МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра информационных систем

Курсовая РАБОТА

по дисциплине «Алгоритмы и структуры данных»

Тема: Реализация алгоритма поиска минимального остова на основе алгоритма Краскала

Студентка гр.
Преподаватель		Пелевин М.С.

Санкт-Петербург

2022

Задание на курсовую работу

	Студентка
	Группа
	Тема работы: реализация алгоритма поиска минимального остова на основе алгоритма Краскала.
	Исходные данные: Любой текстовый файл, содержащий матрицу смежности графа в виде: A B C 0 3 1 3 0 2 1 2 0 где первая строка содержит через пробел список всех рёбер, за которым следует матрица смежности. В матрице значение 0 стоит, если ребра между вершинами нет, положительный вес, если ребро идёт из вершины для этой строки. Результат в виде отсортированных по имени пар и суммарный вес: A C B C 3
	Содержание пояснительной записки: введение, способ представления данных в памяти, система непересекающихся множеств, сортировки, обход графа, алгоритм Краскала, результат работы программы, заключение, список используемой литературы, приложение.
	Предполагаемый объем пояснительной записки: Не менее 6 страниц.
	Дата выдачи задания: 26.11.2022
	Дата сдачи реферата:
	Дата защиты реферата:
Студентка гр.		_____________________
Преподаватель		_____________________	Пелевин М.С.

Аннотация

Данная курсовая работа выполняется для усвоения навыков построения системы непересекающихся множеств, реализации хранения графов, применения алгоритмов сортировки.

В данной курсовой работе реализуется нахождение минимального остовного дерева на основе алгоритма Краскала для взвешенного связного неориентированного графа.

SUMMARY

This course work is carried out to master the skills of building a system of Disjoint-Set-Union, implementing the storage of graphs, and applying sorting algorithms.

In this course work a minimum-spanning-tree search is realized based on Kruskal's algorithm which works with weighed connected graph.

Содержание

ЗАДАНИЕ 2

НА КУРСОВУЮ РАБОТУ 2

АННОТАЦИЯ 4

SUMMARY 4

ВВЕДЕНИЕ 7

1. СИСТЕМА НЕПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ МНОЖЕСТВ 8

1.1 Описание структуры 8

1.2 Способы оптимизации 9

2. ХРАНЕНИЕ ГРАФА 10

3. СОРТИРОВКА СЛИЯНИЕМ 11

4. АЛГОРИТМ КРАСКАЛА 12

4.1 Остовное дерево 12

4.2 Алгоритм Краскала 12

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 13

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 14

ПРИЛОЖЕНИЕ А 15

ИСХОДНЫЙ КОД ПРОГРАММЫ 15

ВВЕДЕНИЕ 6

1. СИСТЕМА НЕПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ МНОЖЕСТВ 7

1.1 Описание структуры 7

1.2 Способы оптимизации 8

2. ХРАНЕНИЕ ГРАФА 9

3. СОРТИРОВКА СЛИЯНИЕМ 10

4. АЛГОРИТМ КРАСКАЛА 11

4.1 Остовное дерево 11

4.2 Алгоритм Краскала 11

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 12

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 13

ПРИЛОЖЕНИЕ А. ИСХОДНЫЙ КОД ПРОГРАММЫ 14