МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА – Российский технологический университет» РТУ МИРЭА

Институт информационных технологий

Кафедра вычислительной техники

ОТЧЕТ ПО ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЕ №7
по дисциплине
«Алгоритмические основы обработки данных»
Выполнил студент группы
Принял старший преподаватель	Ю.С. Асадова

Практическая работа выполнена	«__»_______2024г.
«Зачтено»	«__»_______2024г.

Москва 2024

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «МИРЭА – Российский технологический университет» РТУ МИРЭА

Институт информационных технологий

Кафедра вычислительной техники

Выполнено ____________________/ /

Зачтено ____________________/А.С. Асадова/

Задание на практическую работу №7

Дисциплина: «Алгоритмические основы обработки данных»

Студент Шифр Группа

1. Тема: «Методы приближенного вычисления интегралов».

2. Срок сдачи студентом законченной работы: 30.10.2024г.

3. Исходные данные: разработать функцию вычисления определенного интеграла с заданной точностью. Использовать разработанную функцию при вычислении интеграла от заданной подынтегральной функции. Вычисление подынтегральной функции оформить в виде функции. Результаты вычисления интеграла для заданных значений параметра представить в виде таблицы.

4. Задание: Метод интегрирования: Метод Ньютона-Котеса (m=3) Подынтегральная функция: x^k/(e^x), где k – параметр функции. Пределы интегрирования (a и b): a=0, b=1. Примечание: k=1, 2, 3, 4

5. Содержание отчета:

• титульный лист;

• задание;

• оглавление;

• введение;

• основные разделы отчета;

• заключение;

• список использованных источников;

Руководитель работы Ю.С. Асадова ____________ «___» ____________ 2024г.

^{подпись}

Задание принял к исполнению ____________ «___» ____________ 2024г.

^{подпись}

Содержание

Y

ВВЕДЕНИЕ 4

1 ОСНОВНОЙ РАЗДЕЛ 6

2 БЛОК–СХЕМА АЛГОРИТМА 8

3 ИСХОДНЫЙ КОД 9

4 ПРИМЕР РАБОТЫ ПРОГРАММЫ 10

Заключение 11

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 12

Введение

В данной практической работе используется методы приближенного вычисления интегралов методом интегрирования метод Ньютона-Котеса (m=3)

Постановка задачи:

Разработать функцию вычисления определенного интеграла с заданной точностью. Использовать разработанную функцию при вычислении интеграла от заданной подынтегральной функции. Вычисление подынтегральной функции оформить в виде функции. Результаты вычисления интеграла для заданных значений параметра представить в виде таблицы.

В качестве параметров выступают параметры и переменные a и b. Это пределы интегрирования. В данном случае a=0 и b=1. Они задают диапазон [0, 1], на котором мы рассчитываем интеграл. Переменная x, представляющая точку на отрезке интегрирования. Она используется для вычисления значений подынтегральной функции. Параметр k подынтегральной функции x^k/(e^x) В коде мы вычисляем интегралы для k=1,2,3,4, чтобы увидеть, как изменяется результат интегрирования с изменением степени x. Заданная точность вычисления интеграла. Определяет, насколько точно мы хотим вычислить значение интеграла. Чем eps, тем точнее будет результат, но при этом потребуется больше вычислений. Переменная n, которая определяет количество элементарных отрезков, на которые разбивается отрезок [a, b]. Изначально n устанавливается в 1 и увеличивается в два раза в каждом цикле, чтобы повысить точность интегрирования. Шаг интегрирование h это длина каждого элементарного отрезка. integral_old хранит прошлое значение вычисленного интеграла, а integral_new — текущее значение. Используются для сравнения и контроля завершения цикла по условию достижения заданной точности. Стартовая точка и три дополнительных точки(x1,x2,x3,x4) на элементарном отрезке. Они необходимы для вычисления интегрального приближения на каждом сегменте.

Необходима реализация проверки ввода на логичность введенных

При вводе точности вычисления интеграла пользователю будут выведена таблица с результатами.