Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
vorobev-astronomicheskaya-1968.pdf
Скачиваний:
7
Добавлен:
01.12.2024
Размер:
10.51 Mб
Скачать

Такой

метод компенсации применяется в

экваториальных

астрокомпасах (ДАК-Б, АК-59п).

вращения Земли

Метод азимутальной коррекции. За счет

плоскость

пеленгации поворачивается вокруг

вертикальной оси

и выходит из направления на светило. Угол поворота за бесконечно малый промежуток времени можно определить из уравнения пеленгации (2. 37) :

FdQ cos cp -f- HdS sin cp.

Этот метод компенсации применяется в горизонтальных астрокомпасах. Учитывая значения параметров пеленгации F и Я из (2.52), можно получить угол поворота, равный

— (sin cp — coscp tg h cos A)dQ.

 

Поэтому угол компенсирующего поворота будет

 

dK% =

(sin cp — cos cp tgh cos A)dQ.

(7. 18)

Угол поворота Земли dQ за бесконечно

малый промежуток

времени равен приращению часового угла

светила dt,

а член:

в скобках определяет

скорость изменения

азимута

светила

(3.11), поэтому компенсирующий угол поворота плоскости пеленгации равен приращению азимута светила, т. е.

dKe = — dt = dA.

(7. 19)

dt

;

Метод азимутальной коррекции применяется в горизонтальных астрокомпасах ДАК-ДБ, ДАК-И и в астроориентаторе типа БЦ-63.

Приращение азимута светила в астрокомпасах вырабатывается сферантом по приращению часового угла, которое отрабатывается часовым механизмом.

§ 7.5. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ КУРСА В ПОЛЕТЕ

Современные астрономические компасы не имеют механизмов автоматической компенсации перемещения самолета. Поэтому для измерения истинного курса с целью контроля пути и коррекции показаний курсовой системы в астрокомпас необходимо ввести не только координаты светила tTр, б*, но и координаты места самолета ф и 1

После установки исходных данных истинный курс непосредственно отсчитывается по указателю курса.

* В экваториальные астрокомпасы ДАК-Б и АК-59п склонение Солнца не вводится, так как в них пеленгация Солнца производится плоскостью пеленгации, совпадающей с плоскостью круга склонения Солнца.

7 606 193

Рис. 7.8. Истинный и ортодромический курс самолета
N

Астрономические компасы позволяют получить ортодромический курс самолета. Как видно из рис. 7.8,

ОК = И К - р ,

(7.20)

где р — текущий «путевой угол ортодромической параллели, или

ОК = И К + д Л ,

(7.21)

где АА — азимутальная поправка (ДЛ=—р).

Для астрокомпасов типа ДАК-ДБ возможна и несколько иная методика измерения ортодромического курса. На вычислителе устанавливают координаты Солнца (/гр, б) и координаты ИПМ (<p, X). На путевом корректоре устанавливают ортодромическое расстояние от ИПМ до данной точки.

Ортодромический курс равен значению курса, полученному по указателю, минус путевой угол ортодромии в ИПМ, равный р0. Таким образом, в данном случае азимутальная поправка АА =—рс.

С помощью астрокомпасов возможно также измерение курса относительно меридиана ИПМ (точки коррекции). Для этого нужно

показание истинного курса уменьшить на величину угла схождения меридианов. Если для этих целей применяется ДАК-ДБ, то, установив на вычислителе координаты ИПМ (точки коррекции), а на путевом корректоре — расстояние до ИПМ (точки коррекции), с указателя снимают непосредственно курс относительно меридиана ИПМ (точки коррекции).

Основные погрешности измерения курса самолета с помощью астрокомпаса обусловлены погрешностью ввода гринвичского

часового угла светила, ускорениями самолета

и погрешностями

в установке координат места самолета. Ниже

дан анализ этих

погрешностей и сделаны необходимые практические выводы. Анализ проведен при использовании полученных ранее уравнений пеленгации светила плоскостью.

