ЛпМА_Бесов

461

Предметный указатель

463

Вектор единичный касательной

Действительная часть комплекс-

102, 306

ного числа 115

— касательный 334

Действительные числа 12

Вектор-функция 96

Десятичная дробь 31

— дифференцируемая в точке 98

Десятичное приближение 32

— — на интервале (отрезке), 100

Диаметр множества 134

— непрерывная 98, 100

Дивергенция поля 352

— — в точке 98, 332

— —, геометрическое определе-

— — на интервале 100

ние 357

— непрерывно дифференцируе-

Дини признак 372

мая 100

Дирака Æ-функция 450

Верхняя грань множества 14

Дирихле интеграл 369

— — последовательности 25

— признак равномерной сходи-

— — числовой функции 37, 50

мости несобственного инте-

— — — — на множестве 140

грала 435

Вихрь поля 329, 352

— — сходимости несобственного

Внутренность множества 133

интеграла 218

Выпуклая функция 91

— — — ряда 237, 242, 248

Выпуклое множество 142

— функция 190

Вычитание векторов 394

— ядро 368–369

— — сопряжённое 384

Гамильтона оператор 327, 351

Дифференциал биномиальный

Гамма-функция Эйлера 437

124

Гаусса–Остроградского теорема

— вектор-функции 98–99

355

— независимого переменного 67,

— — формула 355

146

Гейне–Бореля лемма 135

— функции 66–67, 71, 146, 152

Гёльдера условие 375

— — -й (порядка ) 75

— — одностороннее 372

— — второй (второго порядка),

Главная нормаль 108

75, 157–158

Главное значение аргумента 269

— — первый (первого порядка)

— — интеграла 444

72, 99, 152, 157

Гладкая кривая 103

— — —, инвариантность формы

Градиент поля по вектору 352

72, 99, 152

— функции 154, 351

Дифференцирование 65, 454

Граница множества 133

Дифференцируемость функции

Граничная точка множества 133

66, 146

График функции 36, 135

Длина кривой 104, 209

Грина формула 313, 359

— мультииндекса 158

Допустимая замена

параметра

Д’Аламбера признак сходимости

кривой 103

ряда 230

Дробь десятичная 31

Дарбу интегральная сумма верх-

— — бесконечная 32

няя 192, 284

— — допустимая 33–35

— — — нижняя 192, 284

— рациональная 37, 119

Дедекинда принцип 13

— — правильная 119

Предметный указатель

463

Вектор единичный касательной

Действительная часть комплекс-

102, 306

ного числа 115

— касательный 334

Действительные числа 12

Вектор-функция 96

Десятичная дробь 31

— дифференцируемая в точке 98

Десятичное приближение 32

— — на интервале (отрезке), 100

Диаметр множества 134

— непрерывная 98, 100

Дивергенция поля 352

— — в точке 98, 332

— —, геометрическое определе-

— — на интервале 100

ние 357

— непрерывно дифференцируе-

Дини признак 372

мая 100

Дирака Æ-функция 450

Верхняя грань множества 14

Дирихле интеграл 369

— — последовательности 25

— признак равномерной сходи-

— — числовой функции 37, 50

мости несобственного инте-

— — — — на множестве 140

грала 435

Вихрь поля 329, 352

— — сходимости несобственного

Внутренность множества 133

интеграла 218

Выпуклая функция 91

— — — ряда 237, 242, 248

Выпуклое множество 142

— функция 190

Вычитание векторов 394

— ядро 368–369

— — сопряжённое 384

Гамильтона оператор 327, 351

Дифференциал биномиальный

Гамма-функция Эйлера 437

124

Гаусса–Остроградского теорема

— вектор-функции 98–99

355

— независимого переменного 67,

— — формула 355

146

Гейне–Бореля лемма 135

— функции 66–67, 71, 146, 152

Гёльдера условие 375

— — -й (порядка ) 75

— — одностороннее 372

— — второй (второго порядка),

Главная нормаль 108

75, 157–158

Главное значение аргумента 269

— — первый (первого порядка)

— — интеграла 444

72, 99, 152, 157

Гладкая кривая 103

— — —, инвариантность формы

Градиент поля по вектору 352

72, 99, 152

— функции 154, 351

Дифференцирование 65, 454

Граница множества 133

Дифференцируемость функции

Граничная точка множества 133

66, 146

График функции 36, 135

Длина кривой 104, 209

Грина формула 313, 359

— мультииндекса 158

Допустимая замена

параметра

Д’Аламбера признак сходимости

кривой 103

ряда 230

Дробь десятичная 31

Дарбу интегральная сумма верх-

— — бесконечная 32

няя 192, 284

— — допустимая 33–35

— — — нижняя 192, 284

— рациональная 37, 119

Дедекинда принцип 13

— — правильная 119

Предметный указатель

469

Последовательность сходящаяся

Принцип математической индук-

числовая 22, 129, 241, 397

ции 18

— — — в (в ) 22

— сохранения области 175

— — — на множестве 243

Приращение аргумента 144

— — — — — равномерно 243–

— функции 144

244

Произведение комплексных чи-

— убывающая 25

сел 116

— фундаментальная 30, 397

— множеств прямое (декартово)

