§ 10.2. ОБЩАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ АСТРОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ И СРЕДСТВ

Эффективностью астронавигационных средств называется вероятностная характеристика возможности определения линии положения, места самолета или курса с заданной точностью.

Основными факторами, определяющими эффективность, являются:

—метеорологические условия (характер и количество облачности) ;

—условия естественного освещения;

—тактико-технические характеристики астронавигационных систем и средств;

—точностные характеристики навигационных средств, используемых для начальной настройки астронавигационных систем и средств;

—техническая надежность астронавигационных систем и средств.

Влияние каждого из этих факторов может быть оценено количественно — вероятностью решения данной задачи, вероятностью определения данного элемента астронавигационной системой с учетом данного фактора. Поэтому эффективность астронавигационной системы определяется соотношением

где Wi — вероятности, характеризующие влияние перечисленных факторов.

Эффективность применения астронавигационных систем и средств в полете определяется следующими составляющими:

—вероятностью, характеризующей влияние облачного покрова о^обл;

—вероятностью, определяющей возможность применения систем и средств в зависимости от условий естественного освещения Шосв;

—вероятностью «захвата» (пеленгации) выбранных светил

^захв;

—вероятностью решения необходимой задачи данной системой с заданной точностью ад3;

—вероятностью безотказной работы астрономической си-

стемы wG.

Таким образом, на основании (10.1) эффективность применения в полете данной астронавигационной системы или астронавигационного средства для решения данной задачи может быть подсчитана по формуле

264

Ниже дана более подробная характеристика сомножителей правой части (10.2) и методика их определения для конкретных астронавигационных систем и средств.

§ 10.3. ОЦЕНКА ФАКТОРОВ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ АСТРОНАВИГАЦИОННЫХ СРЕДСТВ

влияние облачного покрова. Количество облачности в каждый данный момент времени характеризуется числом баллов В по десятибалльной шкале.

Предположим, что в общем случае работоспособность астронавигационной системы не нарушается при облачности B^Bm S i X . С учетом этого влияние облачного покрова можно оценить относительной повторяемостью за некоторый период времени в дан-

ческие материалы, позволяющие произвести оценку влияния

гационные системы и средства не позволяют определять место JIA в условиях дневного полета по одному светилу — Солнцу. Совре-

естественного освещения можно оценить относительной величиной части суток, в течение которой возможно решение рассматриваемой задачи. Продолжительность этой части определяется временем, в течение которого высота Солнца изменяется от некоторого максимального до некоторого минимального значения

бой момент времени в течение суток, то вероятность применения

265

где t (Лт1п)— местный часовой угол Солнца, соответствующий минимально допустимой высоте Солнца;

' (^тах)— местный часовой угол, соответствующий максимально допустимой при работе астроориентатора высоты Солнца.

Для примера рассчитаем вероятность применения в зависимости от условий естественного освещения астрокомпаса ДАК-ДБ-5В в автоматическом режиме на широте ф=40° и Я = 0 .

Средняя годовая вероятность применения ДАК-ДБ будет 0,49. Таким образом, с увеличением склонения Солнца вероятность применения ДАК-ДБ-5В по условиям естественного осве-

щения увеличивается.

Аналогичным образом можно подсчитать значение вероятности применения любой астронавигационной системы или ее части в зависимости от условий естественного освещения.

Захват (пеленгация) выбранных светил. Пеленгация выбранных светил в автоматических астронавигационных системах осуществляется путем наведения секстантов на выбранные светила. Для этого, например, в астроориентаторе типа БЦ-63 по установленным значениям широты и долготы места самолета, курсу, времени и экваториальным координатам выбранных для работы светил в вычислителе решается обратная задача определения их высоты и курсового угла. По этим данным секстанты автоматически устанавливаются на выбранные светила. Естественно, что погрешности ввода координат места самолета, времени и курса вызовут отклонения оптической оси секстантов от направления на светило.

Отклонения могут быть вызваны и другими причинами, например, погрешностью гироскопических стабилизаторов секстантов, погрешностью определения и ввода экваториальных координат светил, погрешностью передачи на секстанты вычисленных значений высоты и курсового угла. Если отклонение оптической

266

оси секстантов будет больше половины угла поля зрения р, то захвата светила не произойдет.

