Для рассмотренного примера:

Если эти сообщения кодировать равномерным простым кодом, то каждая комбинация должна содержать по 3 двоичных символа, то есть nср = 3. Следовательно, выигрыш в длине кодовой комбинации в среднем составляет

[(3 − 2.45) / 3] 100% 18.33% .

Помехоустойчивые (корректирующие) коды

Рассмотренные коды относят к первичным кодам (простые, примитивные, коды без избыточности). Это связано с тем, что искажение любого символа приводит к образованию новой разрешенной кодовой комбинации, то есть к ошибке, что выражается в регистрации буквы/цифры/символа, отличающегося от переданного.

Существует также коды, корректирующие ошибки (помехоустойчивые). Они строятся таким образом, что для передачи сообщений применяют не все возможные комбинации, а только часть из них, называемые разрешенными. Это позволяет обнаружить и исправить ошибки при искажении некоторых символов. Корректирующие свойства этих кодов обеспечиваются целенаправленным введением в кодовые комбинации дополнительных (избыточных) символов. Данная операция выполняется в кодере. Примером одного из простейших корректирующих кодов является код с постоянным весом, то есть с одинаковым числом единиц в любой из разрешенных кодовых комбинаций, общее число которых определяется соотношением

щих по 3 токовых и 4 бестоковых посылки. Изменение данного соотношения при передаче сообщений свидетельствует о появлении искажений. С помощью такого кода обнаруживаются одиночные и нечетные ошибки. При этом необнаруженными остаются искажения, называемые трансформацией, т. е. искажения, при которых единицы преобразуются в нулевые символы и одновременно нули преобразуются в единицы, но при этом сохраняется соотношение три единицы и четыре нуля.

В общем случае построения корректирующего кода, способного не только обнаружить, но и исправить ошибки, возникающие при передаче данных, достаточно сложная задача, которая решается с использованием ряда разделов высшей алгебры.