ВВЕДЕНИЕ
Теория обработки информации относится к числу фундаментальных дисциплин подготовки инженеров, владеющих современными методами анализа и синтеза систем и устройств связи различного назначения, и имеет цель сформировать знания основ теории передачи и кодирования сообщений, методов передачи и приема декретных и непрерывных сообщений, цифровых методов передачи сообщений, цифровых методов многоканальной связи, методов повышения эффективности систем, а также умений использовать методы анализа систем связи для количественной оценки их эффективности.
Современная теория обработки информации позволяет достаточно полно оценить различные системы по помехоустойчивости и эффективности и тем самым определить, какие из них являются наиболее перспективными. Она достаточно четко указывает не только возможности совершенствования систем связи, но и пути создания новых более совершенных систем.
В настоящее время речь идет о создании систем, в которых достигаются показатели эффективности, близкие к предельным. Одновременное требование высоких скоростей и верности передачи приводит к необходимости применения систем, в которых используются многопозиционные сигналы, а также мощные флектирующие коды. Наиболее совершенная система должна быть саморегулирующейся (адаптивной). Однако не во всех случаях необходимо стремиться к созданию сложных систем, отбрасывая простые. Разработка наиболее совершенных систем всегда должна базироваться на технико-эконо- мическом расчете. Сложность системы не должна превосходить определенного экономически обоснованного уровня.
По этой причине не следует чрезмерно усложнять системы в погоне за их максимальным совершенством. В ряде случаев простые системы могут иметь необходимую степень совершенства, а экономически быть более целесообразными. Таким образом, при подготовке специалистов в области инфокоммуникаций представляется весьма важным изучение вопросов современной теории обработки информации.
РАЗДЕЛ «МЕТОДОЛОГИЯ ПОСТРОЕНИЯ СОВРЕМЕННЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ»
Тема «Общие сведения о системах связи»
Основные термины и определения
В теории обработки информации существует ряд фундаментальных понятий, к которым относят в первую очередь понятия информация, сообщения и сигнал.
Под информацией принято понимать сведения о событиях, явлениях, предметах, являющихся объектом ряда операций: передачи, распределения, преобразования, хранения или непосредственно использования.
В ряде случаев понятие информации отождествляется с понятием данные, что находит широкое применение в системах цифровой связи.
Обычно под сообщением понимают форму представления информации в целях ее хранения, обработки, преобразования или непосредственно применения.
Сообщения могут быть функциями времени, например, речь телефонной связи, программа новостей в телевизионных системах и другое. Однако в ряде случаев сообщения не являются функциями времени: текст телеграммы, неподвижное изображение военного объекта и т.д.
Различают следующие виды сообщений:
1.дискретные сообщения, к которым относятся текст, цифровые данные;
2.непрерывные сообщения, к которым относят речь, телевизионное изображение, данные по датчикам температуры, давления.
Фактически, человек всегда имел дело не с абстрактной информацией, а с конкретными сообщениями, которые вырабатываются источниками с целью последующей передачи по каналам связи.
Под источником сообщений принято понимать устройство, которое в каждый момент времени выбирает некоторое сообщение из множества (ансамбля) сообщений. Если имеется вероятностная модель, с помощью которой можно дать полное описание процесса появления сообщений на выходе источника, считают, что источник в сообщении задан.
Например, в качестве источника сообщений можно рассмотреть оператора, работающего на телеграфном аппарате. При этом должны быть известны вероятности появления отдельных сообщений: буквенных сочетаний, слов, предложений. Иначе говоря, для любых n = 1, 2, … и i = 0, ±1, ±2, … и любой последовательности сообщений xi+1, xi+2, …, xi+n, выбранных из множества х, определена вероятность P(xi+1, xi+2, …, xi+n) появления этой последовательности.
Устройство, для которого предназначено сообщение, которое будет выработано источником, называют получателем сообщения.
Например, человек-оператор, различные регистрирующие устройства, в том числе ПК.
По виду источника и получателя сообщений принято различать системы связи, осуществляющие передачу:
−акустических (звуковых) сигналов (телефония, радиовещание)
−текста (телеграммные) и данные компьютерных сетей
−неподвижных изображений (факсимильная связь)
−подвижных изображений (телевидение)
−данных телеметрии и контроля (системы охранной пожарной сигнализации и прочее)
Для передачи сообщений на определенное расстояние используют различные материальные носители (бумага, магнитные диски и другое) или некоторые физические процессы (звуковые волны, электромагнитные волны и другое). Также в системах связи для передачи сообщений применяют различные сигналы.
