3. Нахождение зависимости времени установления переходного процесса от коэффициента усиления цепи Исходные данные

Передаточная функция нескорректированной цепи:

1. При усилении , получим:

Частота среза

Запас по фазе

Рисунок 46 – ЛАЧХ

Рисунок 47 – ЛФЧХ

Рисунок 48 – АФЧХ

2) Сделаем запас по фазе , тогда получим:

Усиление

Частота среза

Рисунок 49 – ЛАЧХ

Рисунок 50 – ЛФЧХ

Рисунок 51 – АФЧХ

3) Сделаем запас по фазе , тогда получим:

Усиление

Частота среза

Рисунок 52 – ЛАЧХ

Рисунок 53 – ЛФЧХ

Рисунок 54 – АФЧХ

Рисунок 55 – Схема

Построим ЛАЧХ, ЛФЧХ, АФЧХ для замкнутой системы в программе Matlab Simulink.

Построим переходные характеристики h(t) для разных коэффициентов усиления.

Рисунок 56 – Переходная характеристика h(t) для и

Время установления ;

Для того чтобы определить величину перерегулирования определим максимальную амплитуду и амплитуду установления

Рисунок 57 – Переходная характеристика h(t) для и

Время установления ;

Перерегулирование ;

Рисунок 58 – Переходная характеристика h(t) для и

Время установления ;

Перерегулирование ;

Рисунок 59 – Зависимость время установления и перерегулирования от коэффициента усиления.

Вывод:

В ходе выполнения лабораторного практикума были получены графики ЛАЧХ, ЛФЧХ и годограф нескорректированной цепи динамических звеньев, так же была получена зависимость времени установления импульса и перерегулирования в системе от коэффициента усиления интегрирующего звена. По полученным графикам можно сделать вывод, что при увеличении коэффициента усиления К увеличивается перерегулирование и время установления импульса в системе.

4. Расчёт и построение желаемого звена и звена коррекции; их характеристик Предварительный расчёт

Исходные данные:

мкс/с

Передаточная функция нескорректированной цепи:

Для достижения лучших параметров цепи её необходимо скорректировать. С целью "попадания" в данные параметры системы и будет производиться дальнейший расчёт.

Так как старшая производная входного воздействия равна 1, то желаемая система должна содержать 1 интегрирующее звено, чтобы она отслеживала заданное входное воздействие с конечной ошибкой.

По функции нескорректированной цепи построим график (красный цвет).

По исходным данным вычислим "ворота" требуемой частоты и минимальный коэффициент усиления системы.

Для обеспечения требуемой точности:

Построим передаточную характеристику желаемой системы.

Имея данное выражение, получим звено коррекции.

Построим ЛАЧХ звена коррекции.

Рисунок 60 – Передаточные характеристики полученных звеньев

Рисунок 61 – Фазочастотная характеристика желаемого звена

Рисунок 62 – Фазочастотная характеристика звена коррекции

Рисунок 63 – Амплитудно-фазо-частотные характеристики полученных звеньев