лаб2_рэ

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

«Челябинский государственный университет»

(ФГБОУ ВПО «ЧелГУ»)

Физический факультет

Кафедра радиофизики и электроники

ОТЧЕТ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

ТЕМА: Линейные цепи. RC- фильтры.

ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ
Четков Владислав
Академическая группа	ФФ-204	Курс	2
(подпись) « » 2024г.
ПРОВЕРИЛ
Зотов И.С.
ОЦЕНКА:
(подпись) « » 2024г.

Челябинск

2024

Цель работы: На практике апробировать математический аппарат, описывающий линейные цепи.

Таблица 1. Вариант задания.

№ варианта	R, КОм	С, nF
8	7	12

Ход работы:

1. Фильтр низких частот.

1.1. Изучить схему, изображенную на рис.8.

Рис.1. Схема для исследования фильтра низких частот.

1.2. Величина амплитуды входного напряжения Uin = 10В. Номинал резистора R и конденсатора C для каждого из вариантов заданий даны в таблице 1.

1.3. Собрать схему, изображенную на рис.1 и провести измерения, указанные далее.

1.4. Провести измерения амплитудно-частотной характеристики. Составить таблицу.

f,Гц	Uout, В	K=Uout/Uin
1Гц	10	1
2.5кГц	9	0.9
3кГц	8	0.8
4.5кГц	7	0.7
6.5кГц	6	0.6
9кГц	5	0.5
12кГц	4	0.4
16кГц	3	0.3
30кГц	2	0.2
50кГц	1	0.1
1МГц	0	0

График зависимости K от частоты f.

Частота среза:

Исходя из таблицы частота среза fc.э= 2.5 кГц

fc.т=1/2πRC=1/(2*3,14*7кОм*12nF)=1.894 кГц

1.5. Провести измерения фазо-частотной характеристики. Для этого, сперва измерить сдвиг между двумя сигналами повремени ∆t, затем пересчитать временной сдвиг в фазовый сдвиг φ, °град. Составить таблицу.

Сдвиг фаз ф = −∆𝑡𝜔=−2𝜋𝑓∆𝑡

f,Гц	K	∆t,мкс	φ, °град.
1Гц	1	0	0
2.5кГц	0.9	25.58	-23.27
3кГц	0.8	20.86	-22.53
4.5кГц	0.7	26.37	-42.72
6.5кГц	0.6	19.28	-45.12
9кГц	0.5	15.84	-51.32
12кГц	0.4	14.55	-62.86
16кГц	0.3	11.585	-66.73
30кГц	0.2	6.93	-74.84
50кГц	0.1	4.375	-78.75
1МГц	0	250*10^-3	-90

Построить график зависимости φ от частоты f.

1.6. Рассчитать постоянную времени RC цепи τ_теор=RC.

Постоянная времени RC цепи: τ_теор=RC=7*10^(3)*12*10^(-9)=84мкс Для наблюдения переходной характеристики рассчитаем f ≤ 5кГц. 63,2% от диапазона -10 В до 10 В это 2,64 В, τ_экс=30.6634мкс

2. Фильтр высоких частот.

2.1. Изучить схему, изображенную на рис.9.

Рис.2. Схема для исследования фильтра высоких частот.

1.2. Величина амплитуды входного напряжения Uin = 10В. Номинал резистора R и конденсатора C для каждого из вариантов заданий даны в таблице 1.

1.3. Собрать схему, изображенную на рис.2 и провести измерения, указанные далее.

1.4. Провести измерения амплитудно-частотной характеристики. Составить таблицу.

f,Гц	Uout, В	K=Uout/Uin
35000	10	1
10000	9	0.9
7000	8	0.8
5000	7	0.7
4000	6	0.6
3000	5	0.5
2200	4	0.4
1400	3	0.3
900	2	0.2
400	1	0.1
1	0	0

Построить график зависимости K от частоты f.

Определить частоту среза fc.э экспериментально и сравнить её с теоретически рассчитанным значением fс.т.

1.5. Провести измерения фазо-частотной характеристики. Для этого, сперва измерить сдвиг между двумя сигналами повремени ∆t, затем пересчитать временной сдвиг в фазовый сдвиг φ, °град. Составить таблицу.

f,Гц	K	∆t,с	φ, °град.
35000	1	674.3257*10^-9	8.5
10000	0.9	7.7*10^-6	27.72
7000	0.8	14.4618*10^-6	36.45
5000	0.7	25.5*10^-6	45.9
4000	0.6	36.3821*10^-6	52.39
3000	0.5	56.2996*10^-6	60.8
2200	0.4	85.0048*10^-6	67.32
1400	0.3	177.9132*10^-6	89.67
900	0.2	590.2778*10^-6	191.25
400	0.1	592.7579*10^-6	85.36
1	0	0	0

Построить график зависимости φ от частоты f.

1.6. Рассчитать постоянную времени RC цепи τ_теор=RC.

τ_теор=RC=7*10^(3)*12*10^(-9)=84мкс Для наблюдения переходной характеристики рассчитаем f ≤ 5кГц. 36,7% от диапазона -10 В до 10 В это 7,34 В, τ_экс= мкс

Вывод: Была проведена лабораторная работа на тему: «Линейные цепи. RC- фильтры». На практике апробировал математический аппарат, описывающий линейные цепи.

Рассмотрены фильтры низких и высоких частот. Произведены измерения амплитудно-частотной характеристики, построены графики зависимостей K от частоты f и φ от частоты f, рассчитана теоретическая постоянная времени и определена экспериментальная.