Курсовая работа / Устаревшая КР (СТАРАЯ ОФОРМЛЕНИЕ Вычисление определенного интеграла)
.pdf
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«МИРЭА – Российский технологический университет»
РТУ МИРЭА
Институт информационных технологий Кафедра вычислительной техники
КУРСОВАЯ РАБОТА
По дисциплине |
|
|
«Алгоритмические основы обработки данных» |
|
|
|
|
(наименование дисциплины) |
|
Тема курсовой работы |
«Вычисление определенного интеграла» |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
(наименование темы) |
|
|
|
|
|
|
Студент группы |
ИВБО-04-22 |
Симонов Дмитрий Александрович |
|
|
|
(учебная группа) |
(Фамилия Имя Отчество) |
(подпись студента) |
|
Руководитель курсовой работы зав. кафедрой, доцент, к.т.н. Платонова О.В. |
|
|||
|
|
|
(Должность, звание, ученая степень) |
(подпись руководителя) |
Консультант |
|
|
ст. преподователь Асадова Ю.С. |
|
|
|
|
(Должность, звание, ученая степень) |
(подпись консультанта) |
Работа представлена к защите |
« ___ » |
____________ |
202_ г. |
|
Допущен к защите « ___ » |
____________ |
202_ г. |
|
|
Москва 2023 г.
МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«МИРЭА – Российский технологический университет»
РТУ МИРЭА
Институт информационных технологий Кафедра вычислительной техники
Утверждаю
Заведующий кафедрой
Подпись
Платонова О.В.
ФИО
« 21 » сентября 2023 г.
ЗАДАНИЕ на выполнение курсовой работы по дисциплине
«Алгоритмические основы обработки данных»
Студент Симонов Дмитрий Александрович |
Группа |
ИВБО-04-22 |
|
|
|
|
|
Тема «Вычисление определенного интеграла»
Исходные данные: Язык программирования С++, техническое задание
Перечень вопросов, подлежащих разработке, и обязательного графического материала:
Программа должна вычислять приближенное значение определенного интеграла методами: средних, Симпсона, Ньютона-Котеса для m=5. Операции: вычисление интеграла методом средних; вычисление интеграла методом Симпсона; вычисление интеграла методом Ньютона-Котеса; вывод на экран результатов текущего сеанса; запись в конец текстового файла результатов текущего сеанса;
просмотр накопленных в текстовом файле результатов. Программа должна предоставлять пользовате- лю возможность выбора метода вычисления интеграла и задания значения точности его вычисления.
При вычислении интеграла должно вычисляться количество итераций для достижения заданной
точности. Результаты и исходные данные в текущем сеансе должны накапливаться в массиве.
Срок представления к защите курсовой работы: до « 15 » декабря 2023 г.
Задание на курсовую работу выдал |
________________ |
(Асадова Ю.С.) |
|
Подпись |
ФИО консультанта |
|
« 21 » сентября 2023 г. |
|
Задание на курсовую работу получил |
________________ |
(Симонов Д.А.) |
|
Подпись |
ФИО исполнителя |
« 21 » сентября 2023 г.
Москва 2023 г.
ОТЗЫВ
на курсовую работу
по дисциплине «Алгоритмические основы обработки данных»
Студент |
Симонов Дмитрий Александрович |
группа ИВБО-04-22 |
||||
|
|
( ФИО студента) |
|
|
(Группа) |
|
Характеристика курсовой работы |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Критерий |
|
Да |
Нет |
|
Не полностью |
|
1. Соответствие |
|
|
|
|
||
содержания курсовой |
|
|
|
|
||
работы указанной теме |
|
|
|
|
||
2. Соответствие |
|
|
|
|
||
курсовой работы |
|
|
|
|
||
заданию |
|
|
|
|
|
|
3. Соответствие |
|
|
|
|
||
рекомендациям по |
|
|
|
|
||
оформлению текста, |
|
|
|
|
||
таблиц, рисунков и пр. |
|
|
|
|
||
4. Полнота выполнения |
|
|
|
|
||
всех пунктов задания |
|
|
|
|
||
5. Логичность и |
|
|
|
|
||
системность содержания |
|
|
|
|
||
курсовой работы |
|
|
|
|
||
6. Отсутствие |
|
|
|
|
|
|
фактических грубых |
|
|
|
|
||
ошибок |
|
|
|
|
|
|
Замечания:
Рекомендуемая оценка:
