3. Содержание учебной дисциплины

Вид учебной работы

Объем

часов

Объем образовательной нагрузки, час

351

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

практические занятия

117

контрольные работы

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

117

Промежуточная аттестация в форме экзамена и диф. зачета

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Коды личностных результатов¹, формированию которых способствует элемент программы

1

2

3

4

Введение

Содержание учебного материала

2

1

Цели и задачи изучения дисциплины в учреждении среднего профессионального образования. Историческая справка.

1

Тема 1. Числовые и буквенные выражения

Содержание учебного материала

10

1

Простые и дробные вычисления числовых выражений

1,2

2

Простые и дробные вычисления числовых и буквенных выражений

1,2

Практические занятия 1

10

1

Решение числовых и буквенных выражений

Самостоятельная работа обучающегося 1

10

Изучить вычисления с использованием постоянного делителя и вычисления с использованием пропорциональной зависимости.

Тема 2. Степени и корни

Содержание учебного материала

10

1

Выражения с действительным показателем степени числа

2,3

2

Выражения с действительным показателем степени корня

2,3

Практические занятия 2

10

1

Решения задач со смешанными выражениями

Самостоятельная работа обучающегося 2

10

Вычисление выражений содержащих степень и корень числа

Тема 3. Показательная и логарифмическая функции

Содержание учебного материала

10

1

График показательной функции

2,3

2

График логарифмической функции

2,3

3

Решение показательных и логарифмических уравнений

2,3

Практические занятия 3

10

1

Решение показательных и логарифмических уравнений

Самостоятельная работа обучающегося 3

10

Решение показательных и логарифмических уравнений

Тема 4. Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

27

1

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

3

2

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения.

3

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

4

Простейшие тригонометрические уравнения

Практические занятия 4

28

29

1

Решения тригонометрических уравнений.

Самостоятельная работа обучающегося 3

1

Решения тригонометрических уравнений.

Тема 5. Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

10

1

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.

2,3

2

Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.

2,3

3

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

4

Параллельное проектирование. Ортогональное проектирование.

Практические занятия 5

10

1

Нахождение двугранного угла

Самостоятельная работа обучающегося 4

10

Нахождение двугранного угла. Расстояние от прямой до плоскости.

Тема 6. Многогранники

Содержание учебного материала

10

1

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера

1,2,3

2

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

1,2,3

3

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

4

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.

Практические занятия 6

10

1

Сечения многогранников. Построение сечений.

Самостоятельная работа обучающегося 5

10

Сечения многогранников. Построение сечений.

Тема 7. Тела и поверхности вращения

Содержание учебного материала

10

1

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

2,3

2

Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника

2,3

3

Объемы тел и площади их поверхностей.

2,3

Практические занятия 7

10

1

Решение задач на нахождение объемов тел

Самостоятельная работа обучающегося 6

10

Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Тема 8. Начала математического анализа

Содержание учебного материала

18

1

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

2,3

2

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

2,3

3

Понятие о непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях

2,3

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного.

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле.

Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Практические занятия 8

18

1

Решение прикладных задач с применением производной

Тема 9. Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

18

1

Решение рациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений и неравенств.

11

2,3

2

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение систем уравнений с двумя неизвестными (простейшие типы). Решение систем неравенств с одной переменной.

2,3

Практические занятия 9

10

1

Решение уравнений и неравенств

Самостоятельная работа обучающегося 7

10

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

Контрольная работа

2

Всего:

Занятия на уроках,

в том числе практические занятия

самостоятельная работа

351

117

117

117