Каждый член уравнения пеленгации при введении курсовых параметров пеленгации равен углу поворота плоскости пеленгации относительно вертикальной оси, которая является измерительной осью курса самолета, за счет того или иного вращательного движения самолета. Если компенсация не производится, то на этот же угол, но в обратном направлении относительно вертикальной оси плоскость пеленгации будет повернута на светило при помощи фотоэлектрической следящей системы автоматического астрокомпаса (или вручную при использовании АК-59п).

194

Следовательно, каждый член уравнения пеленгации при введении курсовых параметров пеленгации характеризует величину погрешности измерения курса за счет соответствующего возму-

щающего вращательного

движения.

 

Влияние

погрешности

ввода

trр. Во всех типах

астрокомпасов

компенсация

вращения

Земли

осуществляется

автоматически.

Однако требуется предварительная установка значения /Гр све-

тила на данный

момент времени.

Ошибка

ввода

значения /гр

в дальнейшем не

компенсируется,

ее величина в

течение

всего

полета остается постоянной.

 

 

 

 

С помощью ААЕ значение /гр

светила определяется с доста-

точно высокой точностью, характеризуемой максимальной

ошиб-

кой порядка 0',5. В астрокомпасе

ДАК-ДБ

погрешность

уста-

новки /гр будет около Г, что обусловлено величиной цены

деле-

ния шкалы /гр. Естественно, что это не может привести к

боль-

шим погрешностям в измерении курса.

Большие погрешности в измерении курса могут возникнуть вследствие того, что значение /гр светила вводится в астрокомпас не в тот момент времени, на который оно рассчитано. Величина погрешности измерения курса, обусловленной ошибкой ввода

значения /Гр, определяется для

горизонтальных

астрокомпасов

правой частью соотношения (7.18), т. е.

 

 

Д И Kt = (sin <р — cos ср tg h cos А) Д/,

(7. 22)

где At—погрешность ввода значения местного

часового

угла

светила

в астрокомпас.

 

 

 

На основании

(1.4)

 

 

 

поэтому

Д / =

Д / г р ,

 

 

 

И л

 

 

 

 

 

 

д ИК, =

(sin f - cos <? tg h cos А) Дtrf>= dt

д*гр.

(7. 23)

Максимальное значение dAjdt наблюдается в верхней кульминации светила. При верхней кульминации к югу от зенита (6<Ф) С учетом (3.6) получим

А И К ' т а х = I S i n ~ C 0 S ? C t g Op - 8 ) ] Д / Г р

( 7 . 2 4 )

Из (7.24) следует, что при прочих равных условиях уменьшение широты и увеличение склонения светила ведут к увеличению погрешности измерения курса. Поэтому по возможности с л е д у е т выбирать светило с меньшим склонением. При измерении курса по Солнцу летом и в экваториальных областях необходимо особенно тщательно вводить в астрокомпас значение /гр Солнца.

Если <р = 50° и 6=+23°27', то, как показывают расчеты, АИК, - 0 . 5 A V

195

За каждые 4 мин времени /Гр изменяется на 1°, следовательно, ошибка в установке в астрокомпас расчетного значения /Гр на 8 мин повлечет за собой в данных условиях максимальную ошибку в измерении курса, равную 1°.

При меньших широтах и больших склонениях светил погрешности измерения курса будут значительно большими.

Влияние ускорений самолета. Маятниковый чувствительный элемент в механизме компенсации кренового вращения современных астрокомпасов является причиной появления погрешности измерения курса, если измерение курса производится при ускорениях самолета. Ускорения самолета создают крен плоскости пеленгации или чувствительного элемента механизма компенсации крена. В ДАК-И происходит непосредственный наклон плоскости пеленгации, а в ДАК-ДБ плоскость пеленгации не на-

креняется, но вырабатывается

«поправка» на

крен, которая

в данных условиях является ошибкой измерения

курса.

Из (7.7) эта погрешность для горизонтальных астрокомпасов

определяется следующим

соотношением:

 

д ИК, =

—tgh

cos (A Aд/,

(7.

