3.2. Оценочные средства и критерии оценивания результатов самостоятельной работы
Задание 1 (Самостоятельная работа). Раздел: Уравнения.
1. Решите
уравнение 
2. Решите
уравнение 
3. Найдите
корень уравнения 
4. Решите
уравнение 
5. Найдите
корень уравнения: 
В
ответе запишите наибольший отрицательный
корень.
6. Найдите
корень уравнения 
7. Решите
уравнение 
8.
Найдите
корень уравнения 
9. Найдите корень уравнения
10. Найдите
корень уравнения 
Задание 2 (Самостоятельная работа). Раздел: Преобразование выражений
1.
Найдите
значение выражения 
2. Найдите 
если 
3. Найдите 
если 
4. Найдите
значение выражения 
5. Найдите
значение выражения 
6. Найдите
значение выражения 
7. Найдите
значение выражения 
8. Найдите
значение выражения 
при 
9. Найдите
значение выражения 
при 
10. Найдите
значение выражения 
Задание 3 (Самостоятельная работа). Раздел: Производная.
31. 
На
рисунке изображен график производной
функции 
определенной
на интервале 
Найдите
точку экстремума функции 
на
отрезке 
32. 
На
рисунке изображен график функции f(x)
и касательная к этому графику, проведённая
в точке x0.
Найдите значение производной функции f(x)
в точке x0.
33. 
На
рисунке изображён график некоторой
функции 
(два
луча с общей начальной точкой). Пользуясь
рисунком, вычислите 
где 
—
одна из первообразных функции 
34. Материальная
точка движется прямолинейно по
закону 
(где x —
расстояние от точки отсчета в метрах, t —
время в секундах, измеренное с начала
движения). В какой момент времени (в
секундах) ее скорость была равна 4 м/с?
35. На
рисунке изображен график производной
функции f(x),
определенной на интервале (−15; 2). Найдите
количество точек максимума функции f(x)
на отрезке [−11;0].
36. 
На
рисунке изображен график некоторой
функции 
Пользуясь
рисунком, вычислите определенный
интеграл 
37. Прямая y = −3x + 2 параллельна касательной к графику функции y = x2 + 7x + 3. Найдите абсциссу точки касания.
38. Материальная
точка движется прямолинейно по
закону 
(где x —расстояние
от точки отсчета в метрах, t —
время в секундах, измеренное с начала
движения). Найдите ее скорость (в м/с)
в момент времени t = 3 с.
39. На
рисунке изображён график 
производной
функции
и
семь точек на оси абсцисс: 
В
скольких из этих точек функция
убывает?
40. 
На
рисунке изображён график функции y
= F(x) —
одной из первообразных функции f(x),
определённой на интервале (−4; 3). Найдите
количество решений уравнения f(x)
= 0 на отрезке [−3; 1].
Задание 4 (Самостоятельная работа). Раздел: Стереометрия.
1. В
правильной четырехугольной
пирамиде SABCD точка O —
центр основания, S вершина, 
Найдите
длину отрезка 
2. 
Найдите
объем многогранника, вершинами которого
являются точки A, B, C, D, A1,
B1,
C1,
D1 правильной
шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1,
площадь основания которой равна 6, а
боковое ребро равно 2.
3. 
Шар,
объём которого равен 28π, вписан в куб.
Найдите объём куба.
4. 
Два
ребра прямоугольного параллелепипеда,
выходящие из одной вершины, равны 7 и 3.
Объем параллелепипеда равен 63. Найдите
третье ребро параллелепипеда, выходящее
из той же вершины.
5. 
Найдите
угол ABD многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые. Ответ дайте
в градусах.
6. 
Найдите
объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
7. 
Найдите
объем V части
конуса, изображенной на рисунке. В ответе
укажите 
8. 
В
цилиндрический сосуд налили 5000 см3 воды.
Уровень воды при этом достигает высоты
14 см. В жидкость полностью погрузили
деталь. При этом уровень жидкости в
сосуде поднялся на 7 см. Чему равен
объем детали? Ответ выразите в 
9. 
Объем
куба равен 8. Найдите площадь его
поверхности.
10. Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.
Ответы к Самостоятельной работе.
№ п/п |
Раздел: Уравнения |
Раздел: Преобразование выражений |
Раздел: Производная |
Раздел: Стереометрия |
1 |
-2,5 |
9 |
-1 |
8 |
2 |
3 |
-23 |
-4 |
6 |
3 |
3,5 |
-7 |
7 |
168 |
4 |
-1,5 |
0 |
3 |
3 |
5 |
-4 |
0 |
2 |
45 |
6 |
-6 |
4 |
12 |
32 |
7 |
-0,25 |
5 |
-5 |
216 |
8 |
4 |
36 |
3 |
2500 |
9 |
-0,5 |
0,25 |
4 |
24 |
10 |
1 |
0,6 |
4 |
12 |
4. ФОРМЫ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