2к3с Математическое моделирование / Выполненая работа / Практическая работа / Практическая работа 1

Балаковский инженерно-технологический институт –

филиал федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

(БИТИ НИЯУ МИФИ)

Кафедра «Информатика и управление в технических системах»

Практическая работа №1

по дисциплине «Математическое моделирование»

Выполнил: Сейфетдинов

Руслан Халимович группа ИФСТ – 3з/у № зачетной книжки – 150188 Проверила: Фролова М.А.

1. Рассчитать выражения в соответствии с вариантом, используя встроенные функции, вывести на экран вспомогательные слова. Получите таблицу значений функции на интервале [a, b] с шагом h. Ответ должен содержать m знаков после запятой; переменную x определить в соответствии с областью определения. Построить график функции y(x).

Выполнение данного задание продемонстрировано на рисунке 1.

Рисунок 1 – демонстрация выполнения первого задания

2. Построить графики заданных функций в декартовой системе координат заданным цветом с пересекающимися в начале координат осями и названием, не отображая выражения, задающие функции. Оба графика должны быть изображены сплошной линией, но разной толщины.

Выполнение данного задание продемонстрировано на рисунке 2.

Рисунок 2 – демонстрация выполнения второго задания

3. Задайте матрицу A заданного размера, элементы которой являются заданными функциями индексов. Исходные данные 4х3, Аi.j=i-j.

8) 6x4, Аi.j=i2-j

Выполнение данного задание продемонстрировано на рисунке 3.

Рисунок 3 – демонстрация выполнения третьего задания

4. Задайте любую матрицу В, размерностью 4x4 (с помощью окна Insert Matrix). Для заданной матрицы:

a. найдите сумму диагональных элементов матрицы В;

b. транспонируйте матрицу В.

c. найдите определитель матрицы B и обратную ей матрицу (если определитель окажется равным нулю, измените какой-нибудь элемент матрицы так, чтобы матрица B стала обратимой).

d. Найдите ранг матрицы В,

e. Выделите из матрицы B подматрицу C, содержащую нижние 3 строки и правые 2 столбца матрицы B.

Выполнение данного задание продемонстрировано на рисунке 4.

Рисунок 4 – демонстрация выполнения четвертого задания

5. Задайте с клавиатуры матрицы A, B и C заданной размерности. Склейте эти 3 матрицы в одну так, чтобы она получилась квадратной. Найдите собственные вектора и собственные значения полученной матрицы.

Выполнение данного задание продемонстрировано на рисунке 5.

Рисунок 5 – демонстрация выполнения пятого задания

6. Даны стороны треугольника. Найдите точное значение площади треугольника и его приближенное значение, выведенное с 25 знаками после запятой. Используйте формулу где p – полупериметр. 54, 39, 76

Выполнение данного задание продемонстрировано на рисунке 6.

Рисунок 6 – демонстрация выполнения шестого задания

7. Упростить выражение (1-sin(x)cos(x)tg(x))+sin2(x)+3

Выполнение данного задание продемонстрировано на рисунке 7.

Рисунок 7 – демонстрация выполнения седьмого задания

8. Разложить число на простые множители.

Выполнение данного задание продемонстрировано на рисунке 8.

Рисунок 8 – демонстрация выполнения восьмого задания

9. Подставить в заданную функцию вместо x заданное выражение.

Выполнение данного задание продемонстрировано на рисунке 9.

Рисунок 9 – демонстрация выполнения девятого задания

10. Привести выражение к полиному по переменной y.

(3y+1)(2y+x)-2z(y-5)

Выполнение данного задание продемонстрировано на рисунке 10.

Рисунок 10 – демонстрация выполнения десятого задания

11. Получить полиномиальные коэффициенты по переменной z для выражений из предыдущего задания.

Выполнение данного задания продемонстрировано на рисунке 11.

Рисунок 11 – демонстрация выполнения одиннадцатого задания