2к4с Технологии обработки информации / КР9 / К.р №2 по технологии обработки информации

Балаковский инженерно-технологический институт –

филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

(БИТИ НИЯУ МИФИ)

Кафедра «Информатика и управление в технических системах»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине «Технология обработки информации»

Вариант №6

Тема: Применение помехоустойчивых кодов в информационных системах

Выполнил: Купкин Сергей Николаевич

группа ИФСТ – 2з/у № зачетной книжки – 160110 Проверила: Ефремова Т.А

2017

Цель работы: ознакомление с основными принципами помехозащищенного кодирования, получение практических навыков помехоустойчивого кодирования и исследование корректирующих свойств кода Хемминга.

Задние. Используя алгоритм помехоустойчивого кодирования информации

Хемминга, получить кодовую комбинацию для числа А. Предварительно

перевести его в двоичную систему счисления. Осуществить декодирование

числа В (варианты заданий даны в табл. 3). Сделать вывод о достоверности

передачи (о наличии ошибки в принятой комбинации).

Индивидуальное задание для варианта №6.

Число А=16,число В=111010000.

Ход работы.

Переведем число А=16 в двоичную систему счисления: А=10000.

Рассмотрим код Хемминга, исправляющий все одиночные ошибки. В качестве исходного берем двоичный код на все сочетания с числом информационных символов k, к которому прибавляем контрольные символы m. Таким образом, общая длина закодированной комбинации: n = k+ m. Этапы кодирования по Хеммингу.

Определение числа контрольных символов. При передаче по каналу с шумами может быть искажен любой из n символов кода или слово передано без искажений. С помощью контрольных символов m можно описать оба события. Значит должно быть выполнено условие: 2m>n+1 = (k+m)+1. Размещение контрольных символов. Так как произвольное расположение контрольных символов затрудняет проверку принятого кода, то для удобства обнаружения искаженного символа целесообразно размещать их на местах, кратных степени 2 (1,2,4,8 и т.д.). Поэтому при k=4, m=3 закодированная комбинация будет выглядеть так: m1, m2, к4, m3, k3, k2, k1. Определение состава контрольных символов. С помощью проверки на четность выявляют, какой из символов должен стоять на позиции "1" или "0". Рассмотрим это на примере комбинации. В таблицу запишем все кодовые комбинации (исключая нулевую) для трехразрядного двоичного кода на все сочетания и рядом справа, сверху вниз проставим символы комбинаций кода Хемминга, записанные в последовательности:

m1	m2	k4	m3	k3	k2	k1
0	0	1	0	0	1	0
1	0	1	0	1	0	1	m1	1
0	1	1	0	0	1	1	m2	0
0	0	0	1	1	1	1	m3	1

Контрольные символы имеют значение 101, следовательно, переданная комбинация имеет вид 1011010.

На основе таблицы составим проверку, в которую выпишем символы в трех строках в следующей закономерности:

m1 = k4+ k3+k1=1+0+0=1

m2 = k4+ k2+k1 =1+1+0=0

m3 = k3+ k2+k1=0+1+0=1

Декодирование. Для проверки правильности принятых комбинаций снова используем метод проверки на четность. Если комбинация принята без искажений, то сумма по модулю 2 всех её разрядов дает 0. При искажении какого-либо символа суммирование при проверке может дать единицу. По результатам суммирования каждой из проверок составляется двоичное число указывающее на место искажения. Результатом корректирующего декодирования будет кодовая комбинация, состоящая из 4-х символов (без проверочных). Составим таблицу:

m1	m2	k4	m3	k3	k2	k1
0	0	0	0	1	1	0
1	0	1	0	1	0	1	m1	1
0	1	1	0	0	1	1	m2	0
0	0	0	1	1	1	1	m3	1

Так как матричный метод не “0” ,то ошибка присутствует в “3” символе. Также полученная комбинация имеет ещё ошибки в разных разрядах, а именно в “1” и “5”. И, так как код Хемминга может исправлять одиночные ошибки, другие ошибки на последнем этапе исправим вручную: исправляют искаженный символ и выделяют его из исходной комбинации информационных символов.

0 001110

1011010

Вывод - ознакомилась с основными принципами помехозащищенного кодирования, получила практических навыки помехоустойчивого кодирования и исследование корректирующих свойств кода Хемминга.