где Д/ — крен плоскости пеленгации или чувствительного элемента кренокорректора, обусловленный ускорением самолета;

Ai — азимут оси крена.

Максимальное значение этой погрешности

Д И К ' т а х = - ^ А Д '

(7-26)

будет при А—Лг=0; 180°. Это условие соответствует совпадению оси кренового вращения плоскости пеленгации (ДАК-И) или чувствительного элемента кренокорректора (ДАК-ДБ) с направлением на светило. Таким образом, при курсовых углах светила 0; 180° наиболее опасны поперечные крены самолета, а при курсовых углах 90; 270° — продольные.

Из (7.26) следует, что при h=45° каждый градус крена плоскости пеленгации (ДАК-И) или чувствительного элемента кренокорректора (ДАК-ДБ) вызывает 1° максимальной погрешности измерения курса. Для создания крена, равного 1°, ускорение самолета должно быть равно примерно 0,15 м/сек2.

Можно показать, что максимальное значение креновой погрешности измерения курса с помощью экваториальных астрокомпасов определяется соотношением:

ДИК,-

= t g 2/гД/,

'ninx

°

л

'

где zK — зенитное расстояние точки пересечения оси максимальной чувствительности плоскости пеленгации с небесной сферой.

1 Qo

Влияние неточной установки координат места самолета.

Ошибки введения координат места самолета в астрокомпас, естественно, приведут к появлению погрешности измерения курса самолета. Неточный ввод координат места самолета в астрокомпас соответствует нескомпенсированному перемещению самолета dS от места самолета, координаты которого введены в астрокомпас, до фактического места самолета. При измерении истинного курса горизонтальным астрокомпасом значение этой погрешности определяется правой частью соотношения (7.15):

Д И К 5 = t g cp sin ад5 -f tg h sin ( A -

а) д5,

(7.27)

где AS — величина погрешности введения в

астрокомпас

коор-

динат места самолета;

 

 

а — азимут погрешности AS.

 

 

Погрешность имеет две составляющие: первая — tg(psinaAS обусловлена наличием угла схождения меридианов места самолета и той точки, координаты которой введены в астрокомпас; вторая — tgAsin —a) AS обусловлена тем, что азимут светила для этих двух точек в общем случае различен.

Максимальное значение погрешности ДИКв будет

д ИК5 т а х =(tg cp + tg hB) д5г

(7.28)

где Ав — высота светила в момент верхней кульминации. При <р=45°, Ав=45° и AS= Г AHKsmax=2°.

Погрешность ДИКв при прочих равных условиях увеличивается с увеличением широты места самолета и с увеличением высоты светила. Следовательно, по возможности необходимо выбирать светила с меньшим склонением. Точность измерения курса по Солнцу зимой выше чем летом, а утром и вечером более высокая, чем днем. В высоких широтах погрешности измерения курса могут быть весьма велики, поэтому в этих условиях необходимо переходить или на условный, или на ортодромический курс.

Можно показать, что для экваториальных астрокомпасов погрешность измерения истинного курса за счет неточной установки координат места самолета определяется соотношением

дИК5 я в х =(1В 'p + tg2*)AS.

Формула (7.28) позволяет определить требуемую точность введения в астрокомпас координат места самолета для измерения истинного курса с заданной точностью.

При измерении курса по светилу, верхняя кульминация которого происходит к югу от зенита (6<<р), из (7.28) получим

д 5 =

А ИКл

,

(7.29)

^

 

tg'f + ctg (<р — Ь)

 

 

где б — склонение светила.

 

197

.606

 

 

Полагая АИК*тах

 

П0ЛУЧИМ

следующие значения требуе-

мой

точности

км)

установки

координат

места

самолета

 

 

 

 

Таблица 7.1

в астрокомпас при изме-

 

 

 

 

рении истинного курса по

 

 

40

60

70

80

90

Солнцу (табл. 7.1).

