Трансверсальный согласованный фильтр с импульсной реакцией

Реализация фильтра, согласованного с сигналом произвольной формы.

Схема представляет собой линейный фильтр, называемый трансверсальным с импульсной реакцией S(T – t).

Согласованный фильтр финитного (конечного) сигнала произвольного вида можно реализовать на основе линии задержки на время T, равное длительности сигнала с большим числом отводов. Это следует из того, что сигнал, заданный в интервале t [0, T], легко представить в виде суммы последовательности, состоящей из n = T/Δt прямоугольных импульсов малой длительности t с высотой ak (где k = 1÷n). Длительность импульса выбирается согласно теореме отсчетов по формуле

Если на вход такого фильтра в точку A в момент времени t = 0 попадать прямоугольный импульс с длительностью t и единичной амплитудой, то на отводах линии задержки появятся точно такие же импульсы, но разнесенные по времени с интервалом t. После прохождения через взвешивающее устройство Ak, где k = 1÷n, эти импульсы поступят на вход фильтра низких частот ФНЧ. Взвешивающие блоки представляют собой аттенюаторы или усилители с коэффициентом усиления Ak. Фильтр низких частот предназначен для подавления составляющих, не входящих в спектр сигнала, но существующих в схеме, поскольку на вход подан прямоугольный импульс.

Часто в качестве линии задержки применяют несколько последовательно соединенных LC фильтров, которые имеют малое затухание, большую надежность, а также относительно небольшие габаритные размеры.

Согласованный с прямоугольным радиоимпульсом фильтр

Рассмотрим далее фильтр, согласованный с прямоугольным радиоимпульсом:

где t [0, T].