1970 |
6,19167 |
4,35833 |
5,175 |
36 |
1971 |
6,51667 |
5,36667 |
5,41667 |
37 |
1972 |
7,11667 |
5,79167 |
5,98333 |
38 |
1973 |
6,25 |
5,275 |
5,15833 |
39 |
1974 |
6,60833 |
6,16667 |
5,83333 |
40 |
1975 |
7,69167 |
6,80833 |
6,55833 |
Таблица 1 - среднегодовая температура
|
Год |
Воронеж |
Псков |
Липецк |
41 |
1976 |
3,98333 |
3,61667 |
2,93333 |
42 |
1977 |
5,90833 |
5 |
4,86667 |
43 |
1978 |
5,14167 |
3,85833 |
3,84167 |
44 |
1979 |
6,19167 |
5 |
4,96667 |
45 |
1980 |
4,78333 |
4,33333 |
3,71667 |
46 |
1981 |
7,5 |
5,525 |
6,34167 |
47 |
1982 |
6,36667 |
5,51667 |
5,35 |
48 |
1983 |
7,35 |
6,44167 |
6,24167 |
49 |
1984 |
6,03333 |
5,68333 |
4,85833 |
50 |
1985 |
5,16667 |
3,73333 |
3,9 |
51 |
1986 |
5,98333 |
5,14167 |
4,83333 |
52 |
1987 |
3,675 |
3,15 |
2,725 |
53 |
1988 |
6,125 |
5,79167 |
5,2 |
54 |
1989 |
8,06667 |
7,36667 |
7,25833 |
55 |
1990 |
7,45 |
6,81667 |
6,425 |
56 |
1991 |
7,04167 |
6,45833 |
6,09167 |
57 |
1992 |
6,74167 |
6,46667 |
5,54167 |
58 |
1993 |
5,475 |
5,05 |
4,55 |
59 |
1994 |
5,71667 |
5,21667 |
4,58333 |
60 |
1995 |
7,86667 |
6,225 |
6,70833 |
61 |
1996 |
5,86667 |
4,55833 |
4,80833 |
62 |
1997 |
6,08333 |
5,6 |
5,075 |
63 |
1998 |
6,35833 |
5,26667 |
5,275 |
64 |
1999 |
7,825 |
6,59167 |
6,79167 |
65 |
2000 |
7,45833 |
6,93333 |
6,5 |
66 |
2001 |
7,425 |
6,00833 |
6,225 |
67 |
2002 |
7,76667 |
6,275 |
6,575 |
68 |
2003 |
6,3 |
5,70833 |
5,075 |
69 |
2004 |
7,46667 |
5,89167 |
6,275 |
70 |
2005 |
7,45 |
5,88333 |
6,18333 |
71 |
2006 |
6,73333 |
6,35833 |
5,225 |
72 |
2007 |
8,35833 |
6,725 |
7,15 |
73 |
2008 |
8,25833 |
7,24167 |
7,31667 |
74 |
2009 |
7,84167 |
6,04167 |
6,54167 |
75 |
2010 |
8,39167 |
5,2 |
7,15 |
76 |
2011 |
7,06667 |
6,86667 |
6,08333 |
77 |
2012 |
7,7 |
5,41667 |
6,475 |
78 |
2013 |
8,35833 |
6,51667 |
7,13333 |
79 |
2014 |
7,96667 |
6,84167 |
6,95833 |
80 |
2015 |
8,73333 |
7,49167 |
7,33333 |
81 |
2016 |
8,06667 |
6,49167 |
6,65833 |
82 |
2017 |
8,11667 |
6,24167 |
6,71667 |
83 |
2018 |
7,61667 |
6,9 |
6,40833 |
84 |
2019 |
8,93333 |
7,55833 |
7,69167 |
85 |
2020 |
9,45 |
8,34167 |
8,075 |
86 |
2021 |
8,34167 |
6,36667 |
6,99167 |
87 |
2022 |
8,16667 |
6,775 |
6,975 |