Курс СМ
.pdfКурс: «Механика: Сопротивление материалов»
для студентовбакалавров
2 Курс
Учебных часов : всего – 108
Лекций -32 часов Семинары -32 часов
Лабораторные работы 16 часов Самостоятельная работа – 28 часов
Занятия проводятся для каждых двух групп студентов индивидуально.
Количество студентов в объединенных группах не более 30 человек.
Содержание курса
1.Вводные замечания. Наука о сопротивлении материалов, как часть физики прочности. Связь сопротивления материалов другими естественнонаучными дисциплинами. Значение сопротивления материалов для развития техники.
2.Основная задача сопротивления материалов. Проективная и экспертная постановка основной задачи сопротивления материалов.
3.Основные понятия в сопротивлении материалов. Понятие прочности, упругости, твердости, жесткости, устойчивости, пластичности, разрушения. Внешние силовые факторы: силы (внешние сосредоточенные, гравитационные, магнито- и электрострикционные), давление, моменты сил, температура. Внутренние силовые факторы.
4.Обобщенное представление о расчетах на прочность.
5.Гипотезы сопротивления материалов для твердого тела: упругость, сплошность, однородность, изотропность. Малость перемещений, углов поворота, прогибов. Принцип суперпозиции для конструкций. Принцип суперпозиции для действия сил. Принцип Сен-Венана. Гипотеза плоских сечений.
6.Схематизация сложных конструкций.
7.Схематизация мест крепления: жесткая заделка, полужесткая, подвижная.
8.Уравнения равновесия (неподвижности) как основа прочностных расчетов. Определения неизвестных внешних силовых факторов. Понятие о статической определимости и статической неопределимости в задачах сопротивления материалов.
9.Понятие о внутренних силовых факторах, как результат действия одной части тела на другую при воображаемом рассечении. Правило РОЗУ.
10.Виды внешнего нагружения: растяжение-сжатие, изгиб, кручение, срез.
11.Понятие напряжений. Нормальные и касательные напряжения. Понятие о деформации. Линейные и угловые деформации.
12.Закон Гука для нормальных и касательных напряжений.
13.Растяжение – сжатие прямого стержня. Коэффициент Пуассона. Закон Гука. Модуль упругости.
Характерные точки диаграммы растяжения простого круглого образца. Предел текучести, предел прочности, относительное удлинение, относительное сужение как характеристики пластичности материала.
14.Методика построения эпюр продольных сил, нормальных напряжений, линейных деформаций и перемещений сечений стержня. Статически определимые и статически неопределимые стержневые системы.
15.Расчет простых стержневых систем.
16. . Критерий прочности. Структура алгоритма расчета на жесткость. Критерии жесткости. Допускаемое напряжение. Запас прочности.
17.Сложное напряженное состояние. Тензор напряжений. Главные площадки и главные напряжения. Закон парности касательных напряжений. Первый инвариант напряженного состояния. Классификация напряженных состояний. Анализ двухосного напряженного состояния. Круги Мора. Круги Мора для одноосного растяжения, сжатия и чистого сдвига.
18.Деформированное состояние. Тензор деформаций. Соответствие между компонентами тензора напряжений и деформаций. Физический смысл первого инварианта деформированного состояния.
19.Закон Гука для одноосного напряженного состояния и состояния чистого сдвига. Закон Гука для трехосного напряженного состояния. Обобщенный закон Гука. Относительное изменение объема. Удельная потенциальная энергия при одноосном напряженном состоянии, чистом сдвиге и сложном напряженном состоянии. Энергия изменения формы и объема.
20.Теории прочности. Равноопасные напряженные состояния и эквивалентные напряжения. Критерии прочности. Роль гипотез и теорий прочности. Первые три теории прочности. Теория Мора. Энергетическая теория формоизменения. Область применения классических теорий прочности.
21.Геометрические характеристики плоских сечений. Статические моменты сечения. Центр тяжести сечения. Осевые моменты инерции сечения. Полярный момент инерции сечения. Центробежные моменты сечения. Главные оси сечения.
22.Кручение брусьев круглого сечения. Основные гипотезы для расчета напряжений, деформаций, углов поворота. Предельное состояние.
23.Изгиб балок. Основные дифференциальные соотношения при изгибе. Принципы построения эпюр перерезывающих сил и изгибающих моментов. Распределение напряжений при изгибе внутри балок. Косой изгиб. Формула Журавского. Расчет касательных напряжений в прямоугольной балке.
24.Срез. Расчет касательных напряжений при срезе. Контактные напряжения. Простые примеры расчета контактных напряжений.
25.Пластины и оболочки под давлением. Формула Лапласа. Примеры расчетов пластин и оболочек.
26.Понятие о концентрации напряжений. Концентрация напряжений и концентрация деформаций. Теоретический коэффициент концентрации напряжений. Эффективный коэффициент концентрации напряжений. Концентрация напряжений в области круглого отверстия в пластине. Теория хрупкого разрушения Гриффитса и ее роль в становлении механики разрушения.
