лр7_инфбез
.docxФедеральное агентство связи
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования
«Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М.А.Бонч-Бруевича»
Отчет
По практическим (лабораторным) работам
Лабораторная работа № 7
Выполнили студенты группы Р-41м:
Фомин П.В. и Хафизов Р.Т.
Принял Кушнир Д.В.
каф. ЗСС
Санкт-Петербург
2024
Часть 1. Протокол Диффи-Хеллмана.
1. Число р – 269
2. Число а – 55
3. xA – 2
xB – 3
4. yA = a^(xA) mod p = 55^21 mod 269 = 66
yB = a^(xB) mod p = 55^2 mod 269 = 133
5. Ключ, вычисляемый пользователем A: KA=(yB)^(xA) mod p = 133^2 = 204
Ключ, вычисляемый пользователем B: KB=(yA)^(xB) mod p = 66^3 = 204
6. KA = KB = 204
Часть 2. Схема распределения ключей Блома.
1. p = 127
2. D =
4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
5 |
8 |
9 |
2 |
8 |
6 |
3 |
1 |
9 |
3 |
7 |
3. Павел и Родион выбирают себе идентификаторы:
IPavel =
7 |
6 |
7 |
4 |
IRodion =
8 |
3 |
7 |
6 |
4. gPavel = D IPavel =
4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
5 |
8 |
9 |
2 |
8 |
6 |
3 |
1 |
9 |
3 |
7 |
7 |
6 |
7 |
4 |
64 |
16 |
116 |
110 |
gRodion = D IRodion =
4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
5 |
8 |
9 |
2 |
8 |
6 |
3 |
1 |
9 |
3 |
7 |
8 |
3 |
7 |
6 |
61 |
22 |
100 |
98 |
5. KA=(gTA*IB)T= (ITA*Dkk*IB)T =IA*Dkk*ITB = 427 + 132 + 700 + 392 = 1651 mod 127 = 0
KB=(gTB*IA)T= (ITB*Dkk*IA)T =IB*Dkk*ITA = 512 + 48 + 812 + 660 = 2032 mod 127 = 0
Итог - одинаковый ключ у пользователей А и В.
Часть 3. Протокол Жиро
Бригада 7 Вариант 2 простые числа 100<p<150, 30<q<50
Центр распределения ключей.
Выбирает простые «p» и «q»
p = 127 q = 47
Вычисляет n = p*q = 127*47 = 5969
Вычисляет φ(n)= (127-1) * (47-1) = 5796
Выбирает eЦ, такое, что НОД (eЦ, φ(n)) = 1
eЦ = 13
Вычисляет dЦ, такие, что (eЦ * dЦ)=1 mod φ(n) = 3121
Выбирает числа «g», как элемент максимально допустимого порядка Zn (в учебном примере возьмем произвольное число от 51 до 89, влияет только на стойкость).
g = 52
IA = 6, IB = 69
Пользователь А. (при регистрации получает идентификатор IA)
Выбирает секрет dA = 3
Вычисляет cA=g^(dA) mod n = 52^3 mod 5969 = 3321
Пересылает cA в центр.
Пользователь B. (при регистрации получает идентификатор I_B)
Выбирает секрет dB = 4
Вычисляет cB= g ^(dB) mod n = 52^4 mod 5969 = 5560
Пересылает cB в центр.
Центр вычисляет:
pА=(cA-IA)^dЦ mod n = (3321-6)^3121 mod 5969 = 5365
pB=(cB-IB)^dЦ mod n = (5560-69)^3121 mod 5969 = 1594
Высылает pА пользователю А.
Высылает pB пользователю B.
Пользователь А:
Выбирает секрет eA = 5
Вычисляет sA=g^(eA) mod n = 52^5 mod 5969 = 2608
Пересылает IA, pA, sA пользователю B
Пользователь B:
Выбирает секрет eB = 6
Вычисляет sB=g^(eB) mod n = 52^6 mod 5969 = 4298
Пересылает IB, pB, sB пользователю A
Пользователь А:
Вычисляет k=sB^( dA) * (pB^eЦ+IB) ^ eA mod n = 4298^3 * ((1594^13) + 69)^5 mod 5969 = 2450
Пользователь B:
Вычисляет k=sA^(dB) * (pA^eЦ+IA) ^eB mod n = 2608^4 * ((5365^13) + 6)^6 mod 5969 = 2450
Итоговые ключи пользователей A и B совпадают.