Сигнал – это физический процесс, например, в виде текста или изображения, отображающий, передаваемое сообщение.
Сигнал всегда является функцией времени, если даже сообщения, которые он переносит, не являются функциями времени. Для электрической связи в простейшем случае сигнал обозначается
Ui(t, A, ω, φ), t1 ≤ t ≤ t2,
где i – номер сигнала; t2 – t1 ≤ T – интервал определения сигнала во времени; A, ω, φ – параметры сигнала: амплитуда, угловая частота (синонимы: радиальная чистота, циклическая частота, круговая частота, частота вращения) и фаза сигнала соответственно.
В зависимости от множества возможных значений параметров и области определения во времени различают следующие виды сигналов:
1.непрерывные и по уровню, и по времени (аналоговый);
2.непрерывные по уровню, но дискретные во времени;
3.дискретные (квантованные) по уровню, но непрерывные во времени;
4.цифровые (дискретные и по уровню, и во времени).
Так, речевой сигнал является непрерывным и во времени, и по уровню, а, например, датчик, измеряющий значение какого-либо параметра через
каждые 5 минут выдает сигналы непрерывные по значению, но дискретные во времени.
Передаваемое сообщение и соответствующий ему сигнал не должны быть детерминированными. То есть не должны быть заранее известными и предсказуемыми. В этом случае передача сообщений не имеет никакого смысла, так как при отсутствии неопределенности значений сигналов, получателю не будет доставляться новая информация. Только случайная величина или случайная функция может быть носителем информации. Обычно это реализуется посредством избрания из некоторого множества вариантов (реализаций) какого-то одного. При этом вывод осуществляется с некоторой вероятностью. Например, из множества значений температуры, выдаваемых датчиком в текущий момент времени, предпочтение выдается только одному из них.
Сообщения, сигналы, их отображение, а также помехи, искажающие сигнал, имеют случайный характер, поэтому в теории обработки информации для объяснения ряда понятий широко используется теория вероятностей, а также теория случайных процессов и математической статистики. На их основе рассматриваются свойства сигналов, свойства среды их распространения, методы обработки сигналов и количество информации, передаваемой от источника к получателю.
Схема одноканальной системы передачи информации
Под каналом связи понимают совокупность различных средств, включая физическую среду, которая обеспечивает передачу сигналов от источника сообщения к получателю.
Физической средой может быть металлический кабель, волоконно-опти- ческий кабель, атмосфера и др.
Рассмотрим принцип работы схемы. На передающей стороне преобразование сообщения в сигнал осуществляется с помощью преобразователя (в
телефонии для этой цели служит микрофон, который преобразует акустические колебания в пропорционально изменяющееся электрическое напряжение).
Далее следует процедура кодирования, под которой понимают преобразование дискретного сообщения в последовательность кодовых символов, осуществляемые по определенному правилу, при этом каждому элементу сообщения присваивается определенная совокупность кодовых символов, называемая кодовой комбинацией (кодовым словом, кодом), а совокупность всех кодовых комбинаций определяется типом используемого кода.
Правила кодирования определяются кодовой таблицей, в которой каждому сообщению соответствует определенная кодовая комбинация. Важно отметить, что кодирование применимо только для дискретных сообщений, поэтому чтобы закодировать речевой сигнал, его необходимо сначала представить в дискретной форме. В настоящее время достаточно широко используется американский код для обмена информацией (ASCII), разработанный для использования в телеграфной связи. При создании первых компьютеров фирма IBM приняла его в качестве международного стандарта. Кодовые комбинации данного кода стояли изначально из 7 двоичных символов, что позволяло использовать 128 кодовых комбинаций. Позже стандарт был расширен и дополнен. Число символов последовательно увеличилось. Благодаря этому появилась возможность кодирования информации не только на английском языке, но и на всех других языках мира. В настоящее время все сообщения, передаваемые в Интернет, кодируются только с использованием этого кода.
Также существует неравномерные коды, например, код Хоффмана. В таких кодах сообщения, встречающиеся чаще (с большей вероятностью), кодируются короткими кодовыми комбинациями, а сообщения, встречающиеся реже (с меньшей вероятностью) более длинными кодовыми комбинациями. Это свойство позволяет устранить избыточность в источниках сообщений (производить сжатие информации).
Данные коды также называют префиксными, поскольку в своем составе они не имеют кодовой комбинации, которые являются началом (префиксом) любых других.
