ЧижоваАВ_ЛБ2

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Инженерная школа природных ресурсов

Отделение химической инженерии

18.03.01 “Химическая технология”

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИКИ НАСАДОЧНОГО АБСОРБЕРА

Вариант - 5

по дисциплине:

Математическое моделирование химических и массообменных процессов

Исполнитель:
студент группы	2Д12		Чижова Анастасия Васильевна		16.09.2024
Руководитель:	Бунаев Аюр Алексеевич
преподаватель

Томск - 2024

Цель работы

1. Ознакомиться с методикой составления математической модели гидродинамики насадочного абсорбера.

2. Практически освоить методику исследования гидродинамики насадочного абсорбера с использованием ячеечной модели.

3. Сравнить экспериментальные и расчетные кривые отклика, проверить модель на адекватность.

Описание методики моделирования

Абсорбцией называется процесс поглощения газа или пара жидким поглотителем (абсорбентом). При абсорбции процесс массопередачи протекает на поверхности соприкосновения фаз. Поэтому в аппаратах для поглощения газов жидкостями (абсорберах) должна быть создана развитая поверхность соприкосновения между газом и жидкостью. Скорость массопередачи в насадочном абсорбере зависит от гидродинамического режима в аппарате.

Насадочные абсорберы представляют собой колонны, загруженные насадкой – твердыми телами различной формы – для увеличения поверхности соприкосновения между газом и жидкостью (рис. 1).

Жидкость стекает по поверхности насадки тонкой пленкой и одновременно распределяется в слое насадки в виде капель и брызг.

Насадка 1 опирается на решетку 2, в которой имеются отверстия для прохода газа и стока жидкости. Газ поступает в колонну снизу и движется вверх противотоком по отношению к жидкости.

Рисунок 1 – Насадочный адсорбер: 1 – насадка; 2 – решетка; 3 – распределительный стакан

Идеальные модели в ряде случаев неадекватны реальному процессу, а диффузионная модель отличается сложностью. Поэтому для трубчатых и колонных аппаратов удобнее представлять реальные потоки в виде ячеечной модели. Построим математическую модель гидродинамики насадочного абсорбера по газовому потоку. Для этого разобьем насадку на N ячеек (рис.2) и запишем систему дифференциальных уравнений (1).

(1)

где V – объем насадки, м³;

 – объемная скорость потока, м³/ч;

С_i – концентрация вещества в i-й ячейке.

Рисунок 2 – Ячеечная схема насадки

Так как отношение V/ обычно называют временем пребывания частицы в аппарате (), то система (1) может быть представлена в виде

(2)

Время пребывания  рассчитывается, а N определяется по экспериментальной кривой отклика, снятой на исследуемом аппарате. Для этого изменяется ступенчато концентрация трассера на входе в аппарат и снимается изменение концентрации трассера на выходе из аппарата. Решая систему (2), добиваются адекватности модели процессу за счет изменения числа ячеек N.

Модель называется адекватной, если выполняется условие

, (3)

где – экспериментальные и расчетные значения концентрации трассера на выходе из аппарата;

k – число экспериментальных точек на кривой разгона;

 – заданная точность.

Система уравнений (3), с учетом начальных условий, интегрируется с помощью численного метода Эйлера.

Исходные данные

1. Высота насадки L = 11,5 м.

2. Площадь поперечного сечения абсорбционной колонны S =1,8 м².

3. Объемная скорость потока V = 10 000 м³/ч.

4. Концентрация абсорбируемого компонента С₀ = 0,10, % об.

5. Экспериментальная кривая разгона Се [0…k].

Таблица 1

Время	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Се, % об.	0,0	0,002	0,012	0,030	0,040	0,050	0,080	0,085	0,087	0,089	0,090

Программа и результаты расчета

import math

# Константы

Ha = 11.5 # Высота

S = 1.8 #площадь поперечного сечения

V = 10000.0 #объемная скорость

C0 = 0.10 # концентрация на входе

h = 1 # шаг интегрирования

Ce = [0.0, 0.002, 0.030, 0.040, 0.050, 0.080, 0.085, 0.087, 0.089, 0.090] #концентрация на выходе

# Инициализация переменных

Cr = [0.0] * 10

F = [0.0] * 10

C = [0.0] * 11

tau = Ha * S / V * 3600 #время пребывания

# Результат

print('Расчет гидродинамики абсорбера\n')

for N in range(1, 11):

C[0] = C0 # устанавливаем нач конц

for i in range(1, N + 1):

C[i] = 0 #все остальное обнуляем

F[N - 1] = 0 # обнуляем значение мин ошибки

for t in range(10):

for i in range(1, N + 1):

C[i] = C[i] + h * N / tau * (C[i - 1] - C[i])

Cr[t] = C[N]

F[N - 1] += (Ce[t] - Cr[t]) ** 2

Fmin = F[0]

N0 = 1

for i in range(1, 10):

if F[i] < Fmin:

Fmin = F[i]

N0 = i + 1

C[0] = C0

for i in range(1, N0 + 1):

C[i] = 0

print(f'Оптимальное число ячеек N = {N0}, Fmin = {Fmin:.3f}\n')

print('Время,с Сэкс Срасч\n')

for t in range(10):

for i in range(1, N0 + 1):

C[i] = C[i] + h * N0 / tau * (C[i - 1] - C[i])

Cr[t] = C[N0]

print(f'{t+1:4d} {Ce[t]:9.3f} {Cr[t]:9.3f}\n')

Таблица 2 – Результаты расчета

Расчет гидродинамики абсорбера
Оптимальное число ячеек N = 3, Fmin = 0,001
Время, с	Сэкс	Срасч
1	0,000	0,007
2	0,002	0,018
3	0,030	0,032
4	0,040	0,046
5	0,050	0,059
6	0,080	0,069
7	0,085	0,077
8	0,087	0,084
9	0,089	0,088
10	0,090	0,092

Анализ результатов расчета

Рассчитанные значения показывают, что оптимальное количество ячеек в абсорбере (N) равно 3. Это число ячеек минимизирует значение ошибки, которая определяется разностью между экспериментальными данными и расчетными концентрациями на каждом временном этапе. Минимизация ошибки говорит о том, что именно это количество ячеек обеспечивает наиболее точное соответствие модели реальным данным, что является важным критерием для выбора конструкции абсорбера.

Вывод

Результаты расчета показывают, что оптимальное количество ячеек в абсорбере составляет 3. Это значение обеспечивает минимизацию ошибки между экспериментальными и расчетными значениями концентраций веществ на выходе из абсорбера. Такой подход к расчету помогает более точно спроектировать установку для повышения эффективности абсорбции, что имеет большое значение для процессов в химической и нефтехимической промышленности.