_______________ зав. кафедрой ВТ Платонова О.В.
(Подпись руководителя) |
(ФИО руководителя) |
|
СОДЕРЖАНИЕ |
|
Содержание.................................................................................................... |
4 |
|
Введение......................................................................................................... |
7 |
|
1. Техническое задание.............................................................................. |
8 |
|
1.1 |
Введение........................................................................................... |
8 |
1.1.1 Наименование программы .......................................................... |
8 |
|
1.1.2 Краткая характеристика области применения программы...... |
8 |
|
1.2 |
Основание для разработки ............................................................. |
9 |
1.3 Требования, предъявляемые к программе........................................ |
9 |
|
1.3.1Требования к функциональным характеристикам программы9
1.3.2Требования к техническим средствам, используемым при
работе программы ........................................................................................... |
9 |
|
1.3.3 Требования к языкам программы и среде разработки |
||
программы...................................................................................................... |
10 |
|
1.3.4 Требования к информационным структурам на входе и выходе |
||
программы...................................................................................................... |
10 |
|
1.4 |
Требования к программной документации .................................... |
10 |
1.5 |
Этапы разработки.............................................................................. |
10 |
2 ОБЗОР СПОСОБОВ ОРГАНИЗАЦИИ ДАННЫХ |
ОБОСНОВАНИЕ |
|
ВЫБОРА СТРУКТУРЫ ДАННЫХ ДЛЯ ЭФФЕКТИВНОГО ВЫПОЛНЕНИЯ |
||
ОПЕРАЦИЙ ........................................................................................................... |
11 |
|
2.1 |
Массив................................................................................................ |
11 |
2.2 |
Стек..................................................................................................... |
11 |
2.3 |
Очередь .............................................................................................. |
11 |
2.4 |
Двухсторонняя очередь .................................................................... |
12 |
2.5 |
Словарь............................................................................................... |
12 |
2.6 Выбор структуры данных................................................................. |
12 |
3 ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ .................................................................. |
13 |
3.1 Общие сведения ................................................................................ |
13 |
3.1.1 Наименование программы ........................................................ |
13 |
3.1.2Программное обеспечение, необходимое для
функционирования программы ................................................................... |
13 |
3.1.3 Язык программирования, на котором написана программа.. |
14 |
3.2 Функциональное назначение программы (классы решаемых задач |
|
и функциональные ограничения на применения).......................................... |
14 |
3.3 Описание логической структуры программы ............................ |
14 |
3.3.1 Алгоритмы, используемые в программе ................................. |
15 |
3.3.1.1 Алгоритм запуска программы ............................................... |
15 |
3.3.1.2 Алгоритм вычисления определенного интеграла методом |
|
средних ........................................................................................................... |
17 |
3.3.1.3 Алгоритм вычисления определенного интеграла методом |
|
Симпсона........................................................................................................ |
18 |
3.3.1.4 Алгоритм вычисления определенного интеграла методом |
|
Ньютона-Котеса ............................................................................................ |
19 |
3.3.1.5 Алгоритм вывода результатов текущего сеанса.................. |
20 |
3.3.1.6 Алгоритм вывода результатов из файла............................... |
20 |
3.3.1.7 Алгоритм сохранения результатов в файл ........................... |
21 |
3.3.2 Структура программы с описанием функций составных частей и |
|
связей между ними............................................................................................ |
21 |
3.4 Технические средства, которые используются при работе |
|
программы.......................................................................................................... |
22 |
3.5 Вызов программы.............................................................................. |
22 |
3.6 Входные данные (организация и предварительная подготовка |
|
входных данных) ............................................................................................... |
26 |
3.7 Выходные данные ............................................................................. |
26 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ........................................................................................... |
27 |
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ................................. |
28 |
Приложение А ............................................................................................. |
29 |
ВВЕДЕНИЕ
В современном мире математическое моделирование и численные методы играют ключевую роль в решении множества задач, связанных с инженерными расчетами, физическими процессами и экономическими исследованиями. Одной из наиболее востребованных задач является вычисление определенных интегралов, которые позволяют получать точные значения для анализа динамических систем, расчетов площадей, оценок вероятностей и других приложений.
Так как объем данных и сложность вычислений непрерывно растут, потребность в разработке программного обеспечения для точного и эффективного вычисления определенных интегралов становится все более актуальной. В данном контексте создание программы, способной выполнять интегрирование методами средних, Симпсона и Ньютона-Котеса, представляет собой значимую задачу.