— функциональная 243

162

— — равномерно ограниченная

— полускалярное 408

248

— скалярное 406, 409

— числовая 21–22

— числа на вектор 394

Потенциал 326, 361

— — — класс эквивалентности

Поток вектор-функции 349

функций 401

— векторного поля 354

Производная 65

Предел вектор-функции 96, 332

— бесконечная 69

— — справа (слева) 97

— вектор-функции 98

— последовательности верхний

— вторая 73

29

— левая односторонняя 69

— — нижний 29

— обобщённой функции 453

— — точек 129, 397

— обратной функции 70

— — частичный 27–28

— односторонняя 370

— функции 38–39, 136

— по направлению 153, 351

— — в точке 137

— порядка 73

— — односторонний 42

— — — обобщённой функции 454

— — по кривой 137

— правая односторонняя 69

— — — множеству 135

— сложной функции 71

— — — направлению 137

— функции, заданной неявно 73

— — — прямой 137

— —,— параметрически 72

— — повторный 137

— частная 144

— — слева 42

— — вектор-функции 332

— — справа 42

— — — по направлению 351

— числовой последовательности

— — смешанная 154–155

21–22, 242

— — чистая 154

Предельная точка 131–132

Прообраз множества 171

Приближение функции в сред-

— — полный 36

нем 221

Пространство основных функ-

Признак интегральный сходимо-

ций 451

сти ряда 228

— обобщённых функций 451

— сравнения несобственных ин-

— банахово 398

тегралов 214

— бесконечномерное 394

— — — —, зависящих от пара-

— гильбертово 409

метра 430

— евклидово 406

— — рядов 227, 247

— — комплексное 408

Принцип верхней грани 17

— линейное (векторное)

дей-

— локализации 370

ствительное 394

Предметный указатель

469

Последовательность сходящаяся

Принцип математической индук-

числовая 22, 129, 241, 397

ции 18

— — — в (в ) 22

— сохранения области 175

— — — на множестве 243

Приращение аргумента 144

— — — — — равномерно 243–

— функции 144

244

Произведение комплексных чи-

— убывающая 25

сел 116

— фундаментальная 30, 397

— множеств прямое (декартово)

— функциональная 243

162

— — равномерно ограниченная

— полускалярное 408

248

— скалярное 406, 409

— числовая 21–22

— числа на вектор 394

Потенциал 326, 361

— — — класс эквивалентности

Поток вектор-функции 349

функций 401

— векторного поля 354

Производная 65

Предел вектор-функции 96, 332

— бесконечная 69

— — справа (слева) 97

— вектор-функции 98

— последовательности верхний

— вторая 73

29

— левая односторонняя 69

— — нижний 29

— обобщённой функции 453

— — точек 129, 397

— обратной функции 70

— — частичный 27–28

— односторонняя 370

— функции 38–39, 136

— по направлению 153, 351

— — в точке 137

— порядка 73

— — односторонний 42

— — — обобщённой функции 454

— — по кривой 137

— правая односторонняя 69

— — — множеству 135

— сложной функции 71

— — — направлению 137

— функции, заданной неявно 73

— — — прямой 137

— —,— параметрически 72

— — повторный 137

— частная 144

— — слева 42

— — вектор-функции 332

— — справа 42

— — — по направлению 351

— числовой последовательности

— — смешанная 154–155

21–22, 242

— — чистая 154

Предельная точка 131–132

Прообраз множества 171

Приближение функции в сред-

— — полный 36

нем 221

Пространство основных функ-

Признак интегральный сходимо-

ций 451

сти ряда 228

— обобщённых функций 451

— сравнения несобственных ин-

— банахово 398

тегралов 214

— бесконечномерное 394

— — — —, зависящих от пара-

— гильбертово 409

метра 430

— евклидово 406

— — рядов 227, 247

— — комплексное 408

Принцип верхней грани 17

— линейное (векторное)

дей-

— локализации 370

ствительное 394

471

Скалярное

произведение 406,

Теорема о достаточных условиях

408

сходимости интеграла Фурье

Скачок функции в точке 50

в точке 442

След функции 36

— — замене переменного в опре-

Соответствие 11, 36

делённом интеграле 203

— взаимно однозначное 18

— — локальной

обратимости

Соприкасающаяся

плоскость

отображения 173

109, 111

— — минимальном свойстве ко-

Стокса теорема 358, 360

эффициентов Фурье 414

— формула 359–360

— — непрерывности множества

Сторона поверхности 339

действительных чисел 16

Сужение функции 36

— — переходе к

пределу под

Сумма векторов 394

знаком интеграла

252,

— Дарбу 192, 284

427–428

— интегральная 405

— — — — — — — несобственно-

— — Римана 188, 282

го интеграла, зависящего от

— классов

эквивалентности

параметра 432

функций 401

— — почленном дифференциро-

— комплексных чисел 116

вании ряда 254, 258

— ряда 225, 246, 391

— — — — — Фурье 383

— — частичная (частная) 225,

— — — интегрировании

ряда

246, 391

253, 258

Сходимость по норме 397

— — — — — Фурье 389

— слабая 450

— — пределе суперпозиции 49

— — равномерной сходимости

Тейлора многочлен 79

степенного ряда 256

— — расположении

графика

— ряд 260

функции относительно каса-

— формула 79–80, 100, 159–160,

тельной 93

461

— — свойствах

производных

Тело кубируемое 205

высших порядков 74

Теорема единственности верхней

— — — функций, непрерывных

(нижней) грани

числового

в точке 47

множества 14

— — системе неявных функций

— — для

0 260

168

— — —

0 259

— — сохранении знака функции

— — предела числовой последо-

47

вательности 22

— — среднем для интеграла 199

— — приближающего многочле-

— — суперпозиции непрерывных

на 81, 160

функций 48

— о геометрическом смысле мо-

— — существовании

верхней

дуля якобиана отображения

(нижней) грани 15

295

— об арифметических свойствах

— — дифференцировании по па-

дифференциалов 67

раметру под знаком несоб-

— — — — непрерывных

функ-

ственного интеграла 433

ций 47