2к1с Введение в специальность / 1604041290_Методические указания к контрольной работе

ВВЕДЕНИЕ

Написание контрольной работы студентами заочной формы обучения является результатом (наряду с промежуточной аттестацией) процесса обучения и показателем уровня подготовки студента, владения им не только теоретическими знаниями, но и навыками практической работы.

Выполнение контрольной работы имеет цель:

- систематизировать, закрепить, расширить теоретические и практические знания по дисциплине «Моделирование процессов и систем»;

- выработать у студента умение применять теоретические знания при решении практических заданий;

- развить навыки самостоятельной работы .

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ, ОФОРМЛЕНИЮ И СДАЧЕ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Выполнение КРЗ включает следующие этапы:

- получение индивидуального задания у преподавателя;

- изучение теоретических сведений и литературы в соответствии с заданием;

- выполнение индивидуальных заданий;

- оформление и сдача выполненной работы.

Текст работы набирается на компьютере, распечатывается на одной стороне стандартного листа белой бумаги формата А4 ГОСТ 6656-76 (210x297 мм).

Шрифт: Times New Roman, высота 14. Интервал - полуторный. Абзацный отступ 1,5 см. Поля: верхнее, нижнее поле – 2см, левое – 3 см, правое – 1,5см. Слова разделяются одним пробелом. После знака препинания - пробел, перед знаком препинания пробел не допускается. Автоматический перенос слов. Выравнивание текста - по ширине.

Заголовки и подзаголовки отделяются от основного текста сверху и снизу тремя интервалами (высота трех букв 14 шрифта). Все заголовки выполняются только заглавными (прописными) буквами, а подзаголовки - строчными буквами без подчеркивания и отметок. После заголовков и подзаголовков точки не ставятся. Перенос в словах заголовка не допускается.

Пример оформления заголовков приведен на рисунке 1.

Рис. 1. Пример оформления заголовков

Все рисунки, таблицы, схемы, диаграммы и формулы должны быть пронумерованы.

Таблицы должны иметь номер и название, определяющее их тему и содержание. Сокращения в заголовках не допускаются. При оформлении таблицы пишется слово «Таблица» и проставляется ее порядковый номер. Знак № не ставится. Далее, через дефис с заглавной буквы пишется название таблицы (рис.2). Точка в конце названия не ставится.

Рис.2. Пример оформления таблицы

Если таблица не умещается на стандартном листе бумаги (А4), ее можно давать с продолжением на следующей странице, где пишется «Продолжение таблицы 1» или «Окончание таблицы 1». Название таблицы на новой странице не повторяется. При упоминании о таблице в тексте делается ссылка, например (таблица 1). В графах таблицы нельзя оставлять свободные места. Если данные отсутствуют, то ставится - (тире). Текст в таблицах печатается через один интервал, шрифт 12.

Рисунки и таблицы должны быть помещены в тексте после абзацев, содержащих ссылку на них. Допускается располагать рисунки и таблицы на следующей после ссылки странице.

Подрисуночные подписи - шрифт 14. Точка в конце не ставится. При упоминании о рисунке в тексте делается ссылка, например, (рисунок 5а). Пример оформления рисунка приведен на рисунке 3.

Примечания и сноски к рисункам и таблицам печатаются непосредственно под соответствующей таблицей или рисунком.

Рис.3. Пример оформления рисунка

Размеры знаков для формул рекомендуются следующие: прописные буквы и цифры - 7-8 мм; строчные - 4 мм; показатели степени и индексы -не менее 2мм. Выравнивание формул – по ширине текста. Порядковый номер формулы набирается в круглых скобках, выключается вправо, в одну строку с формулой.

Пояснения к формуле могут набираться в один абзац либо с соблюдением следующих правил (рис.4):

а) слово «где» набирается влево, без абзацного отступа;

б) первая переменная набирается в одну строку со словом «где»;

в) остальные переменные набираются, равняясь по первой переменной.

Рис.4. Пример оформления формул

Библиографический список оформляется в алфавитном расположении и начинается словом «ЛИТЕРАТУРА».

