Индивидуальные задания
Была исследована зависимость случайной величины Y от величины Х. В результате 10 испытаний были получены следующие результаты (табл. 2). По этим данным:
Построить диаграмму рассеяния.
Построить линейное уравнение регрессии.
Построить параболическое уравнение регрессии.
Для линейной модели проверить адекватность по F-критерию.
По модели с наименьшей остаточной дисперсией вычислить прогнозируемое значение y* при заданном значении x* (табл. 3).
Вычислить выборочный линейный коэффициент корреляции.
При уровне значимости α=0,05 проверить значимость коэффициента корреляции.
Таблица 2
N |
i |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
0 |
xi |
2,41 |
5,72 |
6,46 |
7,21 |
7,62 |
7,93 |
8,13 |
8,39 |
10,45 |
11,83 |
yi |
69,07 |
94,81 |
97,66 |
99,93 |
99,50 |
99,94 |
99,75 |
99,84 |
93,98 |
85,01 |
|
1 |
xi |
2,08 |
3,28 |
3,28 |
3,50 |
4,06 |
4,70 |
4,85 |
4,99 |
5,09 |
5,88 |
yi |
51,63 |
59,62 |
58,77 |
59,31 |
59,31 |
59,60 |
58,18 |
58,01 |
58,43 |
52,80 |
|
2 |
xi |
2,69 |
3,12 |
3,88 |
5,94 |
6,79 |
6,89 |
7,19 |
7,37 |
7,39 |
12,00 |
yi |
28,35 |
33,78 |
40,44 |
50,14 |
48,72 |
48,04 |
47,48 |
46,03 |
44,70 |
41,21 |
|
3 |
xi |
3,07 |
3,48 |
4,46 |
5,20 |
5,20 |
5,40 |
6,40 |
7,40 |
7,53 |
10,35 |
yi |
63,99 |
65,59 |
66,49 |
71,77 |
67,27 |
68,67 |
67,74 |
58,16 |
58,68 |
60,99 |
|
4 |
xi |
5,24 |
5,32 |
6,46 |
6,49 |
6,79 |
6,83 |
7,22 |
7,86 |
11,12 |
11,77 |
yi |
37,76 |
40,84 |
44,86 |
43,61 |
43,05 |
42,46 |
45,45 |
45,03 |
54,10 |
52,85 |
|
5 |
xi |
2,27 |
2,43 |
2,78 |
3,57 |
3,63 |
3,73 |
4,31 |
4,55 |
5,88 |
6,22 |
yi |
73,23 |
80,45 |
77,35 |
82,86 |
88,74 |
83,85 |
82,69 |
80,94 |
75,10 |
75,73 |
|
6 |
xi |
2,47 |
3,85 |
4,34 |
4,35 |
4,47 |
4,59 |
4,79 |
5,16 |
5,42 |
5,88 |
yi |
12,78 |
15,73 |
20,87 |
19,90 |
22,00 |
20,80 |
22,78 |
20,73 |
19,45 |
20,99 |
|
7 |
xi |
4,44 |
4,94 |
5,97 |
6,28 |
6,31 |
6,94 |
7,40 |
7,40 |
8,50 |
9,17 |
yi |
8,43 |
8,50 |
8,39 |
8,34 |
8,24 |
8,16 |
8,32 |
8,39 |
8,23 |
8,19 |
|
8 |
xi |
1,07 |
1,08 |
1,72 |
1,83 |
1,83 |
1,86 |
1,88 |
2,52 |
2,53 |
2,69 |
yi |
6,33 |
6,18 |
6,03 |
8,07 |
7,52 |
7,69 |
6,08 |
6,90 |
6,12 |
7,63 |
|
9 |
xi |
2,49 |
3,28 |
4,49 |
4,73 |
5,18 |
6,30 |
6,62 |
6,83 |
6,90 |
7,89 |
yi |
21,48 |
19,28 |
24,22 |
20,32 |
29,14 |
24,64 |
28,03 |
26,91 |
26,26 |
28,68 |
Таблица 3
N |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
x* |
12 |
6 |
13 |
11 |
12 |
8 |
7 |
11 |
4 |
9 |
СОДЕРЖАНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА
Отчет по практической работе должен содержать решение задач по вычислению числовых характеристик выборки с использованием MS Excel. Отчет по практической работе предоставляется на листах формата А4 или в электронной форме. Содержание отчета: титульный лист с названием работы, цель работы, задание, результаты выполнения работы, выводы по работе.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
Выборочный коэффициент корреляции и уравнение регрессии.
Модель линейной регрессии.
Оценивание параметров уравнения регрессии.
Точечный и интервальный прогноз по уравнению регрессии.
ВРЕМЯ, ОТВЕДЕННОЕ НА ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ
Подготовка к работе – 1 акад. час
Выполнение работы – 6 акад. часов
Оформление работы – 1 акад. часа
ЛИТЕРАТУРА
Горлач, Б.А. Теория вероятностей и математическая статистика. [Электронный ресурс] / Б.А. Горлач. – М.: Издательство «Лань». - 2013. – 320с.
Монсик, В.Б. Вероятность и статистика [Электронный ресурс] / В.Б. Монсик, А.А. Скрынников. - М.: «Бином. Лаборатория знаний». – 2013. – 281с.
Свешников, А.А. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций [Электронный ресурс] / А.А. Свешников – М.: Издательство «Лань». - 2013. – 448.
Лагутин, М.Б. Наглядная математическая статистика. [Электронный ресурс] / М.Б. Лагутин. – М.: «Бином. Лаборатория знаний». – 2013. – 472с.
Буре, В.М. Теория вероятностей и математическая статистика. [Электронный ресурс] / В.М. Буре, Е.М. Парилина. – М.: Издательство «Лань». - 2013. – 416с.
Хуснутдинов, Р.Ш. Сборник задач по курсу теории вероятностей и математичсекой статистики. [Электронный ресурс] / Р.Ш. Хуснутдинов. – М.: Издательство «Лань». - 2014. – 320с.