Комментарии и выводы к лабораторным / Com_19(1)

КОММЕНТАРИИ И ВЫВОДЫ ПО 1-му ЗАДАНИЮ РАБОТЫ № 19

Экспериментальное измерение плотности вероятности w(u) случайного процесса (СП) осуществляется

с помощью анализатора уровней (АУ). Основными характеристиками АУ являются:

1) диапазон измерения - интервал значений, в котором производится анализ сигнала (в ВЛ от -1 до 1 В),

2) количество подинтервалов (каналов) m, на которые разбивается диапазон измерения (в ВЛ m = 21 подинтервал, протяженностью 0,1 В каждый).

3) объем обрабатываемой выборки n (в данном случае n = 4096 отсчетов сигнала).

Принцип действия АУ заключается в подсчете числа попаданий отсчетов сигнала в каждый из m подинтервалов. Результат анализа выдается в виде гистограммы - совокупности 21 столбца, основание которых есть ширина интервала (0,1 В), а высота - относительное число отсчетов, попавших в данный интервал. Для удобства сопоставления гистограмм с осциллограммами сигналов (одинакового располо-

жения осей u(t) осциллограмм и u гистограмм) гистограммы повернуты на 90° по часовой стрелке.

Очевидно, что результаты измерений являются оценкой плотности вероятности, носящей случайный

характер. Они тем ближе к истинным, чем больше объем выборки n и число подинтервалов m. Очевидно также, что их можно трактовать как оценку w(u) только для эргодических случайных процессов, т. к. анализ

проводится по одной реализации случайного процесса.

Разные случайные процессы имеют разные w(u). Для гармонического колебаний вероятность экстре-мальных значений максимальна, а нулевых - минимальна, что связано с разной относительной скоростью изменения сигнала около соответствующих его мгновенных значений.

Аналитические выражения плотности вероятности СП:

1) равномерного

2) нормального (гауссовского) .

3) сигнала Ucos(2ft + Phase) с равномерно распределенной случайной фазой Phase .