2к4с Технологии обработки информации / КР9 / praktika
.docxБалаковский инженерно-технологический институт –
филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»
(БИТИ НИЯУ МИФИ)
Кафедра «Информатика и управление в технических системах»
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «технология обработки информации»
Вариант №10
Выполнил: Пановский О.В. группа ИФСТ – 2з/у № зачетной книжки – 160123 Проверила: Ефремова Т. А.
Кодирование сообщения по методу Фано
Сообщение, передаваемое по каналу связи, состоит из 8 символов, которые имеют следующую вероятность: А - 0.005, Б - 0.1, В - 0.725, Г - 0.031, Д - 0.005, Е - 0.071, Ж - 0.03, З - 0.033. Требуется построить эффективный код сообщения с помощью метода Шеннона-Фано.
Закодировать по Фано сообщения, имеющие следующие вероятности:
Сообщение |
В |
Б |
Е |
З |
Г |
Ж |
А |
Д |
Вероятность |
0,725 |
0,1 |
0,071 |
0,033 |
0,031 |
0,03 |
0,005 |
0,005 |
Код |
0 |
11 |
101 |
1001 |
10001 |
100000 |
1000010 |
1000011 |
Коды |
Сообщения |
0 |
В |
11 |
Б |
101 |
Е |
1001 |
З |
10001 |
Г |
100000 |
Ж |
1000010
1000011 |
A Д |
Решение 1 (с использованием кодового дерева)
Цена кодирования (средняя длина кодового слова является критерием степени оптимальности кодирования. Вычислим ее в нашем случае.
Кодирование сообщения по методу Хаффмана
Сообщение, передаваемое по каналу связи, состоит из 8 символов, которые имеют следующую вероятность: А – 0,725, Б – 0,1, В -0,025, Г – 0,013, Д – 0,25, Е – 0,015, Ж – 0,03, З – 0,036
Закодировать сообщения по методу Хаффмана, имеющие следующие вероятности:
Сообщение |
В |
Б |
Е |
З |
Г |
Ж |
А |
Д |
Вероятность |
0,725 |
0,1 |
0,071 |
0,033 |
0,031 |
0,03 |
0,005 |
0,005 |
Код |
0 |
11 |
101 |
1001 |
10001 |
100000 |
1000010 |
1000011 |
Сообщения |
P |
P1 |
P2 |
P3 |
P4 |
P5 |
P6 |
1 |
0,725 0,1 0,071 0,033 0,031 0,03
0,005 |
0,725 0,1 0,071 0,033 0,031
0,01 |
0,725 0,1 0,071 0,033
0,04 |
0,725 0,1 0,071
0,071 |
0,725 0,1
0,104 |
0,725
0,175 |
0,725 0,275 |
2 |
|||||||
3 |
|||||||
4 |
|||||||
5 |
|||||||
6 |
|||||||
7 |
|||||||
8 |
0,005
0,03
0,031
0,033
0,071
0,1
Коды |
Сообщения |
0 |
В |
11 |
Б |
101 |
Е |
1001 |
З |
10001 |
Г |
100000 |
Ж |
1000010
1000011 |
A
Д |
Цена кодирования (средняя длина кодового слова является критерием степени оптимальности кодирования. Вычислим ее в нашем случае.
Кодирование методом Хемминга
Задание. Осуществить кодирование числа А: 20. Используя алгоритм помехоустойчивого кодирования информации Хемминга, получить кодовую комбинацию для числа А.
Переведем число 20 в двоичную систему:
10100
Число 10 имеет:
K = 5 информационных уровней
M = 4 контрольных уровня
Составление проверочной таблицы для кодов Хемминга:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
M1 |
M2 |
K5 |
M3 |
K4 |
K3 |
K2 |
M4 |
K1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
M1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
M2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
M3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
M4 |
0 |
В итоге мы получили закодированное кодовое слово Хэмминга:
101101000
Декодирование методом Хемминга
Задание. Осуществить декодирование числа В: 101101111
Вычисляем все контрольные биты. Для этого обнуляем все биты, находящиеся на номерах степеней двойки:
Декодирование методом Хэмминга В =101101111:
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
M1 |
M2 |
K5 |
M3 |
K4 |
K3 |
K2 |
M4 |
K1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
M1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
M2 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
M3 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
M4 |
0 |
Полученный код 0110 = 6
Номер контрольного бита 6, в котором присутствует ошибка. Меняем шестой бит на обратный - с единицы на ноль и получаем исходное сообщение: 10011
2017