
Добавил:
PickyEater13
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Математика / АГ-2.pptx
X
- •Аналитическая геометрия в пространстве
- •Раздел «Аналитическая геометрия в пространстве» курса «Линейная алгебра и аналитическая геометрия» включает две
- •§ Плоскость
- •Уравнения
- •Уравнения плоскости 4. Уравнение плоскости, проходящей через три
- •Если в уравнении плоскости отсутствует одна переменная, то плоскость проходит параллельно той оси
- •Взаимное расположение плоскостей
- •Составление уравнений плоскости
- •Решение типовых задач
- •1.б) Составить уравнение плоскости, проходящей через
- •1.в) Составить уравнение плоскости, проходящей через
- •1.г) Составить уравнение плоскости, проходящей через
- •2. Прямая в пространстве. Основные
- •2.а) Составить уравнение прямой, проходящей через
- •2.а) Составить уравнение прямой, проходящей через
- •2.в) Составить уравнение прямой, проходящей черезMточку(2; 4;1)
- •2.г) Составить уравнение прямой, проходящей черезMточку( 3;5; 2) перпендикулярно плоскости4x y 3z 1
- •Прямая в пространстве. Основные уравнения
- •3. Перейти от общего уравнения прямой к каноническому
- •Нахождение точки пересечения прямой и
- •4. Найти точку пересечения и угол между прямой
- •Расстояние от точки до плоскости
- •5. Найти расстояние от точки
- •Расстояние от точки до прямой в пространстве
- •5. Найти расстояние от точкиM ( 1;4; 2)
- •Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве
- •Взаимное расположение прямой и плоскости в
- •Нахождение точки пересечения прямой и
- •Составление уравнений плоскости
- •Решение типовых задач
- •Аналогично решаются задачи с такими условиями:
- •3. Составить уравнение плоскости, проходящей через две
- •4. Составить уравнение плоскости, проходящей через
- •5.Составить уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
- •6. Составить уравнение плоскости, проходящей черезM (2; 1;3)
- •7. Составить уравнение плоскости, проходящей черезM (4; 2; 1) точку
- •8. Составить уравнение прямой, проходящей черезMточку(4; 6;2)
- •10. Составить уравнение прямой, проходящей черезM (точку3; 1;5) параллельно оси OY.
- •12. Составить уравнение прямой, проходящей черезMточку( 3;5; 2) перпендикулярно плоскости4x y 3z 1
- •13. Перейти от общего уравнения прямой к
- •14. Составить уравнение прямой, проходящей черезMточку(2; 4;1)
- •15. Найти точку пересечения и угол между прямой
- •Угол между прямой и плоскостью находим по формуле
- •16. Найти расстояние от точки
- •17. Найти расстояние от точкиM ( 1;4; 2)
- •3. Поверхности 2-го порядка
- •1. Сфера
- •Построение сферы
- •Построение сферы
- •Эллипсоид
- •Гиперболоиды
- •Разные ориентации однополостных гиперболоидов
- •Гиперболоиды
- •Разные ориентации двуполостного гиперболоида
- •Конусы 2-го порядка
- •Конусы с разными осями симметрии
- •Построить поверхностxь2
- •Параболоиды
- •Различные ориентации эллиптических параболоидов
- •Для построения эллиптического параболоида нужно знать:
- •Построить поверхность
- •Гиперболический параболоид
- •Цилиндрические поверхности
- •Виды цилиндров
- •Эллиптические цилиндры
- •Гиперболические цилиндры
- •Параболические цилиндры
- •Построить поверхности
- •Построить поверхности

Построить поверхности
1)3z 6 y2 y2 6 3z
y2 3(z 2)
ь цилиндра – OX,
правляющей является парабола сью симметрии OZ , смещенной
2 единицы вверх по оси OZ вершиной ветвями, направленными вниз, ршина O' (0;0;2)
2) y 5 x2
x2 y 5
Ось цилиндра – OZ, направляющей является парабола с осью симметрии' OY, вершинойO (0;5;в0)точке
и ветвями, направленными вправо

Построить поверхности
3)z 1 x2Ось цилиндра – OY, |
|||
|
|
направляющей является парабола |
|
|
2 |
с осью симметрии OZ, вершиной |
|
x |
|
z 1в точке |
O' (0;0;1) |
|
|
и ветвями, направленными вверх |
4)z 4 y, z2 4 y
z2 ( y 4),
сь цилиндра – OX, направляющей является арабола с осью симметрии OY, вершиной точке O' (0;4;0)
ветвями, направленными влево
z 0
Верхняя
половинка
Соседние файлы в папке Математика