Схема описания книги:

Заголовок (Ф. И. О. автора). Основное заглавие: сведения, относящиеся к заглавию (сб. ст., учебник, справочник и др.) / сведения об ответственности (авторы, составители, редакторы и др.).– Сведения о переиздании (2-е изд, прераб. и доп.). – Место издания (город): Издательство, год издания. – Объем (кол-во страниц).

Пример оформления:

Советов, Б. Я. Моделирование систем: учебник для академического бакалавриата / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. — 7-е изд. — М.: Юрайт, 2019. — 343 с.

Выполненная контрольная работа сдается студентом до начала экзаменационной сессии в деканат или на кафедру «Информатика и управление в технических системах». После получения проверенной работы (как не зачтенной, так и зачтенной) студент должен исправить в ней все отмеченные ошибки и недочеты. А период сессии студент отчитывается по работе преподавателю. Максимальное количество баллов, начисляемое за контрольную работу, составляет 20 баллов по системе ECTS.

Расшифровка уровня знаний, соответствующего полученным баллам, дается в таблице 1.

Таблица 1

Расшифровка уровня знаний, соответствующего баллам ECTS

Оценка по 5-балльной шкале – оценка по ECTS	Сумма баллов за разделы	Требования к знаниям на устном зачёте
«зачтено» – А – D	12 ÷ 20	Оценка «зачтено» выставляется студенту, если он выполнил не менее 60% заданий контрольной работы; верно ответил на вопросы преподавателя
«незачтено» – F	менее 12	Оценка «незачтено» выставляется студенту, если он выполнил менее 60% заданий контрольной работы; затрудняется с ответами на вопросы преподавателя

СОДЕРЖАНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ И ПРИМЕРЫ ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАЧ

Основные теоретические сведения

Системы массового обслуживания (СМО) (рис.5) характеризуются тем, что в некоторые моменты времени (случайные или детерминированные) возникают заявки на обслуживание и имеются специальные устройства (приборы, инструменты) для обслуживания этих заявок, работающие по определенному закону.

Рис.5. Система массового обслуживания

Основные понятия теории массового обслуживания:

λ - интенсивность потока требований (число требований за еди­ницу времени):

t_p – среднее время между поступлением заявок.

Интенсивность обслуживания:

t_обсл –время обслуживания одного требования

Рассмотрим одноканальную СМО (рис.6)

Рис.6. Одноканальная система массового обслуживания

Показатели качества СМО с одним устройством обслуживания

1. Коэффициент загрузки устройства

2. Вероятность простоя канала обслуживания: Р₀ = 1-

3. Вероятность того, что в системе находится m требований:

4. Среднее число обслуживаемых требований, находящихся в системе:

5. Среднее число требований, находящихся в очереди:

6. Среднее время ожидания требований:

Рассмотрим многоканальную СМО (рис.7). Число каналов в СМО обозначается n.

Рис.7. Многоканальная система массового обслуживания

Показатели качества многоканальных СМО

Коэффициент загрузки устройства:

.

При этом должно выполняться условие:

В противном случае очередь будет бесконечно расти.

1. Вероятность того, что все обслуживающие системы свободны

2. Вероятность того, что все обслуживающие устройства заняты

3. Среднее число устройств, свободных от обслуживания:

4. Коэффициент простоя обслуживающих устройств:

5. Среднее число устройств, занятых обслуживанием: N_З = n-N₀

6. Коэффициент загрузки системы:

7. Средняя длина очереди:

8. Среднее время ожидания требований в очереди:

Примеры выполнения заданий

Задание № 1

СМО имеет 5 устройств, работающих в 1 смену. Поток клиентов простейший с интенсивностью 14 клиентов в час. Время обслуживания показательное со средним временем t_обсл = 20 минут. Определить показатели качества обслуживания.

Порядок вычислений (рис.8):

1. Введите в ячейки D2-D4 исходные данные

2. Используя формулы MS Excel определите расчетные величины (ячейки D6-D8)

3. Для определения показателей качества составьте вспомогательную таблицу (строки 11-17), используя формулы и функции (факториал) MS Excel.

4. Определите основные показатели качества (строки 18-26)

Рис.8. Расчет показателей качества обслуживания

5. Преобразуйте программу для 8 устройств, разместив её на листе 2.

6. Проанализируйте результаты.