27.Понятие о потере устойчивости. Устойчивость продольно сжатого стержня. Формула Эйлера для критической силы сжимаемого стержня. Влияние способа закрепления стержня на значение критической силы.
28.Испытания материалов. Кратковременные и длительные механические испытания. Основные характеристики материалов, получаемые при испытаниях. Длительное статическое нагружение. Явление ползучести предел ползучести, расчет на ползучесть. Релаксация напряжений. Длительная прочность. Длительное циклическое нагружение. Усталость материалов. Предел усталости. Испытания материалов при ударном нагружении. Ударная вязкость и влияние температуры на ударную вязкость. Критическая температура хрупкости. Переход состояния
материала из пластичного в хрупкое. Коррозионное воздействие среды.
Поверхностно - активные вещества и их влияние на пластичность и хрупкость материалов. (эффект Ребиндера). Влияние облучения на кратковременные механические свойства материалов и на их сопротивление ползучести.
Содержание аудиторных занятий.
№ |
|
Содержание |
Практические навыки студента |
Задание для |
||
Занятия |
|
занятия |
|
|
самостоятельной |
|
|
|
|
|
|
|
работы |
1,2,3 |
|
П.1-12. |
- |
|
- |
|
4-5 |
|
П. 13,14 |
Умение решать задачи для бруса на |
ДЗ №1 (4 часа) |
||
|
|
|
|
растяжение-сжатие |
|
|
6-7 |
|
П. 15-16 |
Умение рассчитывать простые стержневые |
ДЗ №2 (4 часа) |
||
|
|
|
|
системы |
|
|
8 |
|
П .20-21 |
Умение производит расчет валов на |
ДЗ № 3 (2 часа) |
||
|
|
|
|
кручение |
|
|
9-11 |
|
П.22 -23 |
Умение производит расчет балок на изгиб |
ДЗ № 4 (8 часов)) |
||
12-14 |
|
П. 24-25 |
Умение рассчитывать простые оболочки |
ДЗ № 5 (3 часа) |
||
|
|
|
|
под внутренним давлением |
|
|
15-16 |
|
П. 26-28 |
- |
|
- |
|
Содержание лабораторных работ. |
|
|
||||
|
|
|
|
|||
Лабораторная |
Название |
Содержание |
Практические |
|||
работа № |
|
|
|
|
навыки студента |
|
1 |
|
|
Испытание на растяжение |
Определение |
Порядок проведения |
|
|
|
|
образцов стали и чугуна. |
предела прочности, |
стандартных |
|
(4 -6 неделя) |
|
|
предела текучести, |
испытаний на |
||
|
|
|
|
|
относительного |
растяжение, |
|
|
|
|
|
удлинения и |
обработка исходной |
|
|
|
|
|
сужения на |
диаграммы |
|
|
|
|
|
стандартных |
растяжения, |
|
|
|
|
|
образцах. |
построение |
|
|
|
|
|
|
диаграммы |
|
|
|
|
|
|
«напряжение- |
|
|
|
|
|
|
деформация» |
2 |
|
|
Испытание материалов на |
Определение |
Порядок проведения |
|
(7-9 неделя) |
сжатие |
|
пределов прочности |
стандартных |
||
|
|
|
|
|
и предела текучести |
испытаний |
|
|
|
|
|
при сжатии, |
материалов на |
|
|
|
|
|
характеристики |
сжатие, |
|
|
|
|
|
пластичности, |
сопоставление |
|
|
|
|
|
разный характер |
свойств материалов |
|
|
|
|
|
разрушения |
на сжатие и |
|
|
|
|
|
пластичных и |
растяжение. |
|
|
|
|
|
хрупких материалов. |
|
3 |
|
|
Испытание материалов на |
Определение |
Порядок проведения |
|
(10-12 |
|
|
удар |
|
ударной вязкости |
стандартных |
неделя) |
|
|
|
сталей. Условие |
испытаний на |
|
|
|
|
|
|
перехода от |
ударную вязкость. |
|
|
|
|
|
пластичного |
Знаие о возможном |
|
|
|
|
|
состояния к |
изменении свойств |
|
|
|
|
|
хрупкому |
материала при |
|
|
|
|
|
изменении |
|
|
|
|
|
температуры. |
Содержание домашних заданий |
|
|
|||
|
|
|
|||
Номер |
Наименование ДЗ, содержание ДЗ |
Практические навыки |
|||
ДЗ |
|
|
|
студента |
|
1 |
Статически неопределимый брус при растяжении- |
Умение раскрыть |
|||
|
сжатии, при действии температуры на его часть. |
статическую |
|||
|
|
|
|
неопределенность, |
|
|
|
|
|
определить внутренние |
|
|
|
|
|
силы, напряжения, |
|
|
|
|
|
деформации и перемещения. |
|
|
|
|
|
Определить запас |
|
|
|
|
|
прочности. |
|
2 |
Статически неопределимая стержневая система, в |
Умение раскрыть |
|||
|
которой необходимо определить внутренние |
статическую |
|||
|
усилия и напряжения в стержнях, найти |
неопределенность в |
|||
|
перемещение точки системы. |
стержневой системе, |
|||
|
|
|
|
рассчитать перемещение |
|
|
|
|
|
точек системы |
|
3 |
Статически неопределимый вал под действием |
Умение рассчитать |
|||
