(продолжение)
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1 |
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3 |
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2 |
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E1 |
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X 1, 0, 0 |
0 |
, |
||
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0 |
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0 |
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||
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X 1E1
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0 |
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|
0 |
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2 |
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4 |
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||
E |
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1 |
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, E |
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3 |
|
. |
2 |
X 0, 1, 0 |
|
X 0, 0, 1 |
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|||||
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1 |
3 |
|
0 |
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|||
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||
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|
0 |
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1 |
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2E2 3E3
Решить систему линейных алгебраических уравнений с помощью обратной матрицы:
2x1 x2 x3 7, |
2 |
1 1 |
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7 |
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x2 3x3 1, |
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4 |
1 |
3 |
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1 |
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4x1 |
A |
, |
B |
. |
||||||
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3x2 6x3 2. |
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8 |
3 |
6 |
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2 |
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8x1 |
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Решение. Здесь A– матрица из коэффициентов при неизвестных, а
B и X – матрицы-столбцы, составленные соответственно из свободных членов и из неизвестных.
A X B
A 1 A X A 1 B A 1 A X A 1 B E X A 1 B,
X A 1 B
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2 |
1 |
1 |
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|||||||
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A |
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4 |
1 |
3 |
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2 0 |
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||||||
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||||||||||||||
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8 |
3 |
6 |
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A11 A21 A31 |
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3 9 |
4 |
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A 1 |
|
1 |
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A A |
A |
|
|
1 |
|
|
0 |
4 |
2 |
|
. |
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||||||||||
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||||||||||||||||||||
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|||||||||||||||||||||||
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|
A |
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12 |
22 |
32 |
|
2 |
|
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|
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|
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||||||||
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|
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A A A |
|
|
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4 14 6 |
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|||||||||||||
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||||||||||||||||||
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13 |
23 |
33 |
|
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|||||||
x1 |
|
|
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3 9 |
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4 |
|
7 |
|
|
4 |
|
2 |
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||||||||||||
|
x |
|
1 |
|
0 |
4 |
2 |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
8 |
|
|
4 |
|
. |
|||||||||||
X |
|
|
|
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|
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||||||||||||||||||||||
|
2 |
2 |
|
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|
2 |
|
|
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|
||||||||
x |
|
|
|
4 14 |
6 |
|
2 |
|
2 |
|
|
1 |
|
||||||||||||||||||
|
3 |
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Ответ: x1 2, |
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x2 4, |
|
x3 1. |
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