Данное свойство позволяет легко распознать принимаемые сообщения. Наиболее известными префиксными кодами являются код Хоффмана и код Шеннона-Фано. Однако практическая реализация и более простым является код Хоффмана, поэтому он более распространен. В настоящее время используется в компьютерных технологиях при создании файлов изображений в фор-
матах JPEG, MPEG.
Проанализированная ранее схема является одноканальной, так как она обеспечивает передачу информации от одного источника к одному получателю. Существует также многоканальные системы.
|
Схема многоканальной системы передачи информации |
|
|
|
||||
a1(t) |
|
U1(t) |
|
U1'(t) |
|
a1' (t) |
||
|
M1 |
|
|
Ф1 |
Д1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U2(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
U2'(t) |
|
|
||
a2(t) |
|
U∑(t) |
|
Среда |
Z(t) |
|
|
a2' (t) |
||||||
M2 |
|
|
∑ |
|
Ф2 |
Д2 |
||||||||
|
|
|
|
распространения |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Un(t) |
|
|
|
n(t) |
|
|
|
|
|
|
|||
an(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Un'(t) |
|
an' (t) |
|||
|
|
|
помехи |
|
|
|
|
|
||||||
Mn |
|
|
|
|
|
|
|
|
Фn |
Дn |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В этой схеме по общей линии связи обеспечивается обмен информацией между несколькими абонентами. Первичные сигналы, подлежащие передаче a1(t), a2(t), …, an(t), преобразуются посредством модулятора M1, M2, …, Mn, в электрические сигналы U1(t), U2(t), …, Un(t), а затем объединяются в аппаратуре уплотнения. Полученный таким образом групповой сигнал U∑(t) передается по линии связи. На приемной стороне колебания Z(t) равное U∑(t) + n(t), искаженное помехами n(t), с помощью устройства разделения, основу которого составляют индексные фильтры Ф1, Ф2, …, Фn, разделяются на сигналы U1’, U2’, …, Un’, которые с помощью демодулятора преобразуются в первичной сигналы a1’(t), a2’(t), …, an’(t). Для разделения сигнала обычно используются их различия по частоте, времени, форме.
Важно отметить, что в современных системах передачи сообщений принято различать две группы относительно самостоятельных устройств: кодеки и модемы.
Кодек – устройство, в котором сообщение в процессе передачи преобразуется в код (кодер), а код в процессе приема преобразуется в сообщение (декодер).
Модем – устройство, преобразующее при передаче код в сигнал (модулятор), а при приеме сигнал в код (демодулятор).
Обычно эти устройства выполняются в виде единых устройств, через которые проходят цепи на передачу и на прием.
Построение этого кода заключается в следующем: в начале все сообщения располагаются в порядке убывания вероятности их появления. Затем сообщения с наименьшими вероятностями, стоящие внизу, объединяются в одно промежуточное (вспомогательное) сообщение, которому приписываются значения, равные сумме вероятностей сообщений, из которых оно составлено. Полученное таким образом число образует точку, называемую узлом, а пути, ведущие в неё обозначают кодовыми символами 1 (верхний), 0 (нижний). Затем из оставшихся сообщений, с учетом промежуточного сообщения вновь
находят пару с наименьшими вероятностями, которая аналогично объединяется в очередное промежуточное значение по вероятности, равной сумме вероятностей, входящих в эту пару сообщений. Во второй используемый узел также ведут два пути (единичный, нулевой). Дальше процесс объединения повторяется рекурсивно до получения завершающего вспомогательного сообщения с суммарной вероятностью, равной 1. Эту последнюю полученную точку называют корнем кодового дерева, ветвями которого являются пути, приводящие в соответствующие узлы.
Считывание кодовых символов производится в обратном направлении от корня дерева к исходным сообщениям. В качестве кодовых комбинаций сообщений записываются последовательности двоичных символов, встречающиеся на каждом пути, соединяющем соседние узлы дерева.
Символ |
Вероятность Pk |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
a1 |
0.25 |
0.25 |
0.25 |
0.25 |
0.5 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
a3 |
0.25 |
0.25 |
0.25 |
0.25 |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
a5 |
0.25 |
0.25 |
0.25 |
0.5 |
0.5 |
– |
|
|
|
|
|
|
|
a4 |
0.1 |
0.1 |
0.25 |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
a6 |
0.1 |
0.15 |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
a2 |
0.05 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
|
|
|
|
|
|
В начале рассчитаем среднюю длину кода Хоффмана по формуле
|
|
N |
|
n |
= |
P n |
|
ср |
|
k |
k |
|
|
k =1 |
|
,
где Pk – вероятность появления k-го сообщения, содержащего nk двоичных символов.