 

 

Такова

требуемая точ-

 

 

 

 

 

 

 

ность

ввода

 

координат

5 =

0° (весна,

110

96

71

38

 

места самолета в гори-

19

зонтальный

 

астрокомпас

Ь =

осень)

 

 

 

 

 

при работе по Солнцу для

+ 23°27'

53

72

60

33

19

обеспечения

погрешности

Ь ^

(лето)

 

 

 

 

 

измерения

истинного кур-

— 23° 27'

 

 

 

 

 

166

120

са

самолета

не

более 2°.

 

(зима)

 

 

 

 

 

Эта

точность

сравнитель-

 

 

 

 

 

 

 

но

невелика.

 

Современ-

ные автоматизированные системы позволяют определять координаты места самолета со значительно более высокой точностью, следовательно, ввод в астрокомпас координат места самолета от автоматических навигационных устройств позволит измерять курс самолета с высокой точностью, определяемой долями градуса.

При измерении условного курса (например, относительно меридиана ИПМ) первая составляющая погрешности, опреде-

ляющая угол схождения меридианов, будет равна

нулю, тогда

из уравнения

(7.27) получим

 

 

 

 

д у K s = t g h sin (A -

а) Д5,

(7.30)

где AS — расстояние от места

самолета до точки,

географиче-

ские

координаты

которой

введены в

астрокомпас

( ф , Яусл) >

a — азимут погрешности AS (рис. 7.9).

Для экваториального астрокомпаса имеем в этом случае

дУКс = t g zK ±S.

Как видно из формулы (7.30), в средних широтах погрешность измерения условного курса может достигать значительной величины вследствие того, что расстояние AS может быть достаточно большим даже при сравнительно небольшой разности долгот меридиана места самолета и условного меридиана. В высоких широтах даже при больших значениях разности долгот величина AS будет значительно меньше.

Максимальное значение погрешности измерения условного курса будет при верхней кульминации светила (h=hB ) и при

А—а=1; (или —1) в формуле (7.30). Если верхняя

кульмина-

ция светила наблюдается к югу от зенита (б<ф), то

 

A y K * m a x = - c t g ( < p - 8 ) A S .

(7.31)

198

Теперь выразим AS через широту места самолета и разность долгот текущего и условного меридианов АХ. Из рис. 7.10 получим приближенное соотношение:

sin д5 = sin дХ cos ср.

( 7 . 3 2 )

Ограничиваясь первым членом разложения в ряд sin AS и подставляя полученное значение в (7.31), получим

Д УK$m a x =ctg (cp — Ь) sin дХ cos ср.

(7.33)

Это приближенное соотношение позволяет рассчитать максимальную величину погрешности измерения условного курса

^усл

Рис. 7.9. Параметры погрешности

установки

координат

места

самолета:

 

М-точка, координаты

которой

(<р;

введены

в астрокомпас; Д5—величина погрешности*установки координат места самолета; а—азимут погрешности AS

самолета. Как

видно из формулы, погрешность уменьшается

с увеличением

широты места самолета, с уменьшением склоне-

ния светила и с уменьшением разности долгот. Следовательно, нужно выбирать в высоких широтах тот условный меридиан, который в данных условиях полета обеспечивает наименьшее значение разности долгот. Правило выбора условных меридианов, исходя из этого условия, показано на рис. 7.11, а на рис. 7.12 дана номограмма, рассчитанная по формуле (7.33), позволяющая определить максимальное значение погрешности изме-

рения условного курса. Пользуясь

номограммой, можно

решить

и обратную задачу — определить

область широт, в пределах

Которой максимальная погрешность измерения условного

курса

Не будет превосходить заданной величины.

 

199

 

Область

t*'

 

 

условных

 

 

 

^меривиало?

 

 

Ч

угп° /

 

х .1ЯП.

 

ОВластьК i /Область

SO^tp

О* условных V / условных

 

меридианов/iv меридианов

 

0° Л

\

W

 

Рис. 7. 10.

К определению по-

Рис. 7.11. Правило выбора условных

грешности

измерения услов-

меридианов для

астрономического

ного

курса самолета

компаса

Рис. 7.12. Номограмма для определения погрешности в курсе за счет применения условных меридианов

200