4) Решётчатая диаграмма свёрточного кодера от момента времени до момента времени и путь, соответствующий полученному кодовому символу:
Рисунок 8 — Решётчатая диаграмма свёрточного кодера
Раздел 4. Формирователь модулирующих сигналов
Изменить графики во всём разделе
1) Сигнальное созвездие для квадратурной фазовой модуляции кам – 16:
Рисунок 9 — Сигнальное созвездие для КАМ - 16
2) Аналитические выражения реализаций c(t) случайного процесса c(t), реализации I(t) и q(t) на выходе блока фмс:
длительность
двоичного символа
прямоугольный
импульс длительностью
,
численный
коэффициент, являющийся реализацией
случайной величины
на
n-интервале
.
прямоугольный
импульс такой же формы, как
(рис. 11, б), но сдвинутый вправо относительно
импульса
на величину
,
если
,
или влево, если
.
На
выходах блока ФМС для КФМ-4 (рис. 10) также
появляются сигналы
и
(рис. 11, в, г), представленные в виде
формул:
прямоугольный
импульс длительностью
,
аналлогично
,
длительность
модулирующих сигналов
независимые
случайные величины, которые согласно
сигнальному созвездию принимают четыре
дискретных значения –3h,
–h,
+h
,+3h
с вероятностями:
Рисунок 10 — Формирователь модулирующих символов
Определим
длительность двоичного символа
на выходе кодера:
и длительность модулирующих сигналов:
для
QASK:
Рисунок
11 — а) реализация
случайного процесса
,
формируемого с выхода блока свёрточного
кодера; б) осциллограмма прямоугольного
импульса
длительностью
;
в) реализация
случайного процесса
на выходе блока ФМС; г) реализация
случайного процесса
на выходе блока ФМС
3)
Корреляционная функция
(рис. 12) и спектральная плотность мощности
(рис. 13) входного случайного процесса
(сигнала на входе ФМС):
Рисунок 12 — График корреляционной функция случайного процесса
Рисунок
13 — Спектральная плотность мощности
случайного процесса
3)
Корреляционные функции
(рис. 14) и спектральные плотности мощности
(рис. 15):
Рисунок 14 — График корреляционных функций
Рисунок
15 — Спектральные плотности мощности
4)
Сравнение корреляционных функций
,
,
(рис. 16) и спектральных плотностей
мощности
,
,
синфазного
и квадратурного
сигналов (сигналов на выходе ФМС) (рис.
17):
Отличие
от корреляционной функции
проявляется в том, что вместо множителя
используется множитель
и вместо параметра
используется параметр
Рисунок
16 — Графики корреляционных функций
сплошлая
линия
пунктирная
линия
Рисунок
17 — Спектральные плотности мощности
сплошлая
линия
пунктирная
линия
6) Анализ графиков (рис. 16, 17).
Корреляционные
функции сигналов на выходе блока ФМС в
4 раза шире, чем корреляционные функции
на входе. Это объясняется увеличением
длительности интервала
.
Для
того, чтобы объяснить сужение спектра,
обратимся к преобразованию Фурье.
Возьмём
функцию, зависящую от величины
и выразим через прямое преобразование
Фурье:
Уменьшив
масштаб, получаем функцию зависящую от
.
Таким образом, подставляя вместо
,
получаем сужение частотного спектра в
4 раза.