Таким образом, для горизонтального астроориентатора вероятность того, что за счет данной причины отклонение вычисленных значений высоты ДА и курсового угла ДКУ не будет более половины угла поля зрения секстанта р, можно определить как:

• . - B e p d t f K P ) . | ю*=Вер{|дКУ| <{»).)

Считая, что погрешности ДА и ДКУ подчинены нормальному закону распределения, вероятности wK можно подсчитать с помощью функции Лапласа

w„ — Ф

(10.6)

Суммарная вероятность определяется произведением составляющих

При расчете, естественно, должно быть учтено, что астроориентатор работает по двум светилам. Тогда

где -ф— путевой пеленг светила;

aS — средняя квадратическая погрешность ввода координат места самолета в астроориентатор.

Будем полагать, что распределение путевого пеленга светила как случайной величины в пределах от 0 до 2я подчинено закону равномерной плотности, тогда

(10.10)

267

Так как креновая погрешность эквивалентна погрешности ввода в астроориентатор координат места самолета, то по аналогии с (10.10) получим

(10.11)

V2

Если передача вычисленной высоты от вычислителя на секстанты производится с погрешностью аЯ, то

времени в минутах.

Проведем анализ погрешностей установки секстантов по курсовому углу. Погрешность вычисления и передачи азимутальных параметров характеризуется некоторым вектором aip в направлении вертикальной оси Oz (рис. 10.3). Как видно из рисунка, в данном случае отклонение оптической оси секстанта от направления на светило определяется проекцией вектора ах|) на направление оси максимальной чувствительности плоскости пеленгации, совпадающей с плоскостью вертикала светила, т. е.

Таким образом, все азимутально-курсовые погрешности необходимо умножить на значение коэффициента чувствительности курсовой плоскости пеленгации астроориентатора (2.4). Так как сп|? = аЛ, то из (3.31) получим

268

Считая распределение путевого пеленга светила и путевого угла самолета а в пределах от 0 до 2я подчиненным закону рав-

Второе соотношение (10.16) определяет погрешность, обусловленную схождением меридианов. В высоких широтах эта погрешность может быть довольно большой, что будет являться причиной малой вероятности захвата светил секстантами.

Погрешность ввода курса в астроориентатор аК с учетом (10.14) приведет к отклонению оси секстантов, которое можно выразить так:

Полученные соотношения позволяют рассчитать вероятность захвата светил секстантами астроориентатора.

Здесь не было рассмотрено влияние неточного ввода эквато-

Полученные соотношения позволяют решать ряд практических задач, в том числе такую важную задачу, как определение требуемой точности ввода координат места самолета в астроориентатор для обеспечения захвата светил с заданной вероятностью.

Влияние заданной точности решения задачи. Вероятность определения места самолета с заданной точностью может быть подсчитана по известной формуле

где г3 — заданная величина средней квадратической радиальной ошибки определения места самолета;

г — величина средней квадратической радиальной ошибки, характеризующей данную астронавигационную систему.

2(9

Приложение 1

— N

7*гр

^ р ( ^ р )

^гр (^гр)

к

— - — Z

<Рп

от, Д

К+ С

—г

+ />

Б

Д*Пол М ? )

л»

" ~"д/Гкд1 1 Табл.

Навиг.

Подпись

271

Приложение 2

Л И С Т А В И А Ц И О Н Н О Г О А С Т Р О Н О М И Ч Е С К О Г О Е Ж Е Г О Д Н И К А

1967 г. 18 октября. Среда

Приложенае 3

В С П О М О Г А Т Е Л Ь Н Ы Е Т А Б Л И Ц Ы Д Л Я Р А С Ч Е Т А Э Л Е М Е Н Т О В Л Р В

274

Место самолета надо смещать на величину поправки вправо от линии пути в перперпендикулярнсГы к ней направлении. Аналогично следует поступать, если на карте прокладывается линия положения самолета. Новая (смещенная) линия положения самолета должна быть параллельна линии, первоначально проложенной на карте.