|
крутящих моментов, состоящий из трех участков. |
неизвестные реакции опор, |
|||
|
|
|
|
строить эпюры крутящих |
|
|
|
|
|
моментов, тангенциальных |
|
|
|
|
|
напряжений, угловых |
|
|
|
|
|
деформаций и абсолютных |
|
|
|
|
|
углов поворота. Расчет на |
|
|
|
|
|
прочность и жесткость при |
|
|
|
|
|
кручении. |
|
4 |
Прочностной расчет при изгибе трехпролетной |
Умение рассчитывать |
|||
|
балки, содержащий расчет реакции опор, расчет |
изгибающие нагрузки в |
|||
|
эпюры перерезывающих сил и изгибающих |
балке, находить опасное |
|||
|
моментов, подбор квадратного сечения |
сечение, подбирать |
|||
|
металлической балки и двутаврового сечения, |
необходимое сечение балок |
|||
|
расчет распределения напряжений по сечению и |
разного профиля, |
|||
|
нахождение главных напряжений в заданной точке |
определять главные |
|||
|
сечения. Оценка запаса прочности. |
напряжения в сечении и |
|||
|
|
|
|
запас прочности. |
|
5 |
Расчет на прочность сосудов под внутренним |
Расчет сосудов по |
|||
|
давлением, содержащих цилиндрическую, |
уравнению Лапласа, |
|||
|
сферическую и конусную части, частично |
построение эпюр |
|||
|
заполненных водой. |
тангенциальных и |
|||
|
|
|
|
мерридианальных |
|
|
|
|
|
напряжений, определение |
|
|
|
|
|
опасного сечения и расчет |
|
|
|
|
|
необходимой толщины |
|
|
|
|
|
стенки сосуда. |
|
Основные понятия Сопротивления Материалов, которые студент должен знать!
1.Основные задачи прочностных расчетов.
2.Что такое прочность?
3.Что такое жесткость?
4.Что такое твердость?
5.Что такое упругость?
6.Что такое пластичность?
7.Какова модель твердого тела в сопротивлении материалов?
8.Что такое механическое напряжение?
9.Что такое деформация?
10.Что такое внутренний силовой фактор?
11.Как выглядит кривая растяжения пластичного металла?
12.Как выглядит кривая растяжения хрупкого материала?
13.Закон Гука.
14.Что такое модуль Юнга?
15.Что такое нормальные напряжения?
16.Что такое касательное напряжение?
17.Что такое линейные деформации?
18.Что такое угловые деформации?
19.Что такое модуль сдвига?
20.Что такое коэффициент Пуассона?
21.Как вычислить удельную упругую энергию, запасенную в твердом теле?
22.Чем характеризуется напряженное состояние в точке твердого тела?
23.Чем характеризуется деформированное состояние в точке твердого тела?
24.Формула обобщенного закона Гука.
25.Связь между угловой деформацией и касательным напряжением.
26.Связь между деформацией и перемещением в точке.
27.Как приложены силы при растяжении-сжатии?
28.Как действуют силовые факторы при кручении?
29.Как действуют силы при срезе?
30.Как действуют силовые факторы при изгибе?
31.Что такое допускаемое напряжение?
32.Что такое предел прочности?
33.Что такое условный предел текучести?
34.Что такое предельное относительное удлинение?
35.Что такое относительное сужение?
36.Что такое остаточная деформация?
37.Формула для вычисления изменения объема при упругой деформации.
38.Что такое эквивалентное напряжение?
39.Как вычисляется эквивалентное напряжение по первой теории прочности?
40.Как вычисляется эквивалентное напряжение по второй теории прочности?
41.Как вычисляется эквивалентное напряжение по третьей теории прочности?
42.Как вычисляется эквивалентное напряжение по четвертой теории прочности?
43.Формула расчета максимального нормального напряжения при изгибе.
44.Формула расчета касательных напряжений при изгибе (формула Журавского).
45.Формула расчета максимального касательного напряжения при кручении.
46.Что такое круг Мора?.
47.Как выглядит круг Мора при плоском напряженном состоянии?
48.Как построить круг Мора для плоского напряженного состояния?
49.Формула для расчета главных напряжений при плоском напряженном состоянии.
50.Формула для расчета прогиба балки при изгибе.
51.Понятие о концентрации напряжений.
52.Концентрация напряжений около отверстия в бесконечной пластине.
53.Прочность тела с трещиной.
54.Понятие о коэффициенте интенсивности напряжений.
55.Формула Гриффитса.
56.Формула Лапласа для оболочек.
57.Понятие об устойчивости.
58.Потеря устойчивости сжатого стержня. Формула Эйлера.