МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра Алгоритмической математики
отчет
по лабораторной работе №2
по дисциплине «Статистический анализ»
Тема: Проверка статистических гипотез
Вариант: Воронеж
Номер бригады: 6
Студенты гр. |
|
|
Преподаватель |
|
Бурков Е.А. |
Доля вклада исполнителей:
Ответственный за подготовку отчета: Павлова А.С.
Дата сдачи отчёта: 08.11.2023
Санкт-Петербург
2023
Цель работы: выработка навыков анализа данных с помощью статистических критериев и доверительных интервалов.
Задание:
1.1. Выбрать произвольный год из таблицы исходных данных, так чтобы:
а) за каждый месяц выбранного года была известна среднемесячная температура (не было пропусков);
б) 12 значений среднемесячной температуры образовывали выборку из нормально распределенной ген.совокупности. Обосновать нормальность данных с помощью критерия Шапиро-Уилка и привести гистограмму.
1.2. Построить доверительный интервал уровня 1–α для средней (среднегодовой по месяцам) температуры в выбранном для анализа городе, принимая здесь и далее значение α равным числу своего рождения, деленному на 200 (если в бригаде несколько человек, то α вычисляется на основе наибольшего из таких чисел), например, если дата рождения 18 марта, то α = 0.09.
В качестве выборки использовать 12 значений среднемесячной температуры проверенного в п. 1.1 года из таблицы исх.данных. Отобразить графически построенный доверительный интервал.
1.3. С помощью построенного в п. 1.2 доверительного интервала оценить выполнение гипотезы о равенстве среднегодовой температуры медиане отобранной в п.1.1 выборки.
1.4. С помощью критерия хи-квадрат проверить на основе выборки из п. 1.1 гипотезу о том, что стандартное отклонение средней температуры в выбранном в п. 1.1 году не превышает 10 градусов по Цельсию.
2.1. На основании результатов 1-й практической работы выбрать для анализа один из четырех сезонов, среднемесячная температура в месяцах которого распределена достаточно близко к нормальному закону (обосновать сделанный выбор, приведя ту часть результатов предыдущей работы, где были сделаны итоговые выводы о нормальности выборок).
2.2. Используя критерий Стьюдента и поправку Бонферрони (указать ее расчет) проверить для выбранного сезона гипотезу о том, что все три выборки значений среднемесячной температуры (три месяца – три выборки) извлечены из одной генеральной совокупности, т.е. что их средние значения одинаковы.
Замечание: для каждой проверяемой гипотезы должен быть не только указан результат ее статистической проверки, но и приведена содержательная интерпретация этого результата на «человеческом языке», из которой понятно: а) содержание сравниваемых гипотез; б) какая гипотеза в итоге отвергается, а какая принимается; в) почему было принято это решение.
Выполнение работы
Выбор года.
Из таблицы исходных данных выбираем год, где за каждый месяц известна среднемесячная температура. 12 значений среднемесячной температуры должны образовывать выборку из нормально распределенной ген.совокупности.
Из таблицы исходных данных был выбран год с индексом 146. Индекс в таблице, где были удалены пропущенные строки – 100, это соответствует 2018 году. В листинге, приведённом ниже показано, как было обнаружено конкретное значение.