Задание №2

Рассмотрим диаграмму работы многоканальной СМО (рис.9) с двумя устройствами (ПР 1 и ПР 2) и двумя позициями для ожидания в очереди (Поз. 1 и Поз. 2). Время поступления и время, когда требование покинуло систему, показаны рядом с номером требования в нижней и верхней частях рисунка соответственно. Время наблюдения за СМО (Т_H) составляет 55 мин.

Рассчитаем по диаграмме некоторые оценки характеристик работы СМО.

1. Вероятность обслуживания требования

N_oб, N- количество обслуженных требований и общее количество требований, соответственно.

Рис.9. Расчет характеристик работы СМО

2. Пропускная способность СМО в требованиях в минуту

.

3. Вероятность отказа в обслуживании

где N_отк - количество требований, которым отказано в обслуживании.

4. Вероятность того, что требование застанет оба устройства свободными,

где T_св - время, на протяжении которого оба устройства были свобод­ными (определяем подиаграмме).

5. Вероятность того, что обслуживанием занято только одно устройство из двух,

где Т¹₃, Т²₃ - время, когда было занято только первое и только второе устройство, соответственно.

6. Вероятность того, что обслуживанием заняты оба устройства,

где T¹⁺²₃ - время, когда были занятые оба устройства.

7. Среднее количество занятых устройств

8. Вероятность того, что в очереди нет требований,

где T⁰_оч - время, на протяжении которого в очереди не было требований.

9. Вероятность того, что в очереди есть только одно требование,

где T¹_оч - время, когда в очереди было только одно требование.

10. Вероятность того, что в очереди два требования,

где Т²_оч - время, на протяжении которого в очереди было два требо­вания.

11. Среднее количество требований в очереди

12. Среднее время пребывания в очереди

где t_i^оч - время пребывания i -го требования в очереди (j = 1,2,...).

12. Среднее время пребывания в очереди без учета требований, которые не ждали,

где N_об(-О) - количество требований, которые не ждали в очереди.

13. Среднее время обслуживания требования в устройствах

где t_i^об - время обслуживания i -го требования в СМО (i = 1,2,...).

14. Общее среднее время пребывания требования в СМО

15. Среднее количество требований в системе обслуживания

Задания к контрольной работе

Задание №1

Определить основные показатели функционирования одноканальной СМО «Станок – изделие» (рис.10). Входной поток является простейшим со средним временем между поступлением заявок 10N (N – вариант) минут и временем обработки – 6N (N – вариант) минут. Выполнить задания используя MS Excel.

Рис.10. Одноканальная СМО

Задание №2

Выполните задание 1 примеров выполнения заданий.

Задание №3

СМО имеет N (N – вариант) устройств, работающих в 1 смену. Поток клиентов простейший с интенсивностью 4N (N – вариант) клиентов в час. Время обслуживания показательное со средним временем t_обсл = 2N (N – вариант) минут. Определить показатели качества обслуживания.

Задание №4

Среднее время обслуживания в многоканальной СМО составляет N (N – вариант) минут, интенсивность поступления заявок = 8N (N – вариант) заявок за день (8 часов). Определить количество каналов в СМО и показатели качества СМО.

Задание №5

Рассчитать по диаграмме работы многоканальной СМО оценки характеристик работы СМО. Вариант задания выбирается по таблице 2.

Таблица 2

Варианты задания

Вариант	Диаграмма работы многоканальной СМО
1	2
1
2

Продолжение таблицы 2

1	2
3
4

Продолжение таблицы 2

1	2
5
6

Продолжение таблицы 2

1	2
7
8

Продолжение таблицы 2

1	2
9
10

Продолжение таблицы 2

1	2
11
12

Продолжение таблицы 2

1	2
13
14

Литература

1. Алпатов, Ю.Н. Моделирование процессов и систем управления: учебное пособие / Ю.Н. Алпатов. — Санкт-Петербург: Лань, 2018. — 140 с.

2. Рыжиков, Ю.И. Имитационное моделирование. Авторская имитация систем и сетей с очередями: учебное пособие / Ю.И. Рыжиков. — Санкт-Петербург: Лань, 2019. — 112 с.

3. Бурнаева, Э.Г. Обработка и представление данных в MS Excel: учебное пособие / Э.Г. Бурнаева, С.Н. Леора. — Санкт-Петербург: Лань, 2018. — 156 с.