2к4с Исследование операций / Глоссарий

Глоссарий

программирования – интерпретация зависимостей, имеющих место в задаче линейного программирования в виде геометрических фигур (точек, прямых,

полуплоскостей, многоугольников) в декартовой системе координат.

Двойственные оценки определяют дефицитность используемых ресурсов и показывают, насколько возрастает максимальное значение целевой функции прямой задачи при увеличении количества соответствующего ресурса на единицу.

Детерминированная задача исследования операций - задача исследования операций, в которой информационное состояние «лица,

принимающего решения» соответствует единственному «физическому» состоянию объекта исследований.

Динамическая задача исследования операций - задача исследования операций, где в процессе принятия решения информационное состояние

«лица, принимающего решения» изменяется во времени.

Динамическое программирование – методы решения задач, в которых процесс нахождения решения является многоэтапным.

Допустимое решение - решение, удовлетворяющее набору определенных

условий.

Допустимый план – решение, удовлетворяющее системе ограничений,

но не обязательно оптимальное.

Задача математического программирования - задача исследования операций, где критерием оптимальности является требование о максимизации или минимизации некоторой скалярной функции f,

определенной на множестве допустимых решений и называемой целевой функцией.

Задача многокритериальной (векторной) оптимизации - задача исследования операций, где критерием оптимальности является требование о максимизации или минимизации нескольких скалярных функций

Игра - формализация содержательного описания конфликта или его математическая модель.

Игра с нулевой суммой - игра, в которой общая сумма выигрышей всех

игроков равна нулю

Игра с седловой точкой - игра, в которой нижняя цена равна верхней.

Интенсивность потока событий - среднее число событий,

приходящееся на единицу времени.

Исследование операций – это комплексная математическая дисциплина,

занимающаяся построением, анализом и применением математических моделей принятия оптимальных решений при проведении операций.

Коалиция - группа из двух или более игроков, имеющих общую цель и

координирующих свои стратегии

Конечная игра - игра, в которой каждый из игроков располагает

конечным множеством стратегий

Критерий оптимальности - признак предпочтения решений, включает в

себя целевую функцию и направление оптимизации или набор целевых функций

и соответствующих направлений оптимизации.

Линейное программирование – методы решения задач математического программирования, в которых ограничения и целевая

функция линейны.

Марковский случайный процесс - случайный процесс, протекающий в системе, в котором для любого момента времени t0 вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент t0 и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние

Математическая модель - описание (часто приближенное) какого-либо класса явлений реального мира, выраженное с помощью математических

символов.

Математические методы исследования операций - математический

аппарат (специально разработанный или адаптированный), предназначенный для решения задач исследования операций.

Направление оптимизации – это максимум (минимум), если наиболее предпочтительным является наибольшее (наименьшее) значение целевой функции.

Операция – система управляемых действий, объединенная единым замыслом и направленная на достижение определенной цели.

Оптимальное решение – допустимое решение, которое по определенным признакам, предпочтительнее других, или, по крайней мере, не хуже.

Ординарный поток событий - поток событий, в котором события

появляются поодиночке.

Поток без последействия - поток событий, в котором для любых двух непересекающихся участков времени τ1 и τ2 число событий, попадающих на один из них, не зависит от того, сколько событий попало на другой.

Поток событий - последовательность однородных событий, следующих одно за другим в какие-то случайные моменты времени.

Простейший (стационарный пуассоновский) поток событий - поток событий, обладающий сразу тремя свойствами: он стационарен, ординарен и

не имеет последействия.

Регулярный поток событий - поток событий, в котором события следуют одно за другим через определенные, равные промежутки времени.

Рекуррентный поток событий («поток Пальма») - поток событий,

который стационарен, ординарен, а интервалы времени между событиями представляют собой независимые случайные величины с одинаковым произвольным распределением.

Решение задачи исследования операций - набор управляющих параметров (переменных) при проведении операции.

Седловая точка - элемент в платежной матрице любой игры с седловой точкой, являющийся одновременно минимальным в своей строке и максимальным в своем столбце.

Симплекс-метод – метод решения задач линейного программирования,

заключающийся в последовательном улучшении плана и позволяющий осуществлять переход от одного допустимого базисного решения к другому таким образом, что значение целевой функции непрерывно возрастают и за конечное число шагов находится оптимальное решение.

Смешанные стратегии - стратегии, которые заключаются в случайном чередовании чистых стратегий.

Стационарный поток событий - поток событий, в котором его вероятностные характеристики не зависят от времени.

Теория игр - математическая дисциплина, исследующая ситуации, в

которых принятие решения зависит от нескольких участников.

Целевая функция – количественный показатель предпочтительности

или эффективности решений.