Практика 2

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра комплексной информационной безопасности электронновычислительных систем (КИБЭВС)

ИССЛЕДОВАНИЕ СВОЙСТВ КОДА ХЕММИНГА

Отчет по практической работе №2 по дисциплине «Теория электрической связи»

Студент гр. 730-1

_____Подойницын К.В. 03.04.2024г.

Принял Профессор каф. КИБЭВС

_____Аврамчук В.С. 03.04.2024г.

Томск 2024

Введение

Целью данной практической работы является изучение свойств кода

Хемминга d3 и Хемминга d4.

2

Ход работы

Хемминг d3

Для исследования свойств кода Хемминга d3 было задано сообщение в вид двоичного кода, представленное в таблице 1.

Таблица 1 – Сообщение с контрольными битами

Далее было внесено максимальное количество ошибок, которое может обнаружить Хемминг d3 (таблица 2). И найден синдром.

Таблица 2 – Сообщение с ошибками

Синдром 0100 = 4 бит.

Исправим ошибку в 4 бите и найдем синдром (таблица 3).

Таблица 3 – Сообщение после исправления

Синдром: 0000 в хемминге d3, что говорит о том, что ошибок нет, но это не корректно, т.к. ошибки присутсвуют, но их не может исправить хемминг d3.

Таким образом можно сделать вывод, что при 2 ошибках для d3

контрольные биты могут отобразить, что допущена ошибка, но бит указывается неверный, а при 3 ошибках Хемминг d3 не может определить наличие ошибок.

3

Хемминг d4

Для исследования свойств кода Хемминга d4 было задано сообщение в виде двоичного кода, представленное в таблице 4.

Таблица 4 – Сообщение с контрольными битами

Далее было внесено 3 ошибки, которые может максимально обнаружить Хемминг d4 (таблица 5). Также был найден синдром.

Таблица 5 – Сообщение с контрольными битами

При 3 ошибках d4 указывает на то, что ошибки в коде есть, так как бит четности у нас поменялся, но при этом синдром не поменялся. Сделаем еще одну ошибку и посчитаем синдром (таблица 6).

Таблица 5 – Сообщение с контрольными битами

При 4 ошибках d4 показывает, что ошибок в коде нет, но это неправильно так как синдром поменялся. Из этого можно сделать вывод о том, что Хемминг d4 может как определить наличие ошибок, так и не обнаружить их, при том что они будут присутствовать.

4