С учетом стремительного развития численных методов и повсеместного использования вычислительных алгоритмов в различных областях, создание программного обеспечения на языке C++ позволяет достичь высоких показателей точности и эффективности расчетов. Разработка такой программы способствует как расширению теоретических знаний о численных методах, так и углублению практических навыков программирования.
Цель данной курсовой работы заключается в разработке приложения на языке C++, способного приближенно вычислять значения определенного интеграла с использованием нескольких методов. Для достижения этой цели были выделены следующие задачи:
•рассмотреть существующие численные методы, такие как метод средних, метод Симпсона и метод Ньютона-Котеса;
•разработать программу, реализующую данные методы, и обеспечить удобный интерфейс для выбора способа вычисления;
•провести тестирование и верификацию точности полученных результатов.
Реализация данной программы позволит не только расширить знания в области численных методов и их применения, но и создать полезный инструмент, способный помочь в решении задач интегрирования в научных и прикладных областях.
1. ТЕХНИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
1.1 Введение
Составленное техническое задание по дисциплине «Алгоритмические основы обработки данных» является документом к курсовой работе, который отражает все этапы разработки программного продукта, а также процесс проектирования и выявление требований, предъявляемых конечному продукту.
1.1.1 Наименование программы
Название данного приложения — «Калькулятор интегралов». Это название напрямую связывается с темой курсовой работы и отображает основное назначение программы, заключающееся в численном вычислении определенных интегралов с использованием различных методов. Английский вариант названия: «Integral Calculator». Краткое название: «КИ».
1.1.2 Краткая характеристика области применения программы
Программа предназначена для приближенного вычисления определенных интегралов, что актуально при решении задач математического моделирования, инженерных расчетов и научных исследований, где требуется точное определение площади под кривой, расчет динамических процессов и других прикладных задач. Данный программный продукт полезен для студентов, инженеров и исследователей, занимающихся численными методами и моделированием различных процессов.
1.2 Основание для разработки
Основанием для разработки является курсовая работа по дисциплине
«Алгоритмические основы обработки данных», предусмотренная учебным планом направления подготовки 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника» профиля «Цифровые комплексы, системы и сети».
1.3 Требования, предъявляемые к программе
1.3.1 Требования к функциональным характеристикам программы
В приложении должны быть реализованы следующие операции:
•вычисление интеграла методом средних;
•вычисление интеграла методом Симпсона;
•вычисление интеграла методом Ньютона-Котеса для m=5;
•возможность задания точности вычисления;
•вывод результатов текущего сеанса на экран;
•сохранение результатов текущего сеанса в текстовый файл;
•просмотр сохраненных в текстовом файле результатов.
В демонстрационной программе предусмотрена возможность ввода границ интегрирования и точности вычисления. Перед завершением работы программы результаты текущего сеанса сохраняются в файл, откуда их можно просмотреть при следующем запуске.
1.3.2 Требования к техническим средствам, используемым при работе
программы
Персональный компьютер пользователя должен быть оснащён графиче-
ским адаптером, также должна быть установлена ОС Windows ( не ниже
Windows 7).
1.3.3 Требования к языкам программы и среде разработки программы
Для разработки используется язык программирования C++, в качестве среды разработки выступает Visual Studio 2022. Для разработки интерфейса пользователя задействован механизм Visual Studio.
1.3.4 Требования к информационным структурам на входе и выходе
программы
В качестве входных данных программа принимает результаты из файла,
если таковые имеются.
Выходные данные представляют результаты вычисления, записанные в
файл.
1.4 Требования к программной документации
1.Пояснительная записка оформляется в соответствии с ЛНА РТУ МИРЭА.
2.Проектная документация, составленная в соответствии с ГОСТ.
В процессе создания приложения вся проделанная работа документируется, должны быть сохранены все детали разработки, а также трудности, с которыми пришлось столкнуться. Всё вышеперечисленное должно быть отражено в пояснительной записке, которая прилагается к работе.
1.5 Этапы разработки
1.Обзор способов организации данных 02.09.202322.09.2023.
2.Разработка программы: 22.09.2023-30.11.2023.
3.Разработка программной документации: 01.12.2023-10.12.2023.
4.Оформление пояснительной записки: 11.12.2023-12.12.2023
5.Защита курсовой работы: 13.12.2023.